广中平佑：从“笨蛋”到菲尔兹奖

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广中平佑：从“笨蛋”到菲尔兹奖



人物：广中平佑（Hironaka Heisuke）

1964 年，美国普林斯顿高等研究院的深夜，一位 33 岁的日本学者在稿纸堆中抬起头，眼中闪过一道光芒——他意识到自己刚刚攻克了困扰数学界半个世纪的难题。1970 年，他在尼斯从法国总统手中接过菲尔兹奖章，成为日本第二位获此殊荣的数学家。然而，这位代数几何巨匠最珍视的智慧，却来自一个被他辅导的小学生脱口而出的一句话：“因为我是个笨蛋。”他就是广中平佑，20 世纪代数几何的先驱、奇点解消定理的证明者、六国科学院院士。从二战废墟中的贫困少年到哈佛教授，从被导师评价“智力不足”到用“可变思维”征服数学高峰，他不仅解决了任意维数代数簇的奇点解消问题，更以“放弃的艺术”和“素心深考”的哲学，影响了从稻盛和夫到许埈珥的几代人。

作者/柏舟

编者/柏舟

抚平数学“皱褶”的东方哲人

广中平佑，日本数学家、菲尔兹奖得主、哈佛大学与京都大学名誉教授，20 世纪代数几何的奠基人之一。1970 年，他因完全解决了特征零域上任意维数代数簇的奇点解消问题而荣获菲尔兹奖，成为继小平邦彦之后第二位获此殊荣的日本人。他的工作被誉为“数学史上最难以超越或简化的证明之一”。米哈伊尔·格罗莫夫评价其贡献“在数学的发展史上是独一无二的，是世界上最难得到的成果之一”。但比定理更传奇的是他的思维方式：他将数学创造比作“抚平佛世界影子的皱褶”，提出“可变思维”理论，甚至影响了日本经营之圣稻盛和夫的管理哲学。从 15 个孩子的贫困家庭走出，历经战争、留学、学术竞争，他最终用东方式的哲思与坚韧，在纯粹数学的巅峰刻下了自己的名字。



从防空洞演算到哈佛讲台的曲折之路

1931 年 4 月 9 日，广中平佑出生于日本山口县玖珂郡由宇町（今岩国市）一个复杂的大家庭。父亲经营纺织厂，母亲是父亲的第三任妻子（原是父亲的小姨子）。家庭共有 15 个孩子，广中排行第七。二战期间，家庭遭受重创：两个同父异母的哥哥战死，父亲精神崩溃变卖家产，家道中落。广中在中学二年级就被动员到光海军工厂劳动，学业中断。在防空洞躲避空袭时，他常以树枝在地上演算数学题，后来回忆道：“爆炸声越响，我的计算就越专注”。战后，广中进入高中，并于 1950 年考入京都大学理学部。他最初学习物理、化学与生物，但很快被数学吸引。大三时，他参加了秋月康夫教授的代数几何研讨班，首次接触到“奇点解消”这一核心问题。1954 年本科毕业后，他进入京都大学研究院深造。1956 年，美国代数几何大师奥斯卡·扎里斯基访问京都。广中鼓起勇气用蹩脚的英语向扎里斯基介绍自己的工作，在同事帮助下连比带划地沟通。扎里斯基听后简单地说：“也许你可以来哈佛念书。”广中回答：“好。” 1957 年，他远渡重洋赴哈佛大学，成为扎里斯基的学生。在哈佛，广中沉浸在代数几何的前沿。他结识了另一位数学巨匠亚历山大·格罗滕迪克，并应其邀请访问巴黎高等科学研究所，那里宁静的环境为他提供了深入思考的空间。1960 年，他获得哈佛大学博士学位，论文题目为《论双有理 blowing-up 的理论》。博士毕业后，广中先后在布兰代斯大学（1960-1961）和哥伦比亚大学（1961-1968）任教。1964 年，他在布兰代斯大学期间完成了奇点解消定理的突破性工作。1968 年，他回到哈佛大学任教授，直至 1992 年荣休。期间，他于 1975 年起兼任京都大学数理解析研究所教授，1983-1985 年担任该所所长。1996 年至 2002 年，广中出任山口大学校长；2003 年担任创造学园大学首任校长。2026 年 3 月 18 日，广中平佑逝世，享年 94 岁。他一生获得了包括日本文化勋章（1975 年）、法国荣誉军团骑士勋章（2004 年）在内的众多荣誉，并当选美、日、法、俄、韩、西六国科学院院士。

征服“奇点”的数学远征

广中平佑的学术皇冠是奇点解消定理，这项成果被公认为 20 世纪代数几何的里程碑。

奇点解消：百年难题的终结，在代数几何中，“奇点”是指代数簇（多项式方程组的解集）上不光滑的“尖点”或“交叉点”。通俗比喻：一张光滑的纸没有奇点；将它揉皱再展开，皱褶就是奇点。数学家的目标是通过“双有理变换”将这些皱褶“抚平”，且不撕破这张纸。

向复流形的推广：在解决代数簇的奇点后，广中进一步将这一结果推广到更一般的复解析空间，为复几何的研究提供了强大武器。

“可变思维”的哲学提炼：晚年的广中超越了具体的数学工作，提出了著名的“可变思维”理论。他认为创造性思维需要动态认知、系统性重构和创造性迁移三种能力。他将数学研究比作“流水般随意游玩，心底里凝神钻研”，强调在专注与放松、记忆与遗忘之间保持平衡。这一思想甚至影响了企业管理领域。



跨越学科与国界的学术遗产

广中平佑的影响远远超出了他证明的定理本身。他的奇点解消定理为现代代数几何提供了标准工具，使得许多后续重大进展成为可能。丘成桐评价该定理是“代数几何中能确切定义问题的典范”。这项工作直接继承并光大了扎里斯基开创的学派，与格罗滕迪克的理论体系相互辉映。广中是一位杰出的导师。2022 年菲尔兹奖得主许埈珥正是他的学生。许埈珥原本在首尔大学主修天文与物理，梦想成为诗人或科学记者。2009 年，他旁听了时年 78 岁的广中平佑在首尔大学的代数几何课程。尽管课程艰深，学生纷纷退课，许埈珥却坚持下来，并被广中“奇点理论”的美感深深吸引。广中毫无保留地指导这位非科班出身的韩国青年，最终引领他走上数学之路，并在 13 年后同样于 39 岁荣获菲尔兹奖。这段师徒传承成为数学界的美谈。广中长期致力于数学普及与青年培养。1980 年，他创办面向高中生的“数理之翼夏季研讨会”，后又增设大学生版本，持续举办二十余年。1984 年，他设立数理科学振兴会，资助日本学生出国攻读博士学位。他还积极参与中小学数学教材编写，并担任“算术奥林匹克”委员会会长，发掘数学少年天才。广中平佑是美国艺术与科学院院士（1969）、日本学士院院士（1976）、法国科学院外籍院士（1981）、俄罗斯科学院外籍院士（1994）等。他的著作《数学与创造》、《可变思维》被翻译成多国语言，影响了无数数学爱好者与跨界思考者。

在“奇点”与“平凡”之间架桥的人

“一是不太在意旁人看法，我行我素；二是在研究问题时，不急于跟随潮流，而是花时间慢慢看清本质，进行独立思考。”广中平佑用一生诠释了何为“素心深考”——回归本质，深入思考。从山口县战火中的少年，到哈佛大学的教授；从被一句“我是个笨蛋”点醒的家教老师，到用“放弃的智慧”攻克世纪难题的菲尔兹奖得主；从奇点解消定理的证明者，到许埈珥等后辈的引路人——他的人生轨迹本身，就是一个将生命中的“奇点”不断抚平、转化为动力的过程。深邃如星河的定理，更是一种面对复杂世界的思维方式。2026 年 3 月 18 日，这位 94 岁的数学哲人逝世，但他留下的遗产仍在生长：他的定理继续支撑着代数几何的大厦，他的“可变思维”启迪着不同领域的探索者，他创办的“数理之翼”仍在托举着年轻的梦想。正如他诗中所写：“荒野的草生存的意义是沐浴阳光……在温暖的力量中得以重生。”广中平佑，这位抚平了数学世界“奇点”的大师，最终也让自己化为了滋养后来者的一片沃土。



拓展阅读

1.《数学与创造》（人民邮电出版社）

2.《可变思考：数学与创造性思维》

3. 纪录片《数学巨匠：广中平佑》（NHK 制作）

原创  柏然  老周日常  2026 年 3 月 19 日 12:26  贵州