广中平祐逝世：从 15 个孩子的大家庭走到菲尔兹奖，他的“奇点解消”改变了代数几何

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广中平祐逝世：从 15 个孩子的大家庭走到菲尔兹奖，他的“奇点解消”改变了代数几何

原创  南方 Er  南方 Er  2026 年 3 月 19 日 07:58  广东


广中平祐

【编者注】 数学家广中平祐于 2026 年 3 月 18 日走了，享年 94 岁。他曾说：“若想创造出好东西，要有放弃的能力。”这话听起来消极，但他指的是在向目标奋进的路上，懂得选择性地放下一些东西。下文根据他的生平材料和自述改写，算是送这位老人一程。

从 15 个孩子的大家庭走到菲尔兹奖，广中平祐（Heisuke Hironaka）的 94 年人生里，藏着一个关于“放弃”的智慧。

说起来，广中平祐这个名字，圈外人可能有点陌生。但在数学界，尤其是代数几何这个领域，他是个绕不开的人物。3 月 18 日，这位老先生走了。我翻了他的生平，包括他自己写过的一些文章，倒是有几分感慨——这老头的人生，比他研究的“奇点”还要曲折些。

你想想，一个出生在山口县乡下、家里有 15 个孩子的老七，是怎么一步步走到菲尔兹奖领奖台上的？

1931 年 4 月 9 日，广中平祐出生在一个开纺织厂的家庭。他父亲其实不想做生意，但没办法——广中的祖父死得早，父亲自己还在上学就被迫辍学接班了。家庭关系有点绕：广中的母亲是父亲的第三任妻子。第一任去世后续弦，生了四个孩子；第二任又走了，这才娶了小姨子——当时她自己还带了个孩子。这么一来，前前后后凑了五个。然后广中父母自己又生了十个，六个男孩四个女孩，广中是老二，上面还有个姐姐。15 个孩子挤在一块儿长大，你想想那场面。

战争年代的记忆，对广中来说并不轻松。两个同父异母的哥哥死在了战场上，一个打美国人，一个打中国人。父亲受不了打击，精神上垮了，把纺织厂卖掉，从此不再做事。1945 年 8 月 6 日早上 8 点 15 分，广中的父亲亲眼看见远处广岛上空腾起的蘑菇云——他们家在山口县，离那儿也就 80 公里，幸好没被辐射波及。


广中平祐

战后广中上了初中，每天得坐 30 分钟火车去柳井的男校。那会儿他迷上了钢琴，回家有空就练，到了痴迷的程度。但老师给他泼了盆冷水：别想着当职业音乐家。他后来也承认，老师说得对。但音乐那点底子，可能让他后来做数学时，对节奏和结构有种特殊的敏感。

转折点发生在一次讲座上。有位广岛大学的数学教授到学校做报告，广中听得来劲，当场决定：我要学数学。于是报考广岛大学数学系，但没复习，落榜了。第二年改报京都大学物理系，这回考上了。他有个姐姐嫁到京都，正好投靠她。

1949 年进京都大学，头一年修物理、化学、生物，第二年才慢慢琢磨过来——自己还是适合搞数学。到了大三，干脆全选数学课了。那会儿教他的秋月康夫（Yasuo Akizuki），是日本现代代数学的开拓者，对广中影响不小。

在京都读书的时候，家里没钱给他，所以他自己找了一份家教的兼职，每周上三次课，一来给自己挣学费，二来能偶尔给弟弟一些生活费。在他教过的人里，有一个小男孩让他感到非常棘手。

这个小学生很聪明，但就是不喜欢学习。对于教授的内容，他从来没有说过不明白，也能出色完成当天所教内容对应的习题。但让人苦恼的是，他完全不复习学过的内容，第二天就把前一天教的东西忘得一干二净。广中有一次很生气地问他，没想到这孩子摆出一副理所当然的表情，坦言道：“因为我是个笨蛋。”这个回答让他无言以对。

后来他才意识到，这个孩子其实传授给他一个非常宝贵的智慧——承认自己“做不到”的勇气。


奥斯卡·扎里斯基

1956 年发生了件大事。有个叫奥斯卡·扎里斯基（Oscar Zariski）的美国数学家跑到京都访问。广中后来回忆：“扎里斯基来的时候，我试着跟他讲我在做什么。我英语从来就没好过！但同事和老师们帮着忙，连比带划总算让他明白了。后来扎里斯基说：‘也许你可以来哈佛念书。’我说：‘好。’”就这么简单。

1957 年夏天，他去了美国。在哈佛那几年，认识了格罗滕迪克（Alexander Grothendieck）——两人成了朋友。格罗滕迪克后来邀请他去巴黎的高等科学研究所待了一年，那地方清静，适合琢磨事。1960 年博士毕业，论文题目是《论双有理 blowing-up 的理论》。同年，他和和歌子（Wakako）结了婚。这姑娘也不简单，后来拿了人类学硕士，1986 年进入日本参议院，当过环境厅长官。两口子一个搞数学，一个搞政治，倒也相映成趣。他们有一儿一女。

博士毕业后，广中先是在布兰代斯大学任教。1964 年，他做出了职业生涯中最重要的成果——关于“奇点解消”的工作。什么叫奇点解消？打个不太恰当的比方——你拿张纸，揉成一团，再摊开，那些皱褶就是“奇点”。数学家想做的，就是找个办法把这些皱褶抚平，而且不能撕破纸。广中证明的是：在特征为零的情况下，任何维数的代数簇，都能通过一系列变换变成光滑的。这问题悬而未决多年，他愣是给解了。扎里斯基以前只做到三维以下，广中把它推到了任意维数。

也就是在那一年，他离开布兰代斯，去了哥伦比亚大学。


广中平祐

在哥伦比亚任教期间，他经历了一场重大的失败，后来他把这段经历写了下来。

那时候他萌生了一个有趣的想法，关于用无穷级数定义的数能否用有穷级数逼近的问题。此前在哈佛的研讨会上，他报告过自己从低维情况入手发现的一个漂亮方法。当时麻省理工的一位教授目光炯炯地看着他：“你的理论很美，真是太棒了。”

“美！”对数学家而言，恐怕没有比这更好的赞美了。他欣喜若狂，下定决心要把这个理论推到一般情形。

两年过去，毫无突破。


广中平祐

一天深夜，哈佛的一位教授打来电话，带着几分同情说：“德国籍的一个年轻学者好像把你的理论实现了一般化。”用的方法是魏尔斯特拉斯定理—— 一个 19 世纪的经典定理。

听到这句话，他恍然大悟。放下听筒，他整夜无眠。第二天，他独自去了波士顿郊外的一个博物馆，蹲在一棵大树下发呆。

白白浪费的两年像重担一样压在肩上。但在发呆的过程中，他慢慢想明白了一件事：问题出在自己身上。自从那次被夸“美”之后，他变得固执己见，认为“如果我的方法解决不了，现代数学应该也束手无策”。偏见让他丢掉了以新视角观察事物的态度。

他怎么重新振作起来的？法宝就是当年那个小学生教给他的——承认自己“做不到”，高喊一声“我是个笨蛋”。每当走入困境，这个念头就会让他头脑清爽放松，从僵局中摆脱出来。

他后来写道：“放弃做不到的事情，这种放弃艺术，在学术研究和日常生活中都很重要。”


广中平祐

1968 年，他离开哥伦比亚，回到哈佛任教，直到 1992 年转为名誉教授。

1970 年，他在尼斯国际数学家大会上领了菲尔兹奖。日本第二个，第一个是小平邦彦（Kunihiko Kodaira）。那一年他还拿了日本学士院奖，五年后又得了文化勋章。法国人也没忘了他，2004 年给了个荣誉军团骑士勋章。头衔一长串——美国艺术与科学院院士、日本学士院院士，还有法国、俄罗斯、韩国、西班牙的科学院外籍院士——但大概都不是他最在意的。

1975 年，广中开始兼任京都大学数理研究所教授。1977 年开了门多复变理论的课，讲义后来整理成书。1983 年到 1985 年当了所长，1991 年在京都退休，成为名誉教授。但没闲着，1996 年就任山口大学校长，干到 2002 年，后来又去了群马县的创造学园大学当学术总监。

说起来，广中这人并不像有些数学家那样把自己关在象牙塔里。1980 年他搞了个“数理之翼夏季研讨会”，专门给高中生开的，让他们接触前沿的东西。后来又加了给大学生的版本，在他指导下办了二十多年。为了支持这些活动，1984 年他成立了一个公益基金会，叫数理科学振兴会，给日本学生出国读博提供奖学金。


许埈珥

韩国那个许埈珥（June Huh），2022 年也拿了菲尔兹奖，当年就是在首尔大学听物理课时跑去旁听广中的课，被带进数学圈的。

晚年的广中还在琢磨他的“奇点解消”。2009 年 5 月，快 80 岁的他被请到克雷数学研究所做主题演讲，讲的还是这个老本行——题目叫《代数几何中的奇点解消》。摘要里他写道，想把结果从特征零推到更一般的情形。个人网站上时不时挂点研究手稿，也不管有没有人看。

他曾经说过，做数学研究，让他能在日常事物中不断发现结构和秩序。


广中平祐

94 年的人生，经历过战争，见证过数学的黄金时代，带出过学生，抚平过无数奇点。现在他自己成了那个被抚平的终点。

他生前还写过一段话：“若想创造出非凡的东西，仅靠积累成功经验是不够的，有时还需要有惨败的经验。普通人只能通过失败的体验来掌握创造性的本质。向更加惊艳的创造发起挑战的秘诀只有一个——从失败中总结经验教训。”

南方 Er