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luyuanhong

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原创  巧解数字谜  数形直通车  2026 年 3 月 28 日 07:32  广东

1、题目



2、参考解答。

因为 A 是五位数，故 A 的五个数字之和不超过 45 ，而这五个数字之和 p 为两位完全平方数，故 p=16，25，或 36 。但 p 的两个数字之和 q 也是完全平方数，故 q 只能是 36 。

设 A=abcba ，有 2a+2b+c=36 。其中 36≥2a+2b≥36-c≥27 ，所以 18≥a+b≥14 。

由于 A 为完全平方数，故 a=6 或 9 。有 (a，b，c)=(6，8，8)，(6，9，6)，(9，6，6)，(9，9，0)。

A=68886，96669，69696，99099。

检验只有 69696=264^2 符合题意，故 A=69696 ，解毕。

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