偶数哥德巴赫猜想素数对数与连乘积计算式值不是一回事

yangchuanju · 发表于 2026-4-1 20:02

偶数哥德巴赫猜想素数对数与连乘积计算式值不是一回事
给定偶数n的哥德巴赫猜想分拆素数对数是在用n平方根内所有素数进行双筛后剩余数对数基础上经适当调整后得到的，
按单计哥猜数时的调整分两步进行——减掉筛分后可能剩下的1+(n-1)数对；加上筛分中被筛掉的小素数对pi+(n-pi)；
式中的pi只是n平方根内的部分素数，pi满足n-pi也是素数，给定偶数n的哥猜小素数对可能有0,1,2……i个，i不大于n平方根内奇素数的个数。
为计算给定偶数n的哥德巴赫猜想分拆素数对数，研究人员总结出一个连乘积计算式n/4*∏(p-2)/p*∏(p-1)*(p-2)；
式中第一个连乘积中的p取尽n平方根内的所有奇素数，第二个连乘积中的p仅取能够整除n的n平方根内的部分素数；
第一个连乘积是一个小于1的正小数，第二个连乘积是一个大于等于1的小数。
连乘积计算式一般不等于双筛筛余数对数（包括不是素数对的可能未被筛除的数对1+(n-1)，不包括已被筛除的小素数对）；
连乘积计算式值可能大于也可能小于筛余数；当计算值大于真实哥猜素数对时，必须进行第三步调整，减掉最大误差3才行；故而连乘积计算式值不是哥猜素数对数。
不对连乘积计算式值进行调整，就把它当成给定偶数的哥猜素数对数，就是一个特大的逻辑错误！

yangchuanju · 发表于 2026-4-1 20:02

鲁思顺的加强筛计算式本质上是一种连乘积计算式，一来他忽略了第二个大于等于1的连乘积，
二来随意地少乘最后一个筛分素数，而是在前面乘上两个分数3/7和5/18代替通用连乘积计算式中的1/4*(p-2)/p，这里的p是n平方根内的最大素数，并美其名曰“加强”！
由于鲁思顺的(p-2)/p略小于1，3/7乘5/18等于0.119，是比1/4=0.25小了不少，但他不能保证加强后的连乘积计算值减误差1、加误差2、再减误差3后始终大于1，
亦即3/7*n*5/18*1/3*3/5*5/7*9/11*…*(p(k-1)-2)/p(k-1)的值(其中pk-1<pk，pk<√(2n)的最大素数)减误差1、加误差2、再减去误差3是不是总大于1。
他根本不知道连乘积计算式的误差3到底有多大，盲目地认为它是一个不大于1的“小尾巴”予以忽略，这不是他的“逻辑误差”又是什么？

yangchuanju · 发表于 2026-4-2 09:53

本帖最后由 yangchuanju 于 2026-4-2 16:39 编辑

哥德巴赫猜想素数对连乘积计算式误差3数值分析

已知用素数2对偶数进行双筛，不产生误差，因为所有偶数都能被2整除。

用素数3对偶数2,4,8,10,14,16……进行双筛，筛余数对数是1,0,2,1,3,2……，连乘积计算式值是n/2*1/3=n/6，分别等于1/3,2/3,4/3,5/3,7/3,8/3……，误差（计算值-筛余数）-2/3,2/3,-2/3,2/3,-2/3,2/3……；

用素数3对偶数6,12,18,24,30……进行双筛，筛余数对数是2,4,6,8,10……，连乘积计算式值也是2,4,6,8,10……，误差都是0。

yangchuanju · 发表于 2026-4-2 09:56

本帖最后由 yangchuanju 于 2026-4-2 11:01 编辑

用素数3和5对2--30之中的15个连续偶数进行双筛，误差3分别是-2/3,2/3,0和-2/5,-4/5,4/5,2/5,0；3的3种误差和5的5种误差两两组合共15种类型；
对于偶数30，素数3单筛和素数5单筛误差都是0，素数3和5联筛的误差也是0；
对于偶数12和18，素数3单筛误差都是0，素数5单筛误差是±2/5，素数3和5联筛的误差是±6/15=±0.4，但正负号互换；
对于偶数6和24，素数3单筛误差都是0，素数5单筛误差是±4/5，素数3和5联筛的误差是±18/15=±1.2，正负号相同；
对于偶数14,2,20,8,26，素数3单筛误差都是-2/3，素数5单筛误差分别等于-4/5,-2/5,0/2/5,4/5，素数3和5联筛误差分别等于-24/15,-12/15,-20/15,-18/15,-6/15，绝对值最大的是-24/15=-1.6；
对于偶数4,22,10,28,16，素数3单筛误差都是+2/3，素数5单筛误差分别等于-4/5,-2/5,0/2/5,4/5，素数3和5联筛误差分别等于6/15,18/15,20/15,12/15,24/15，绝对值最大的是24/15=1.6；
我们比较关心的是哪些偶数的双筛误差最大。

当n=16和14时，误差3的绝对值最大，分别是1.6和-1.6；
n=0和30时，误差3等于0；
n=2--14和n=28--16时对应误差3绝对值相等，符号相反；
有最大正负误差的偶数，恰好对于3和5单筛的正负误差都是最大的（分别是2/3和4/5）；
最大正负误差绝对值24/15=1.6比叠加误差2/3+4/5=22/15还要大一些，是误差积2/3*4/5=8/15的3倍。

用素数3和5对偶数2--30进行联合双筛，筛余数对数、连乘积，误差3分别是
偶数 3筛余 3误差 5筛余 5误差 35筛余 35连乘积 35误差3 乘15
14 3 -0.667 5 -0.8 3 1.4 -1.6 -24
2 1 -0.667 1 -0.4 1 0.2 -0.8 -12
20 4 -0.667 8 0 4 2.667 -1.333 -20
8 2 -0.667 2 0.4 2 0.8 -1.2 -18
26 5 -0.667 7 0.8 3 2.6 -0.4 -6
24 8 0 8 -0.8 6 4.8 -1.2 -18
12 4 0 4 -0.4 2 2.4 0.4 6
30 10 0 12 0 8 8 0 0
18 6 0 5 0.4 4 3.6 -0.4 -6
6 2 0 1 0.8 0 1.2 1.2 18
4 0 0.667 2 -0.8 0 0.4 0.4 6
22 3 0.667 7 -0.4 1 2.2 1.2 18
10 1 0.667 4 0 0 1.333 1.333 20
28 4 0.667 8 0.4 2 2.8 0.8 12
16 2 0.667 4 0.8 0 1.6 1.6 24

yangchuanju · 发表于 2026-4-2 10:01

本帖最后由 yangchuanju 于 2026-4-2 11:05 编辑

用素数3、5和7对2--210之中的105个连续偶数进行双筛，误差3分别是-2/3,2/3,0、-2/5,-4/5,4/5,2/5,0和-2/7,-4/7,-6/7,6/7,4/7,2/7,0；3的3种误差、5的5种误差、7的7种误差两两组合共105种类型；
对于偶数210，素数3单筛、素数5单筛、素数7单筛误差都是0，素数3、5和7联筛的误差也是0；
对于偶数30,60,90,120,150,180，素数3和5联筛误差都是0，素数7单筛误差不等于0，素数357联筛误差分别为105分子-30，-60，-90，90，60，30；（数值分别等于素数7单筛的误差）
对于偶数12+30k和18+30k（k=0,1,2,3,4,5,6），素数3单筛误差都是0，素数5单筛误差是±2/5，素数3和5联筛的误差是±6/15=±0.4（正负号互换）；素数7单筛的7种误差都有，素数3,5和7联筛的误差分别为105分子±30,84,180,150,120,120,60（正负号不是一一对应的）；
对于偶数6+30k和24+30k（k=0,1,2,3,4,5,6），素数3单筛误差都是0，素数5单筛误差是±4/5，素数3和5联筛的误差是±12/15=±0.8（正负号相同）；素数7单筛的7种误差都有，素数3,5和7联筛的误差分别为105分子±90,120,150,180,168,240,60（正负号相同）；
对于14,2,20,8,26及各加30k的偶数，素数3单筛误差都是-2/3，素数5单筛误差分别等于-4/5,-2/5,0/2/5,4/5，素数3和5联筛误差分别等于-24/15,-12/15,-20/15,-18/15,-6/15，绝对值最大的是-24/15=-1.6；素数7单筛的7种误差都有，素数3,5和7联筛的误差从略（见表）；
对于4,22,10,28,16及各加30k的偶数，素数3单筛误差都是+2/3，素数5单筛误差分别等于-4/5,-2/5,0/2/5,4/5，素数3和5联筛误差分别等于6/15,18/15,20/15,12/15,24/15，绝对值最大的是24/15=1.6；素数7单筛的7种误差都有，素数3,5和7联筛的误差从略（见表）。

我们比较关心的是哪些偶数的双筛误差最大。
用素数3、5和7对偶数0--210进行联合双筛，当n=156和54时，误差3的绝对值最大，分别是240/105=16/7和-240/105=-16/7；
有最大正负误差±16/7的偶数156和54，都是6的倍数数，素数3单筛误差等于0；对于素数5单筛误差最大±0.8，对于素数7单筛误差±2/7，非最大；
有次最大正负误差±12/7的偶数有32,72,74,114；96,136,138,178共8个，3个双筛误差有最大的，也有最小的；
3个双筛误差都最大的偶数106和94的联筛误差并不大，只有±60/105=±4/7。
最大正负误差绝对值240/105=16/7比叠加误差4/5+6/7=174/105还要大许多，是误差积4/5*6/7=72/105的3倍多；
最大正负误差绝对值240/105=16/7比叠加误差2/3+4/5+6/7=244/105稍小一点，是误差积2/3*4/5*6/7=48/105的5倍。

偶数 3误差 5误差 7误差 35误差 357筛余 357误差乘105
104 -0.667 -0.8 -0.857 -1.6 8 -0.571 -60
74 -0.667 -0.8 -0.571 -1.6 7 -1.714 -180
44 -0.667 -0.8 -0.286 -1.6 4 -0.857 -90
14 -0.667 -0.8 0.000 -1.6 2 -0.800 -84
194 -0.667 -0.8 0.286 -1.6 15 -1.143 -120
164 -0.667 -0.8 0.571 -1.6 12 -0.286 -30
134 -0.667 -0.8 0.857 -1.6 9 0.571 60
62 -0.667 -0.4 -0.857 -0.8 5 -0.571 -60
32 -0.667 -0.4 -0.571 -0.8 4 -1.714 -180
2 -0.667 -0.4 -0.286 -0.8 1 -0.857 -90
182 -0.667 -0.4 0.000 -0.8 16 -0.400 -42
152 -0.667 -0.4 0.286 -0.8 10 0.857 90
122 -0.667 -0.4 0.571 -0.8 9 -0.286 -30
92 -0.667 -0.4 0.857 -0.8 6 0.571 60
20 -0.667 0 -0.857 -1.33 2 -0.095 -10
200 -0.667 0 -0.571 -1.33 20 -0.952 -100
170 -0.667 0 -0.286 -1.33 16 0.190 20
140 -0.667 0 0.000 -1.33 16 0.000 0
110 -0.667 0 0.286 -1.33 10 0.476 50
80 -0.667 0 0.571 -1.33 8 -0.381 -40
50 -0.667 0 0.857 -1.33 4 0.762 80
188 -0.667 0.4 -0.857 -1.2 14 -0.571 -60
158 -0.667 0.4 -0.571 -1.2 11 0.286 30
128 -0.667 0.4 -0.286 -1.2 8 1.143 120
98 -0.667 0.4 0.000 -1.2 8 0.400 42
68 -0.667 0.4 0.286 -1.2 4 0.857 90
38 -0.667 0.4 0.571 -1.2 3 -0.286 -30
8 -0.667 0.4 0.857 -1.2 0 0.571 60
146 -0.667 0.8 -0.857 -0.4 9 1.429 150
116 -0.667 0.8 -0.571 -0.4 8 0.286 30
86 -0.667 0.8 -0.286 -0.4 5 1.143 120
56 -0.667 0.8 0.000 -0.4 4 0.800 84
26 -0.667 0.8 0.286 -0.4 1 0.857 90
206 -0.667 0.8 0.571 -0.4 15 -0.286 -30
176 -0.667 0.8 0.857 -0.4 12 0.571 60
174 0.000 -0.8 -0.857 -1.2 26 -1.143 -120
144 0.000 -0.8 -0.571 -1.2 22 -1.429 -150
114 0.000 -0.8 -0.286 -1.2 18 -1.714 -180
84 0.000 -0.8 0.000 -1.2 16 -1.600 -168
54 0.000 -0.8 0.286 -1.2 10 -2.286 -240
24 0.000 -0.8 0.571 -1.2 4 -0.571 -60
204 0.000 -0.8 0.857 -1.2 30 -0.857 -90
132 0.000 -0.4 -0.857 0.4 20 -1.143 -120
102 0.000 -0.4 -0.571 0.4 16 -1.429 -150
72 0.000 -0.4 -0.286 0.4 12 -1.714 -180
42 0.000 -0.4 0.000 0.4 8 -0.800 -84
12 0.000 -0.4 0.286 0.4 2 -0.286 -30
192 0.000 -0.4 0.571 0.4 28 -0.571 -60
162 0.000 -0.4 0.857 0.4 22 1.143 120
90 0.000 0 -0.857 0 18 -0.857 -90
60 0.000 0 -0.571 0 12 -0.571 -60
30 0.000 0 -0.286 0 6 -0.286 -30
210 0.000 0 0.000 0 48 0.000 0
180 0.000 0 0.286 0 34 0.286 30
150 0.000 0 0.571 0 28 0.571 60
120 0.000 0 0.857 0 22 0.857 90
48 0.000 0.4 -0.857 -0.4 8 -1.143 -120
18 0.000 0.4 -0.571 -0.4 2 0.571 60
198 0.000 0.4 -0.286 -0.4 28 0.286 30
168 0.000 0.4 0.000 -0.4 28 0.800 84
138 0.000 0.4 0.286 -0.4 18 1.714 180
108 0.000 0.4 0.571 -0.4 14 1.429 150
78 0.000 0.4 0.857 -0.4 10 1.143 120
6 0.000 0.8 -0.857 1.2 0 0.857 90
186 0.000 0.8 -0.571 1.2 26 0.571 60
156 0.000 0.8 -0.286 1.2 20 2.286 240
126 0.000 0.8 0.000 1.2 20 1.600 168
96 0.000 0.8 0.286 1.2 12 1.714 180
66 0.000 0.8 0.571 1.2 8 1.429 150
36 0.000 0.8 0.857 1.2 4 1.143 120
34 0.667 -0.8 -0.857 0.4 3 -0.571 -60
4 0.667 -0.8 -0.571 0.4 0 0.286 30
184 0.667 -0.8 -0.286 0.4 14 -0.857 -90
154 0.667 -0.8 0.000 0.4 14 -0.800 -84
124 0.667 -0.8 0.286 0.4 10 -1.143 -120
94 0.667 -0.8 0.571 0.4 7 -0.286 -30
64 0.667 -0.8 0.857 0.4 6 -1.429 -150
202 0.667 -0.4 -0.857 1.2 15 -0.571 -60
172 0.667 -0.4 -0.571 1.2 12 0.286 30
142 0.667 -0.4 -0.286 1.2 11 -0.857 -90
112 0.667 -0.4 0.000 1.2 10 -0.400 -42
82 0.667 -0.4 0.286 1.2 7 -1.143 -120
52 0.667 -0.4 0.571 1.2 4 -0.286 -30
22 0.667 -0.4 0.857 1.2 1 0.571 60
160 0.667 0 -0.857 1.33 16 -0.762 -80
130 0.667 0 -0.571 1.33 12 0.381 40
100 0.667 0 -0.286 1.33 10 -0.476 -50
70 0.667 0 0.000 1.33 8 0.000 0
40 0.667 0 0.286 1.33 4 -0.190 -20
10 0.667 0 0.571 1.33 0 0.952 100
190 0.667 0 0.857 1.33 18 0.095 10
118 0.667 0.4 -0.857 0.8 9 -0.571 -60
88 0.667 0.4 -0.571 0.8 6 0.286 30
58 0.667 0.4 -0.286 0.8 5 -0.857 -90
28 0.667 0.4 0.000 0.8 2 0.400 42
208 0.667 0.4 0.286 0.8 14 0.857 90
178 0.667 0.4 0.571 0.8 11 1.714 180
148 0.667 0.4 0.857 0.8 10 0.571 60
76 0.667 0.8 -0.857 1.6 6 -0.571 -60
46 0.667 0.8 -0.571 1.6 3 0.286 30
16 0.667 0.8 -0.286 1.6 0 1.143 120
196 0.667 0.8 0.000 1.6 16 0.800 84
166 0.667 0.8 0.286 1.6 11 0.857 90
136 0.667 0.8 0.571 1.6 8 1.714 180
106 0.667 0.8 0.857 1.6 7 0.571 60

yangchuanju · 发表于 2026-4-2 10:03

继续筛下去，叠加值不超过偶数平方根内素数个数，乘积值越来越小，都不能表达联筛的综合误差。
另经计算知，用素数2,3,5,7,11联筛，最大正负误差出现在偶数1212和1098之中，最大误差是±436/77=5.662383，
用素数2,3,5,7,11和13联筛，最大正负误差出现在偶数15336和14694之中，最大误差是±1026/91=13.2527，已经大于偶数平方根内的最大素数，而非素数个数。

yangchuanju · 发表于 2026-4-2 10:07

鲁思顺点评
lusishun  按照你自己的思维，继续推研，有望获得千万大奖  发表于 2026-4-1 21:10
lusishun  没有盲目，步步有根据，句句有道理。  发表于 2026-4-2 00:43
lusishun  你用一个具体的数，可以验证。  发表于 2026-4-2 00:44
lusishun  加强的作用，不要忘记。  发表于 2026-4-2 07:09
usishun  1～98，中2的倍数含量有98/2，加强倍数含量筛，去掉98·4/7，是不是，多去掉很多，这里边，包裹1  发表于 2026-4-2 07:14
lusishun  多出来的是不是应该算在3的倍数里面，这样，在筛去的这些数之中，3的倍数含量占的比例是不比1/3，的比例要高了，  发表于 2026-4-2 07:17
lusishun  对剩下的，，98·3/7，再按13/36的比例筛除3的倍数是不是，又超过了，3的实际倍数个数  发表于 2026-4-2 07:19
lusishun  最后剩下的是98·3/7·23/36=26.83  发表于 2026-4-2 07:23
lusishun  而实际在1～98之间非2非3  发表于 2026-4-2 07:25
lusishun  的数有30多吧，  发表于 2026-4-2 07:26
lusishun  就这样，按1/3的比例筛去5的倍数，再按1/5的比例筛去7的倍数，这样，最后剩下的，一定都是素数你还怀疑吗？  发表于 2026-4-2 07:34
lusishun  这样最确定有17个素数，而实际是有21个，当然，2，3，5，7作为  发表于 2026-4-2 07:38
lusishun  倍数被筛去了  发表于 2026-4-2 07:39
lusishun  是单筛，以上单筛  发表于 2026-4-2 08:50
lusishun  根据是倍数含量的重叠规律  发表于 2026-4-2 08:51

强词夺理，胡乱发炮！
你的“大奖”怎么一下子由1亿降到了1千万?凑不起了？
“步步有根据，句句有道理”，不见得吧！
你的“倍数含量重叠规律”成立吗？

奉劝老弟一句，别只发“点评”，在本网站的帖子中，点评中的内容错了无法修改，也无法删除；不如改在“回复”中发贴，错了能改能删！

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