\(\huge\color{red}{\textbf{\(1\equiv0.\dot 0 1+ 0.\dot 9 9\)}}\)

APB先生

\[1\equiv0.\dot{0}1+0.\dot{9}9\equiv0.\dot{0}1+0.\dot{0}1\times\dot{9}9\]

APB先生

无穷小小数 \(0.\dot{0}1\) 与循环小数如 \(0.\dot{3}{,}\ 0.\dot{7}{,}\ \cdots\) 等都是确定的无穷数。

APB先生

按照混混elim的邪说：因为\(0.\dot{9}=0.9+0.09+\cdots\cdots\)的右边没完没了，所以\(0.\dot{9}\)不是一个确定的数。即没有可操作性. 没有确切意义.

APB先生

孬种 elim 连我\(\left[ 0{,}1\right]\)可数的一个反例都举不出，却还妄图证明\(\left[ 0{,}1\right]\)不可数，真是太傻啊。

APB先生

elim 发表于 2026-4-16 21:52
APB 不识数, 根本不知道什么是可数不可数,
自然看不懂\([0,1]\)不可数的任何证明. 在愚蠢
上赶超老孬春 ...

elim混混:
      难道\(\left[ 0{,}1\right]\)的 \(1\) 不可数 ??
      难道\(\left[ 0{,}1\right]\)的 \(n\left( n=1{,}2{,}\cdots\right)\) 位小数不可数 ??
      \(\cdots\cdots\)
       \(\left[ 0{,}1\right]\)不可数就是谎言！
      你的关于\(\left[ 0{,}1\right]\)不可数的证明，不过是为谎言圆谎的、颠倒是非的伪证，根本不值得看。     

APB先生

elim 发表于 2026-4-16 21:52
APB 不识数, 根本不知道什么是可数不可数,
自然看不懂\([0,1]\)不可数的任何证明. 在愚蠢
上赶超老孬春 ...

elim:
      难道\(\left[ 0{,}1\right]\)的 \(1\) 不可数 ??
      难道\(\left[ 0{,}1\right]\)的 \(n\left( n=1{,}2{,}\cdots\right)\) 位小数不可数 ??
      \(\cdots\cdots\)
       \(\left[ 0{,}1\right]\)不可数就是谎言！
      你的关于\(\left[ 0{,}1\right]\)不可数的证明，不过是为谎言圆谎的，颠倒是非的，根本不值得看。     

APB先生

      因为\(\left[ 0{,}1\right]\)的全体分数都能够与自然数集建立一一对应：\[f:\left\{ \frac{1}{n}{,}\frac{2}{n}{,}\cdots{,}\frac{n-1}{n}\right\}^{\ }\to\left\{ 1{,}2{,}\cdots{,}\ n-1\right\}^{\ }{,}\ \ \ \ n\to\infty\]
      所以\(\left[ 0{,}1\right]\)是可数的。
      所以\(\left[ 0{,}1\right]\)没有任意一个不可数的实数。

APB先生

      因为\(\left[ 0{,}1\right]\)的全体分数都能够与自然数集建立一一对应：\[f:\left\{ \frac{1}{n}{,}\frac{2}{n}{,}\cdots{,}\frac{n-1}{n}\right\}^{\ }\to\left\{ 1{,}2{,}\cdots{,}\ n-1\right\}^{\ }{,}\ \ \ \ n\to\infty\]
      所以\(\left[ 0{,}1\right]\)是可数的。
      所以\(\left[ 0{,}1\right]\)没有任意一个不可数的实数。

APB先生

      因为\(\left[ 0{,}1\right]\)的全体分数都能够与自然数集建立一一对应：\[f:\left\{ \frac{1}{n}{,}\frac{2}{n}{,}\cdots{,}\frac{n-1}{n}\right\}^{\ }\to\left\{ 1{,}2{,}\cdots{,}\ n-1\right\}^{\ }{,}\ \ \ \ n\to\infty\]
      所以\(\left[ 0{,}1\right]\)是可数的。
      所以\(\left[ 0{,}1\right]\)没有任意一个不可数的实数。

elim

APB先生 发表于 2026-4-15 19:41
孬种 elim 连\(\left[ 0{,}1\right]\)可数的一个反例都举不出。

集合\(E\)可数是指存在满射\(f:\mathbb{N}\to E\). 与\(E\)的每个成员
可数屁的关系都没有．混混APB 不住啼 [0,1] 可数无反
例之猿声, \(\mathbb{N}\)到\([0,1]\) 的满射根本拿不出来. 因为\([0,1]\)被
证明不可数.
APB 不识数, 又不知何谓不可数, 自然看不懂\([0,1]\)不可
数的证明. 在愚蠢上赶超老孬春霞倒是绰有成效, 哈哈