被庞加莱猜想摧毁的数学家，四色定理也参战

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被庞加莱猜想摧毁的数学家，四色定理也参战

原创  奥林匹斯山居民  奥林匹斯山居民  2026 年 4 月 13 日 07:00  湖北

本文想说明数学的残酷和数学家的执着和献身。

此文对有志从事数学事业的朋友有很大的教益启发意义。

长江后浪推前浪，前浪拍在沙滩上，被击得粉碎，几乎什么也不留下。

人类数学史上，没有哪个数学难题像庞加莱猜想那样波澜壮阔波诡云谲惊险刺激又妙趣横生了。在吸引与之拼搏的数学家数量和密集出现截胡抢胡剽胡助胡以及诈胡方面，庞加莱猜雄冠古今。

如今，围绕庞加莱猜人们只知道这些数学家的名字：佩雷尔曼，汉密尔顿，丘成桐，摩根，田刚，克莱纳，洛特。当然还有曹怀东朱熹平。

殊不知，在对宠加莱猜的投入牺牲和执着方面，有两位数学家远超所有这些人。

二战后，普林斯顿数学开始兴旺，英才荟萃。其中有一位来自希腊的数学家赫里斯托斯·帕帕基里亚科普洛斯。因名字太长，朋友简称他“帕帕” 。50 年代中期，帕帕成功证明了三个对破解庞加莱猜想至关重要的定理。

其中关于“德恩引理”的论文尤为著名， 该引理被誉为是拓扑学家的天敌，困扰拓扑学界数十年。帕帕以其精妙的证明获得了极高评价，亦因此赢得维布伦奖。业内人士相信，最后成功证明庞加莱猜的人必定会是“帕帕”。他自己也因之更加投入，为了证明此猜想，他几乎放弃了一切其他事情。

普林斯顿大学曾邀请帕帕担任教授，并给出了破格的待遇，只需他每周承担三小时的教学任务。帕帕婉拒了这一邀请，他表示自己只想作为研究员，专心致志地攻克庞加莱猜。他在研究院附近租了一间公寓后，几乎完全沉浸在与庞加莱猜想的“战斗”中，即使是休息日也足不出户。

总是独自一人生活的帕帕，不知何时开始被人们称为“苦行僧”。由于不用承担教授的工作，也不需要教育学生或处理日常琐事，他把这些看成是学校给予自己的特权。他认为自己必须投入全部精力攻克这个伟大的问题，直到最终解决它。并且，即使有人靠近他，他也是礼貌性敷衍，从不深谈，从不透露自己的研究进展。表现出极端的隐私保护。

同在普林斯顿，帕帕遇到了来自德国的年轻对手，哈肯博士，该人也在研究庞加莱猜。从而，不可避免，两人较上了劲。因为，大家知道，业界只认第一，第二没有任何价值。换句话说，两人在进行“抢胡”。某次帕帕请朋友吃饭，异常兴奋，称自己已非常接近完成庞加莱猜的证明。然而，不久，人们观察到，他的兴奋消失了。

哈肯博士何许人也？绝非无名之辈，他就是大名鼎鼎的四色定理的证明者，系借助计算机证明的。

仿四色定理思维，哈肯尝试借用计算机来证明庞加莱猜。帕帕深知此人不可小觑，如临大敌。

哈肯认为：作为数学家，要想取得成功，在某种意义上必须保持极大的乐观；但即使是最出色的乐观主义者，有时候也可能陷入巨大的错误之中。

某日，哈肯公开表态，他已经完成了庞加莱猜想的证明。

这是帕帕受到的第一次大冲击，帕帕信以为真，极度沮丧，陷入焦虑。

还好，很快显示，哈肯的完成证明只是误判。

长年碰壁之后，哈肯决定改变方向，转向证伪庞加莱猜想。

然无论帕帕作怎样的努力和付出，他始终不能打通庞加莱猜的解决之路。可怜的帕帕在忧郁中患上重病，早亡。去世后留下一本长达 160 页的手稿，封页标题是：庞加莱猜想的证明。朋友翻阅了手稿，发现有错误。

至于哈肯，当他长年孜孜以求之时，传来了佩雷尔曼已拿下庞加莱猜的消息。不用说，消息给他带来的是沮丧和重击。但他依然怀揣希望佩雷尔曼是错的。他密切关注佩雷尔曼事件进展，并打算，若佩雷尔曼被人发现错误，自己将坚定按证伪的路走下去。

佩雷尔曼定型之后，哈肯果断放弃庞加莱猜。心态遂坦然亦释然。他说，感谢佩雷尔曼，否则自己就会在错误的道路上深陷下去。

这样的坦然释然也让哈肯活到了九十多岁，对照可怜的帕帕早逝哈肯算得上是幸运的失败者。

当然，迷恋庞加莱猜想的数学家远不止帕帕和哈肯。曾任普林斯顿教授的蒙哥马利谈到，某个周末他一下子收到三位数学家声称解决了庞加莱猜的手稿。随后，为验证这些证明，蒙哥马利花费了大量心力。话说这蒙哥马利也是个多事的家伙，不仅涉猎庞加莱猜，其在黎曼猜想里亦留下了浓重的笔墨。不仅是大数学家，亦是大军事家。真是个天才加全才，简直有跟本座差不多之势。

事实上，有无数数学家被庞加莱猜想的魔力吸引。伯克利一位叫约翰·斯托林斯的数学家，也是为庞加莱猜征战了大半辈子，直到佩雷尔曼完成证明的事实传出，斯托林斯如遭雷击，竟拒绝相信，并继续自己的“证明”。

沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。数学与这句诗反着来。数学是：一船扬帆千舟灭，万树凋零一木春。一将功成万骨枯！数学的残酷毫不亚于战场。

即使是智商勤奋坚持加教育背景都极其出色的人，也可能做失败者做陪衬。如上述这几位这些方面可都不弱。诗称国手徒为尔，命压人头不奈何。

大数学家或曰大成功的数学家，乃命之所系，非凡夫俗子所能企及。

顺便说一句，本座自年少就是大乐观主义者，且这种乐观是全方位的。但随着年岁渐老，乐观和自信心开始明显下降。

奥林匹斯山居民