PKU数学分析期末考试：计算曲线积分\(（xdy -ydx）/(x^2+4y^2) \)

dodonaomikiki

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\(                    \boldsymbol{            \displaystyle{                  计算这个曲线积分 \oint_{C}  \frac{   xdy   -ydx             }{      x^2+4y^2   }                                                                         }                                                         } \)


\(
其中：         \\
1）  C为Oxy平面内的光滑Jordan曲线， 内部包含原点！取逆时针方向         \\
2）    C为柱面 x^2+y^2=1上的 光滑Jordan曲线，          \\
                 且存在柱面上的光滑曲面S，使得         \\
C=\partial S,取S的侧为柱面的外侧，C的定向相对于外侧为正向         \\


...\)