石匠刻下的数学题

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石匠刻下的数学题

原创  林革  数学其实特好玩  2026 年 5 月 2 日 07:35  江苏

    两百多年前，美国的贝克顿市曾流传着一桩奇事。当地有位名叫托马斯的石匠，为人颇为特别——旁人闲暇时多玩乐消遣度日，唯独他偏爱钻研数学难题，这份貌似另类的爱好与石匠的本分似乎并不相干。待到托马斯离世后，人们在他故居的墙壁上，意外发现了一道耐人寻味的的数学谜题：

   “世上竟然有这样的题，从数字和为 45 的一个数里，减去另一个数字和也是 45 的数，只有当差的数字和也是 45 时，这道题才算做对了。”


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    不出意外的是，这道墙上的怪题立刻引起了人们的关注，但许多人却苦思不得其解。因为从表面来推断，这样的条件过于苛刻抽象，难以准确把握，让人有不知从何下手之感。显然，大家都低估了石匠托马斯的数学造诣。直到后来，有人从1~9这九个自然数的和是 45 入手，进行有针对性的研究，最终才解决了这道怪题。

    经过尝试，人们发现按从大到小顺序排列的九个阿拉伯数字，减去从小到大顺序排列的九个阿拉伯数字，即 987654321－123456789＝864197532 ，被减数、减数和差都是由 1~9 组成的多位数，恰好符合题目要求；接着又发现，若在末尾再加上个 0 ，即 9876543210－1234567890＝8641975320 ，也符合题目要求；后来又发现，减数中的 0 放在不同的数位所构成的算式也都符合要求。例如：9876543210－1203456789＝8673086421，……；移动被减数中的 0 ，构成的算式，仍然符号要求。例如：9087654321－1023456789＝8064197532，……；不仅如此，把 0~9 这十个数字打乱顺序，分别组成被减数、减数，其中的一些算式也符合要求，例如 1954328760－1796435208＝157893552 ，……，有兴趣的读者可以自己研究得到类似的算式。


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    看得出来，托马斯绝非普通石匠，而是一位颇具数学天赋的有心人。他虽只留下一道数学难题，却意外唤起了后人对数学的好奇与探索热忱，或许，这才是他真正想要达成的心愿。

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