北京出版社数学八年级上册关于“√2不是有理数”的证明是错误的

yangls728

北京出版社数学八年级上册关于“√2不是有理数”的证明是错误的
杨六省
yangls728@163.com
北京出版社数学八年级上册关于“√2不是有理数”的证明如下：
“我们可以采用反证法。假设√2是有理数，于是可以用两个整数m、n表示为√2 = n/m，进而2m2=n2。这个式子的左边有奇数个因子2，右边有偶数个因子2，矛盾！这就否定了假设。”
笔者评析：首先声明，笔者关于“√2不是有理数”的证明独立于其他证明。因此，在评论其他证明时，笔者有理由把“√2不是有理数”（即“√2 = n/m”中的m和n不可能均为整数）作为论据加以利用。
对于2m2=n2，说“这个式子的左边有奇数个因子2”，这是应用了“m是整数”这个假设。考虑到“√2不是有理数”,既然已经假设了“m是整数”，那么，n就不可能是整数了。因此，“右边有偶数个因子2”这句话就是无意义的了。

春风晚霞

elim连数学教科书都读不懂，你还有什么脸在论坛指点江山？

elim

楼主这辈子都在纠结根号2非有理数的证明．为什么不学学基础数学的证明论？你称某中学教课书的有关证明是错的, 根据在哪里？不要学本版块的那些混混，它们连证明是什么都不知道．还显摆狗屎堆逻辑．