四色猜想中 H构形4-染色问题的解决(修正版）

zhangyd2007@soh

       还有两种放大构形需要讨论：
      （1）在E族构形嵌入四色构件的放大情形，即在E族构形中所有三角形内部嵌入一个四色构件，并且这个四色构件只是与三角形的3个顶点连接，并没有包含3条边。由于嵌入四色构件没有破坏E族构形的十折对称性，在施行H染换色程序时仍然周期循环，而施行Z换色程序可以成功4-染色，所以这种嵌入也没有研究价值。
       （2）E族4构形中的任意两个构形，在围栏五个顶点或者A-B边上重合以后形成的放大构形，是否还是十折对称构形吗？我们的回答是：这样的复合放大构形一定变成非十折对称构形。由于这时的围栏上至少有8个顶点，必须减少为五个顶点的BABCD围栏，形成极大平面图。我们通过实践证明，在5个顶点重合的构形，施行H换色程序，最多7次就可以成功四着色；在AB边重合的构形，由于围栏五个顶点ABCD呈现顺时针排列，所以两个E构形的相交链从相交变成相离了，转化为K构形了。
        因为图形有点大，不能上传到论文，只能文字描述。如果读者有兴趣，可以实践一下。