\(\huge^\star\textbf{ 孬种不敢转载}[\text{AI}\textbf{驳}\lim n\in\mathbb{N}]\)

elim

春霞不敢转载 AI 对\(\lim n\in\mathbb{N}\) 的否定.\(\\\)
为啥不敢? 这个咱就不知道了. 哈哈哈哈

春风晚霞 发表于 2026-6-12 00:28
你转载一个给大家看看！

现存这个宿贴谁都可看： \(\text{ AI:}\lim n\color{red}{\not\in \textbf{N. 瞎目测反数学}}\)  
问题太简单. AI 看起来像是抄我的.
Cauchy 的极限定义与Weierstrass 的极限定义本质上是一致的：极限是 序列趋于的定数. 在何谓趋于的问题上Weierstrass 给出\(\varepsilon\text{-}N\)检验性准则. 而 Cauchy则指出\(\lim a_n =a \iff \lim (a_n-a)=0\). 把一般极限问题归结为趋于0 的问题. 并没有给出何谓趋于0 的定义. 现行数学最终贯彻的是Weierstrass极限定义. 有史家说柯西后来的极限定义已与Weierstrass一致．
孬种定睛于变量及过程. 既然变量n增大遍历自然数的过程一直在\(\mathbb{N}\)范围内, 那么 lim n 当然还在\(\mathbb{N}\). 然而一直在\(\mathbb{N}\)不等于始终在\(\mathbb{N}\): 因为过程未必有终点, \(n\)不断增大必将远离任一给定的自然数. 这就是\(\lim n\not\in\mathbb{N}\)的根本原因.