下图由一个正十二边形和一个正八边形的两个顶点分别于A 和B 重叠而成，求x.

popo987654

请教各位思路

下图由一个正十二边形和一个正八边形的两个顶点分别于A 和B 重叠而成.“×”为正十二边形的中心点. 有一条直线连接“×”至正八边形
上的一个顶点，另有一条直线连接该顶点至A. 求x.

lihp2020

我只是读题了 我想到的方法就是向量积 有余弦出现  而且找一些向量出来 而且很多向量 都有一定关系 最后可能可以化简 简便计算

风花飘飘

目测是112.5o

风花飘飘

把12边形画全了，角度运算（三角形内角和是180o），应该得出x=112.5

王守恩

线条够啦(画多了干扰)！！！

x° = 三角形外角。x° = 不相邻两个内角和 = (45° + 135°/2) + 15°(瞪眼) = 127.5°。

其中 45° = 正八边形圆心角。 135° = 正八边形圆周角。

时空伴随者

风花飘飘

时空伴随者 发表于 2026-8-3 15:07

回答非常漂亮。
这是两个正多边形共用一条最短对角线时的完美答案。

希望看到：
1.第二种情况
2.第三种情况
3.第四种情况
4.第五种情况
5.第六种情况
6.第七种情况
……

风花飘飘

王守恩 发表于 2026-8-3 12:20
线条够啦(画多了干扰)！！！

x° = 三角形外角。x° = 不相邻两个内角和 = (45° + 135°/2) + 15°(瞪 ...

呵呵，线画多了干扰！！！！
简洁才美丽。支持王老师！哈哈


上图由一个正十二边形和一个正八边形的两个顶点分别于A 和B 重叠而成.“×”为正十二边形的中心点. 有一条直线连接“×”至正八边形
上的一个顶点，另有一条直线连接该顶点至A. 求x.