\(\LARGE\color{red}{再论由张筑生《数学分析新讲》仍可得\lim n\in\mathbb{N}}\).

春风晚霞

        根据张筑生关于无穷大数列的定义：【设\(\{x_n\}\)是实数序列，如果对任意正实数E，存在自然数N，当n>N时，就有\(x_n>E\).那么我们就说序列\(\{x_n\}\)发散于\(+\infty\)，记为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=\)\(\infty\)】(参见张筑生《数学分析新讲》P77页12—16行).\(\Longrightarrow\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=\infty\)\(\iff\)\(\begin{cases}
x_n\in\{x_n\in\mathbb{R}|x_n>E，E\in\mathbb{R}\}\\\color{red}{且}\\n\in\{n|n>N，N\in\mathbb{N}\}
\end{cases}\).所以\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\in\mathbb{R}！且}\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}！}\)

春风晚霞

只有狗屎吃多了的elim才会说\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最大元，也只有狗屎吃多了的elim才不会比较\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)的大小！