陶哲轩守了十二年的数论高墙，被 AI 一夜推倒了，而他的第一反应是：这不一定是件好事

luyuanhong

陶哲轩守了十二年的数论高墙，被 AI 一夜推倒了，而他的第一反应是：这不一定是件好事

原创  数智 AI 研究社  数智 AI 研究社  2026 年 9 月 5 日 19:16  上海



9 月 3 日深夜，OpenAI 悄悄挂出一篇十几页的论文《Improved Short Gaps Between Primes》。

摘要最后一句话，比任何一句营销文案都硬：“这个证明归功于 GPT-6 Astra 。”

论文宣布：存在无穷多对相邻素数，它们的间隔不超过 186 。

在此之前，这个数字是 246 ——已经整整卡了人类十二年。

弗吉尼亚大学数学教授 Ken Ono 当晚写下：“ 2026 年 9 月 3 日，是数论历史上最疯狂的一天。”

从 7000 万到 246 ，人类走了十三年

一切的起点，是那个流传了几百年的孪生素数猜想——存在无穷多对素数，它们的差恰好是 2，比如 3 和 5 、11 和 13 。

它朴素到小学生都听得懂，却硬到几百年来无人能证。

数学家只好退一步：能不能先证明，素数间距存在某个有限的上界？

2013 年，还在美国一所普通大学做讲师的张益唐，投下了一颗炸弹：7000 万。数字大得可笑，但关键在于——它是有限的。在此之前，人类连“有限”两个字都证明不了。

随后陶哲轩牵头的 Polymath 项目把 7000 万压到 4680 ，Maynard 用全新方法砍到 600 ，Polymath8b 最终定格在 246 。

从 7000 万到 246 ，人类用了不到两年。然后，卡了十二年。

七天之内，这道墙被撞了三次

8 月 31 日，牛津数学家 Julia Stadlmann 凭借对平滑模数的新估计，把 246 推到 240 ；9 月 3 日清晨，AI 数学初创 Axiom Math 用 AxiomProver 压到 212 ；仅仅几小时后，OpenAI 宣布 GPT-6 Astra 的最新数字：186 。

一周之内，纪录被击穿三次。

GPT-6 到底找到了什么？

不是暴力搜索。这次的突破叫 DHL[40,2] —— GPT-6 构造了一个只有 40 个元素、直径正好 186 的可容许元组（246 对应的是 50 元组）。

它直接跳过了中间地带，用更小的结构拿到了更小的界。

真正的钥匙，是一个叫“三重稠密可除性”的条件。这个概念早就被提出过，却一直没人用得上——相关的积分计算量在元组规模接近 50 时大到几乎不可能完成。

GPT-6 找到的是一条互补的因子分解条件：两个整除积 D 和 E 只要满足特定的互补关系，它们的最小公倍数就自动获得这种可除性，不再要求数字足够“光滑”。

翻译成人话：它松开了前人给自己套上的枷锁，然后在更宽的权重空间里，硬生生算出了人类十年没推出来的组合。

更值得注意的是，OpenAI 同步开源了 Lean 4 形式化证明（仓库 PrimeGaps186）。数学家 Naskrecki 感慨：以前“aha”一声靠直觉，现在“aha”后面跟着一个绿色的对勾。

当然，这份证明仍有条件地依赖三条尚未形式化的外部公理。它站在了巨人的肩上——只是这次，巨人也开始自己往上爬了。

陶哲轩的冷水：答案不是最重要的

就在全网欢呼时，一向积极拥抱 AI 的陶哲轩，泼了一盆冷水。

他担心的不是“ AI 会不会做数学”，而是：AI 抢答得太快、过程又太黑盒，会掩盖掉数学研究中最宝贵的东西——那些“失败”。

他举了纳维-斯托克斯方程全局正则性的例子。这个问题的答案本身，或许不会改变我们做天气预报的方式；真正改变数学的，是人类在冲击它时意外造出的整套工具：Leray–Hopf  弱解、Gagliardo–Nirenberg 不等式、Beale–Kato–Majda 爆破判据……

他自己也曾试图攻克它而失败，却因为失败，意外把流体计算、图灵普适性和辛拓扑联系在了一起。

而现在，风险出现了：如果一个 AI 在内部完成所有尝试、失败与调整，最后只对外吐出一个答案，那么这个问题原本能孕育出的整片数学，就被“污染”了。

技术意义上问题被解决了，数学本身却几乎没获得新增价值。

他甚至点名这次的三家竞赛是“令人无语的一幕”，并庆幸 Stadlmann 赶在被“污染”之前完成了分析——否则她那套关于大平滑因子等分布估计的洞见，可能就此被埋没。

他的结论很重：严重的时候，AI 对整个数学发展的影响，甚至可能从正面变成净负面。

我们该问的问题变了

186 距离孪生素数猜想的终极目标 2 ，还有漫漫长路。

但方向已经变了。当 AI 开始自己找问题、自己碰壁、自己换路、自己给出答案，它就不再是一台更高级的计算器——它已经坐进了研究者的椅子。

真正值得警惕的，或许不是 AI 有一天会不会取代数学家。

而是当我们习惯了“直接给答案”的世界，还记不记得——那些走错的路，曾经带我们去过哪里。

数智 AI 研究社

ysr

《数论探秘》中的差定理：差为2，4，6，8，……，2n的素数对都有无穷多对。书中已经做了严格证明。

wangyangke

孪生素数猜想的终极目标 2。从0附近素数的间距着手，研究素数间距的发展变换；会比较容易的得到孪生素数猜想的终极目标 2和存在各种间距的终极目标。现行数论界把简单的事情弄复杂了，可惜。

wangyangke

从0附近素数的间距着手，就是从事物发展变化的内因着手。