亚历山大·格罗滕迪克：数学界的神秘天才

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亚历山大·格罗滕迪克：数学界的神秘天才

原创  老 G  自由 G 家  2026 年 9 月 18 日 20:57  广东

前面我们说过格罗腾迪克是 20 世纪最伟大的数学家（《为什么只有格罗滕迪克，被称作“20 世纪最伟大的数学家”？》），今天我们正式简要介绍一下他的基本情况。亚历山大·格罗滕迪克（Alexander Grothendieck，1928–2014）是现代代数几何的奠基人，公认 20 世纪最具颠覆性的数学家之一，1966 年菲尔兹奖得主。他的人生充满了传奇色彩：从集中营幸存的孤儿，到数学界的革命性天才，再到彻底隐居的遁世者。

动荡的童年

格罗滕迪克 1928 年 3 月 28 日出生于德国柏林，父亲是俄国犹太裔无政府主义者，曾参与反沙皇斗争，后在奥斯威辛集中营遇害；母亲是德国新教徒，具有反叛精神。 1933 年纳粹上台后，他随父母流亡，1939 年在法国与父母团聚后被拘于里厄克罗集中营。少年格罗滕迪克曾在法国南部躲避战火，早期教育并不系统，靠自学数学。


左图：年轻的亚历山大·格罗滕迪克。右图：20 世纪 30 年代，亚历山大与他的养母达格玛·海多恩在汉堡的合影

数学天才的崛起

战后，年轻的格罗滕迪克在法国学习数学，最初就读于蒙彼利埃大学，起初成绩并不理想，例如天文学等课程不及格。他自学后重新发现了勒贝格测度，展现极强的重构理论的能力。在蒙彼利埃大学进行了三年日益独立的研究后，他于 1948 年前往巴黎继续深造。最初，格罗滕迪克参加了亨利·嘉当在巴黎高师举办的研讨班，但他缺乏必要的背景知识，难以跟上这场高水平研讨会的进度。在嘉当和安德烈·韦伊的建议下，他转学到南锡大学，师从迪厄多内、施瓦茨，完成泛函分析方向博士。 他在泛函分析里创立核空间理论，是该领域里程碑成果。但很快，他的兴趣转向代数几何。


1954 年的格罗滕迪克

IHES 黄金时代（1958–1970）

1958 年，法国高等科学研究所 IHES 成立，格罗滕迪克成为永久成员。这个新建的私人资助研究机构，实际上是为让·迪厄多内和格罗滕迪克共同创建的。在 IHES 的 12 年是他学术巅峰期。 他主导庞大的 SGA（代数几何讨论班），带领团队重新改写代数几何的底层语言：概形（scheme）。 在此之前，代数几何研究的是复空间、代数簇；格罗滕迪克把代数几何建立在交换代数之上，把几何从复数域解放出来，放到任意环上。这套框架，就是后世所说的格罗滕迪克纲领。他创造大量核心概念：概形、上同调、Etale（平展）上同调、Motive（动机）等。

德利涅（皮埃尔・德利涅：好奇心驱动成就大满贯的数学家）正是在这个时期，作为他最出色的学生，在 IHES 跟随格罗滕迪克学习。


格罗滕迪克在 20 世纪 60 年代于伊韦特河畔布尔举办的代数几何研讨会上。


格罗滕迪克育有 5 个孩子。照片中他抱着他的第 4 个孩子马蒂厄（出生于 1965 年）

拒绝领奖的菲尔兹奖得主

1966 年，格罗滕迪克获得数学界最高荣誉——菲尔兹奖，但他拒绝前往莫斯科领奖（后由他人代领，他是接受这个奖的），以抗议苏联的军事政策。1988 年，他又拒绝了瑞典克拉福德奖（这个是完全拒绝的），并痛斥学术界的腐败。


IMU 官网保存的格罗滕迪克照片

离开  IHES ，淡出数学界

1970 年，42 岁，格罗滕迪克突然离开 IHES 。原因多重：反对越战、反对军事资金流入科研，同时对学术圈氛围失望。 之后他很少再做代数几何研究，创立“生存与生活”组织，投身反战与生态保护运动。1973 年起任蒙彼利埃大学教授，1988 年退休。1985 年完成著名的自传体手稿《收获与播种》（Récoltes et Semailles），反思自己的数学、人生，文字充满激情与痛苦。许多数学家，尤其是一些格罗滕迪克的前学生，对《收获与播种》中的指控感到震惊和受伤。


1972 年 1 月 27 日格罗滕迪克在欧洲核子研究中心会议

隐居

1991 年，他将数学手稿移交他人后，隐居法国比利牛斯山区，彻底脱离学术界。2010 年，他正式要求禁止传播其所有著作，支持者遂删除了网络上的电子版本。


这张摄于 2013 年的照片，拍摄于他去世前一年

2014 年 11 月 13 日，格罗滕迪克在法国圣日昂医院逝世，享年 86 岁。

格罗滕迪克长期（1945-1980s）没有国籍，跨国学术旅行，他使用的是难民专用的南森护照。1980 年代他才申请入籍法国。 一代宗师，在人生最辉煌的学术年代，竟然没有一国国籍。



格罗滕迪克的一生，是天才与圣愚、创造与毁灭、入世与出世的交织。他不仅重塑了代数几何的面貌，更以其极端纯粹的道德立场和对真理的执着追求，成为数学史上独一无二的传奇人物。

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