构造一组无理数 a,b ，使得 a^b 是有理数

风花飘飘

试试？

luyuanhong

题 构造一组无理数 a,b ，使得 a^b 是有理数。

答  例如，可取 a = e = 2.71828…… ，b = ln2 = 0.693147…… ，a,b 都是无理数。

     而 a^b = e^ln2 = 2 就是一个有理数。

风花飘飘

luyuanhong 发表于 2026-10-18 08:14
题  构造一组无理数 a,b ，使得 a^b 是有理数。

答  例如，可取 a = e = 2.71828…… ，b = ln2 = 0.693 ...

哈哈，很好！
我开始想的是e^π=？但是不行，（iπ）等于-1但是这个i是虚数。
祝陆老师重阳节快乐！