邀请各位老师填写下面的数据

cuikun-186

邀请各位老师填写下面的数据

联乘积偶数及r2(P#)：

3# = 2×3 = 6,  r2(3#)=3

5# = 2×3×5 = 30,    r2(5#)=8

7# = 2×3×5×7 = 210,  r2(7#)=38

11# = 2×3×5×7×11 = 2310,   r2(11#)=230

13# = 2×3×5×7×11×13 = 30030,   r2(13#)=1810

17# = 2×3×5×7×11×13 ×17= 510510,   r2(17#)=18986

19# = 2×3×5×7×11×13 ×17×19= 9699690,   r2(19#)=？

23# = 2×3×5×7×11×13 ×17×19×23= 223092870,   r2(23#)=？

29# = 2×3×5×7×11×13 ×17×19×23×29= 6469693230,   r2(29#)=？



.......

P# = 22×3×5×7×11×...×P

风花飘飘

我看不懂，AI这样说的——


最终回答：提供递推公式 r_2(p_n#)=p_n\cdot r_2(p{n-1}#)-r_2(p{n-2}#)\times something 并给出

r_2(19#)=249898,\quad r_2(23#)=6632210,\quad r_2(29#)=194313890

（常见答案）

风花飘飘

yangchuanju

A116979
单计
1 0——2#=2
2 1——3#=6
3 3——5#=30
4 19——7#=210
5 114——11#=2310
6 905——13#=30030
7 9493——17#
8 124180——19#
9 2044847——23#
10 43755729——29#
11 1043468386——31#
12 30309948241——37#

yangchuanju

A000849
Number of primes <= product of first n primes, A002110(n).
p#内素数个数
0 0
1 1
2 3——3#=6
3 10——5#=30
4 46
5 343
6 3248
7 42331
8 646029
9 12283531
10 300369796
11 8028643010
12 259488750744——37#
13 9414916809095
14 362597750396740
15 15397728527812858
16 742238179058722891
17 40068968501510691894
18 2251262473052300960826
19 139566579945945392719413——67#

yangchuanju

A003604        A062311
Number of primes <= n!.       
n！内素数个数        Number of ways writing n! as a sum of two primes.
0 0        n！的哥猜数（单计）
1 0        1 0
2 1        2 0
3 3        3 1
4 9        4 3
5 30        5 12
6 128        6 39
7 675        7 184
8 4231        8 951
9 30969        9 5531
10 258689        10 38713
11 2428956        11 346207
12 25306287        12 3130812
13 289620751        13 34444964
14 3610490805        14 382437428
15 48686912930        15 4637235145
16 706003798139       
17 10953617995740       
18 181035032207760       
19 3175094503778521       
20 58893601709552538       
21 1151825702178908788       
22 23688535118132456668       
23 511050155316058710033       
24 11539922212278315748168       
25 272196214648344613607724——25！       

cuikun-186

yangchuanju 发表于 2026-10-22 04:52
A003604        A062311
Number of primes

非常感谢杨老师，我的挚友！！！