从火花对我对一份稿件的回复看在猜想问题上火花的专家是否有滥竽充数之嫌？

愚工688

   

从火花对我对一份稿件的回复看在猜想问题上火花的专家是否有滥竽充数之嫌？


在2016年6月，我向火花投了一份稿件《从偶数M可表为两个素数之和表法数的下界计算式看偶数猜想成立的必然性 》，终于给我来了回复：

某某某  先生/女士：您好！

首先，感谢您对本栏目的关注！

经过专家审阅，认为，1，S1(m)与S2(m)有重复，因此式1是错误的。2，式2也是错误的，因为式中必须是精确值，而不是用概率来计算。3

，“随偶数M的增大，符合条件b的x值其在S(m)中的占比会愈来愈小”这句话没有任何根据，只是作者的臆测。文中出现的最大偶数是

50000000100，不能代表所有的偶数。4，文中所用的方法和所得到的结论都是错误的。

您的来稿(查看稿件)不符合本栏目的要求，因此予以退稿。

此致

敬礼！

《科学智慧火花》编辑组

2017年11月19日



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本着实事求是的原则，我对专家的回复质疑如下：

回答1：1,S1(m)与S2(m)有重复，因此式1是错误的。

S1(m)是表示素对 A±x 的小素数 A-x 大于素数r 的数量；S2(m)是表示素对 A±x 的小素数 A-x ≤ r 的数量，两者是不可能发生重复的。
我不知道阅稿的专家是否会筛选出偶数的全部素数对？是否正确理解了文章中的S1(m)与S2(m)的含义？
请举一个偶数实例来证实【1,S1(m)与S2(m)有重复，因此式1是错误的。】这一点。

比如：以下偶数的素对数据中哪个偶数的【S1(m)与S2(m)有重复，】？

S( 28 )= 2     S1(m)= 1  S2(m)= 1  (14±3 )、【14±9】——S2，
S( 30 )= 3     S1(m)= 3  S2(m)= 0  ，A= 15 ,x= : 2  4  8 ，组成素对( 15±2、15±4、15±8）——S1；
S( 32 )= 2     S1(m)= 1  S2(m)= 1  （16±3）、【16±13】—— S2，
S( 34 )= 4     S1(m)= 2  S2(m)= 2  ，A= 17 ,x= : 0  6 ( 12 )( 14 )
S( 36 )= 4     S1(m)= 3  S2(m)= 1  ，A= 18 ,x= : 1  5  11 ( 13 )
S( 38 )= 2     S1(m)= 2  S2(m)= 0  ，A= 19 ,x= : 0  12
S( 40 )= 3     S1(m)= 2  S2(m)= 1  ，A= 20 ,x= : 3  9 ( 17 )
S( 42 )= 4     S1(m)= 3  S2(m)= 1  ，A= 21 ,x= : 2  8  10 ( 16 )
S( 44 )= 3     S1(m)= 2  S2(m)= 1  ，A= 22 ,x= : 9  15 ( 19 )
S( 46 )= 4     S1(m)= 2  S2(m)= 2  ，A= 23 ,x= : 0  6 ( 18 )( 20 )——括号内x值组成素对【23±18、23±20】——S2，
S( 48 )= 5     S1(m)= 4  S2(m)= 1 ，A= 24 ,x= : 5  7  13  17 ( 19 )
S( 50 )= 4     S1(m)= 3  S2(m)= 1 ，A= 25 ,x= : 6  12  18 ( 22 )
S( 52 )= 3     S1(m)= 2  S2(m)= 1 ，A= 26 ,x= : 3  15 ( 21 )
S( 54 )= 5     S1(m)= 4  S2(m)= 1 ，A= 27 ,x= : 4  10  14  16 ( 20 )
S( 56 )= 3     S1(m)= 2  S2(m)= 1 ，A= 28 ,x= : 9  15 ( 25 )
S( 58 )= 4     S1(m)= 3  S2(m)= 1 ，A= 29 ,x= : 0  12  18 ( 24 )
S( 60 )= 6     S1(m)= 5  S2(m)= 1 ，A= 32 ,x= : 9  15  21 ( 27 )( 29 )
S( 62 )= 3     S1(m)= 2  S2(m)= 1 ，A= 33 ,x= : 4  10  14  20 ( 26 )( 28 )
S( 64 )= 5     S1(m)= 3  S2(m)= 2 ，A= 34 ,x= : 3 ( 27 )
S( 66 )= 6     S1(m)= 4  S2(m)= 2 ，A= 33 ,x= : 4  10  14  20 ( 26 )( 28 )
S( 68 )= 2     S1(m)= 1  S2(m)= 1 ，A= 34 ,x= : 3 ( 27 )

可以说： 如果不能举一个偶数实例来证实【S1(m)与S2(m)有重复，因此式1是错误的。】，那么专家给出的结论是不符合事实的！

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回答2：式2也是错误的，因为式中必须是精确值，而不是用概率来计算。

我不知道阅稿专家是否是猜想问题的专家，是否了解国内的数论大专家陈景润、王元、华罗庚等在这个方面能否做到精确值？
又或者说：他们的哥猜的素对计算式的计算值的精度能够在什么样的范围内？
或者国际上有哪位专家的哥猜公式的偶数表为两个素数和数量的计算式的计算值是以精确值为目的的？有没有啊？

我认为：
要想正确的计算出任意一个偶数表为两个素数和的表法数值是不可能的。
偶尔有几个偶数是可能的：
A= 4 ,x= : 1
M= 8          S(m)= 1     S1(m)= 1    Sp(m)= 1       δ(m)= 0     K(m)= 1       r= 2
Sp( 8)=[( 8/2- 2)/2]= 1

A= 454 ,x= : 33  45  87  117  123  147  177  255  273  297  303  315  357  375  423
M= 908        S(m)= 15    S1(m)= 15   Sp(m)≈ 15.00      δ(m)≈ 0     K(m)= 1       r= 29
Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)≈ 15.00

但是对于哥德巴赫猜想的大偶数表为两个素数和的表法数值，用一个计算式比较高精度的计算出其近似值还是能够做到的。

我在《高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例》的帖子里，对于几十亿、几百亿的连续偶数表为两个素数和数量的计算值
的精度都达到大于0.999以上。
参见:http://www.mathchina.com/bbs/for ... &extra=page%3D1

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回答3：“随偶数M的增大，符合条件b的x值（数量）其在S(m)中的占比会愈来愈小”这句话没有任何根据，只是作者的臆测。
我这句话是指在小于√(M-2)的最大素数r 不变的区域内的偶数的符合条件b的x值数量中的S2大值，
（因为S2小的值为0，其在S(m)中的占比为0，不存在会愈来愈小的趋势）

分析：因为在数轴上符合条件b的x值占位区间小于r，总的形成素对的x值的占位为A 。由于2A＞r*r ，因此两者占位之比近似于2/r 。随
着偶数M的增大，最大素数r 也相应增大，2/r 的值会愈来愈小，因而S2/S(m)之比会愈来愈小可以想象的，这是逻辑思维的结果，而非臆测。

比如：
  28 -- 50   ；r=  5  ；其中S2/S(m)=0.5 ；【S( 46 )= 4 ，S1(m)= 2 ，S2(m)= 2】

364 -- 530 ； r=  19  ；其中S2值比较大的有S2/S(m)=1/3 ≈0.3333 【S( 386 )= 12 ，S1(m)= 8 ，S2(m)= 4 】

4492 -- 5042  ； r=  67 ；其中S2值最大的有S2/S(m)≈ 0.0649；【S( 5010 )= 154 S1(m)= 144 ， S2(m)= 10  】

49732 -- 51530 ；r=  223 ；其中S2值最大的偶数50130 的 S2/S(m)=20/921≈ 0.0217。

【在r=  223 的对应区间内，S2=20共有3个偶数，分别是：
S( 49980 )= 1186  S1(m)= 1166  S2(m)= 20 Sp(m)≈ 1194.1    δ(m)≈ .0069  K(m)= 3.4133
S( 50130 )= 921   S1(m)= 901   S2(m)= 20 Sp(m)≈ 935.7     δ(m)≈ .016   K(m)= 2.6667
S( 50190 )= 1124  S1(m)= 1104  S2(m)= 20 Sp(m)≈ 1124.2    δ(m)≈ .0002  K(m)= 3.2   】

  验证结果与逻辑分析得出的结论【“随偶数M的增大，符合条件b的x值其在S(m)中的占比会愈来愈小”】一致。

回答【文中出现的最大偶数是50000000100，不能代表所有的偶数。】

通过样本偶数的素对表法数计算值的相对误差的统计，总结出相对误差变化的规律性。而得到的区域下界计 算值infS(m)是个随偶数半值A增大而单调线性上升的数值；因而偶数素对的区域下界计算式[式5]必然适合任意大的偶数。

例如：用计算式[式5]的计算实例一：
G(20180503000) = 42575974,
inf( 20180503000 )≈  40560706.8 ,Δ≈-0.04734；infS( 20180503000 )= 24644048.41 , k(m)= 1.64586
G(20180503002) = 60223624,
inf( 20180503002 )≈  57372387.9 ,Δ≈-0.04733；infS( 20180503002 )= 24644048.42 , k(m)= 2.32804
G(20180503004) = 27639075,
inf( 20180503004 )≈  26328122.7 ,Δ≈-0.04743；infS( 20180503004 )= 24644048.42 , k(m)= 1.06834
G(20180503006) = 26985839,
inf( 20180503006 )≈  25706037.4 ,Δ≈-0.04742；infS( 20180503006 )= 24644048.42 , k(m)= 1.04309
G(20180503008) = 53619575,
inf( 20180503008 )≈  51086394.6 , Δ≈-0.04724；infS( 20180503008 )= 24644048.42 , k(m)= 2.07297
G(20180503010) = 34492529,
inf( 20180503010 )≈  32858731.2 , Δ≈-0.04737；infS( 20180503010 )= 24644048.43 , k(m)= 1.33333
G(20180503012) = 25866793,
inf( 20180503012 )≈  24644048.4 ,Δ≈-0.04727；infS( 20180503012 )= 24644048.43 , k(m)= 1
G(20180503014) = 62105300,
inf( 20180503014 )≈  59164427.3 , Δ≈-0.04735；infS( 20180503014 )= 24644048.43 , k(m)= 2.40076
G(20180503016) = 26318231,
inf( 20180503016 )≈  25076400.2 , Δ≈-0.04719；infS( 20180503016 )= 24644048.43 , k(m)= 1.01754
G(20180503018) = 28237673,
inf( 20180503018 )≈  26896286 ,Δ≈-0.04750；infS( 20180503018 )= 24644048.44 , k(m)= 1.09139

可以看到：区域下界计算值infS(m)值在缓慢的增大；下界计算值inf(m)值则随着偶数的增大而相应波动式的变化，与素对真值的相对误差维持在一个比较小的范围中。

区域下界计算式[式5]的计算实例二：更大一些的偶数，例如1000亿的连续偶数，计算结果仍然是这样:
G(100000000000) = 149091160；
inf( 100000000000 )≈  142957976.6 , Δ≈-0.041137 ,infS( 100000000000 )= 107218482.41 , k(m)= 1.33333
G(100000000002) = 268556111；
inf( 100000000002 )≈  257491343.1 , Δ≈-0.041201,infS( 100000000002 )= 107218482.41 , k(m)= 2.40156
G(100000000004) = 111836359；
inf( 100000000004 )≈  107224584.4 , Δ≈-0.041239,infS( 100000000004 )= 107218482.41 , k(m)= 1.00006
G(100000000006) = 111843604；
inf( 100000000006 )≈  107245660.7 , Δ≈-0.041110,infS( 100000000006 )= 107218482.42 , k(m)= 1.00025
G(100000000008) = 223655943；
inf( 100000000008 )≈  214436964.8 , Δ≈-0.041219,infS( 100000000008 )= 107218482.42 , k(m)= 2
G(100000000010) = 150645060；
inf( 100000000010 )≈  144447965.8 , Δ≈-0.041137,infS( 100000000010 )= 107218482.42 , k(m)= 1.34723
G(100000000012) = 128533939；
inf( 100000000012 )≈  123239635.0 , Δ≈-0.041190,infS( 100000000012 )= 107218482.42 , k(m)= 1.14943
G(100000000014) = 238586864；
inf( 100000000014 )≈  228760131.1 , Δ≈-0.041187,infS( 100000000014 )= 107218482.42 , k(m)= 2.13359
G(100000000016) = 134188011；
inf( 100000000016 )≈  128662178.9 , Δ≈-0.041180,infS( 100000000016 )= 107218482.43 , k(m)= 1.2
G(100000000018) = 111942653；
inf( 100000000018 )≈  107340460.2 , Δ≈-0.041112,infS( 100000000018 )= 107218482.43 , k(m)= 1.00114
G(100000000020) = 298192310
inf( 100000000020 )≈  285915953.2 , Δ≈-0.041169,infS( 100000000020 )= 107218482.43 , k(m)= 2.66667
G(100000000022) = 124402721；
inf( 100000000022 )≈  119283555.6 , Δ≈-0.041150,infS( 100000000022 )= 107218482.43 , k(m)= 1.11253

计算式：
inf( 100000000000 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 142957976.6 , k(m)= 1.33333
inf( 100000000002 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 257491343.1 , k(m)= 2.40156
inf( 100000000004 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 107224584.4 , k(m)= 1.00006
inf( 100000000006 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 107245660.7 , k(m)= 1.00025
inf( 100000000008 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 214436964.8 , k(m)= 2
inf( 100000000010 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000010 /2 -2)*p(m) ≈ 144447965.8 , k(m)= 1.34723
inf( 100000000012 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000012 /2 -2)*p(m) ≈ 123239635 , k(m)= 1.14943
inf( 100000000014 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000014 /2 -2)*p(m) ≈ 228760131.1 , k(m)= 2.13359
inf( 100000000016 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000016 /2 -2)*p(m) ≈ 128662178.9 , k(m)= 1.2
inf( 100000000018 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000018 /2 -2)*p(m) ≈ 107340460.2 , k(m)= 1.00114
inf( 100000000020 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000020 /2 -2)*p(m) ≈ 285915953.2 , k(m)= 2.66667
inf( 100000000022 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000022 /2 -2)*p(m) ≈ 119283555.6 , k(m)= 1.11253


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回答【4，文中所用的方法和所得到的结论都是错误的。】

从上所述表明，专家的结论是不符合偶数能够表为两个素数和的真实情况的，是带着有色眼镜看稿审稿的结果。
回复中没有看到专家的有理有据的评判，只是看到蛮横无理的霸道行为。
试问：在【4，文中所用的方法和所得到的结论都是错误的。】前提下能够导出具有比较高精度的素对数的计算式吗？
也许，审稿的专家自己根本不知道怎么筛选出偶数的全部素数对来，只是滥竽充数的“伪猜想问题专家”罢了！

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附录：稿件《从偶数M可表为两个素数之和表法数的下界计算式看偶数猜想成立的必然性 》

   从偶数M可表为两个素数之和表法数的下界计算式看偶数猜想成立的必然性


  若把任意一个大于5的偶数M表为两个整数之和,那么可以用M=p+(M-p)的形式，也可以用(M/2-x)+(M/2+x）的形式。
  
  令M/2=A，偶数M表为两个素数之和就转变成了偶数半值A与一个变量x的关系式，而确定表为两个素数时的变量x与A的对应关系不是困难

之事。
  
  把小于√(M-2)的所有素数记为2，3，…，r （r为其中最大的素数，下均同），
  
  依据 Eratosthenes筛法——x不能被≤√x的所有素数整除即为素数的原理，
    有
        条件a) A-x与A+x同时不能够被小于√(M-2)的所有素数整除时，两个数都是素数；
        条件b) A+x不能够被小于√(M-2)的所有素数整除而A-x等于其中的某素数时，两个数也都是素数；

  若把偶数M的符合条件a的x值的数量记为S1(m）,符合条件b的x值的数量记为S2(m）,偶数M可表为两个素数之和表法数记为S(m）,
   则有
        S(m）=S1(m）+S2(m）.  {式1}
        （本文所涉及的表法数均为单记法，即相同变量的x为一种表法。例：7+13 与13+7 为同一种表20为两个素数的表法组合.)

  由于符合条件a的x值，就是除以素数2，3，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r -jr)的数，
（j2,j3,…，jr系A除以素数2，3，…，r时的余数。）
  在自然数中，
  除以3时，余数不为j3及(3－j3)的数的发生概率为2/3（j3=0时）或1/3（j3≠0时）；
  除以5时，余数不为j5及(5－j5)的数的发生概率为(5-2)/5（j5≠0时）或(5-1)/5（j5=0时）；
  除以7时，余数不为j7及(7－j7)的数的发生概率为(7-/7（j7≠0时）或(7-1)/7（j7=0时）；
  …
  而x值取值范围是自然数区域[0，A-3]，因此，依据概率独立事件的乘法定理，在[0，A-3]中同时符合条件a的x值的数量的计算数量
Sp(m)为
   Sp(m)=(A-2)*P(m)
        =(A-2)P(2·3·…·n·…·r)
        =(A-2)×P(2)×P(3)×…×P(n)×…×P(r)
        =(A-2)×(1/2)×f(3)×…×f(n)×…×f(r)    {式2}
    式中：3≤ n≤r；n是素数。f(n)=(n-1)/n，[jn=0时]；或f(n)=(n-2)/n ，[jn>0时] 。jn系A除以n时的余数。

  由于偶数M的符合条件b的x值有的偶数有，有的偶数无，没有一定的规律性；且随偶数M的增大，符合条件b的x值其在S(m）中的占比会愈
来愈小，
  因此可以把 Sp(m)作为偶数M的表法数S(m）的计算值，属于条件b的x值归入在计算值的相对误差δ(m)之内。
  即
        δ(m)=[Sp(m)-S(m)]/S(m）.  {式3}


表法数计算式{式2}可以用另外一种形式来表示：
    Sp(m)=(A-2)*P(m)
         =(A-2)*P(m)min*K(m).  {式4}
  式中：
        素因子系数 K(m)=π[(r1-1)/(r1-2)] , r1是偶数M所含有的≤r 的奇素数因子；
        P(m)min=0.5*π[(r-2)/r] ，这里r为＜√(M-2)的所有奇素数；

表法数计算式{式4}显示了表法数值的主要变化规律：
1，低位值所处区域： (A-2)×P(m)min;
2，表法数的波动主要由素数因子系数 K(m)值决定： K(m)≥1 。


    由于偶数M比较小的时候，表法数的概率计算值Sp(m)的主要受S2(m）的影响，计算值的相对误差大都呈现负值，即小于实际表法数。
而小偶数时由于x取值区间[0，A-3]中数的数量比较少，概率计算值Sp(m)的相对误差的离散性显得比较大些。
  
偶数表法数计算值的相对误差δ(m)的数据统计资料：
  (标准偏差的通用符号为σx ，μ-样本平均值)

M=[ 6 , 100 ]         r= 7    n= 48    μ=-.2418  σχ= .2292  δ(min)=-.625  δ(max)= .3429
M=[ 6 , 10000 ]       r= 97   n= 4998  μ=-.075   σχ= .0736  δ(min)=-.625  δ(max)= .3429
M=[ 10002 , 20000 ]   r= 139  n= 5000  μ=-.0315  σχ= .0361  δ(min)=-.1603 δ(max)= .1017
M=[ 20002 , 30000 ]   r= 173  n= 5000  μ=-.0100  σχ= .0288  δ(min)=-.1145 δ(max)= .1245  
M=[ 30002 , 40000 ]   r= 199  n= 5000  μ=-.0037  σχ= .0263  δ(min)=-.1034 δ(max)= .1101
M=[ 40002 , 50000 ]   r= 223  n= 5000  μ= .005   σχ= .0253  δ(min)=-.1021 δ(max)= .1131


至于更大的偶数，样本统计数据显示，相对误差的平均值由0附近逐渐上升趋向于0.20以下，标准偏差σx则变得很小：
10000000000-10000000098 : n= 50 μ= .1494  σx= .0002  δ(min)= .1491  δ(max)= .1497
20000000002-20000000100 : n= 50 μ= .15281 σx= .00011 δ(min)= .1525  δ(max)= .15307
30000000002-30000000100 : n= 50 μ= .15494 σx= .0001  δ(min)= .15474 δ(max)= .15519
40000000002-40000000100 : n= 50 μ= .15614 σx= .00008 δ(min)= .1559  δ(max)= .15637  
50000000002-50000000100 : n= 50 μ= .1571  σx= .0001  δ(min)= .1569  δ(max)= .1573


在小偶数1000以内，相对误差大于0.15的偶数有以下4个：
M= 98      S(m)= 3     Sp(m)≈ 4.029     δ(m)≈ .343    K(m)= 1.2   
M= 128     S(m)= 3     Sp(m)≈ 3.623     δ(m)≈ .208    K(m)= 1      
M= 332     S(m)= 6     Sp(m)≈ 7.156     δ(m)≈ .193    K(m)= 1     
M= 992     S(m)= 13    Sp(m)≈ 15.865    δ(m)≈ .22     K(m)= 1.034

  若我们要从下界方向接近表法数，需要排除K(m)值的影响：
  98的相对误差0.343；（1+0.343）/1.2 ≈1.12,
  992的相对误差0.22；（1+0.22）/1.034≈1.18;
  相当于在K(m)值=1情况下，最大相对误差值为偶数M= 128 的δ(128)≈ 0.208；

    因此若把偶数M表为两个素数之和表法数的下界值记为infS(m)，采用误差修正系数μ=0.21，
则
        infS(m)=（A-2)P(m)min/(1+0.21)
               =（A-2)0.5*π[(r-2)/r] /(1+0.21)
               =0.413（A-2)π[(r-2)/r] .
        式中：r为＜√(M-2)的奇素数。

    这样就能够保证偶数M表为两个素数之和的实际表法数值S(m)，有
         S(m)＞infS(m)=0.413（A-2)π[(r-2)/r] ；（M≥6）. {式5}

    随着偶数M的增大，≤√（M-2）的最大素数r的增大，表法数的最低发生概率p(m)min=0.5*π[(r-2)/r] 会有逐渐走低的规律，但是下

降速率会愈来愈缓慢。
    那么表法数的下界计算值infS(m)会怎样变化呢？
    1）在最大素数r不变的区域，p(m)min是个常数，下界计算值infS(m)是个随A增大而单调线性上升的数值；
    2）在不同的r区域的偶数，表法数的最低发生率p(m)min 会随素数r增大而逐渐下降，但是由于A的增大速度远超过P(m)min的下降速度

，因此各个不同的r区域首位偶数的下界计算值infS(m)仍是个随素数r变大而单调上升的数值。

    而偶数可表为两个素数之和表法数S(m)，有
      S(m)＞infS(m)；
    由于S(m)是整数值，而对于任意＞5的偶数M，
    有
        S(m)≥ROUNDUP(infS(m),0) ≥1；
（ 注：ROUNDUP(infS(m),0)—— excel函数，表示infS(m)值向上取整。）

    因此任意一个大于5的偶数必然能够表为两个奇素数之和，偶数猜想必定成立。

若要进一步定量的估计一定大小的偶数表为两个奇素数之和的下界值，
由于
infS(100)≈ 2.8 ，因此≥100的偶数M的表为两个奇素数之和的表法数下界值S(m) ≥3；
infS(10000)≈ 83.2 ，因此≥10,000的偶数M的表为两个奇素数之和的表法数下界值S(m) ≥84；
infS(1000000)≈ 3763.6 ，因此≥1,000,000的偶数M的表为两个奇素数之和的表法数下界值S(m) ≥3764；
infS(100000000)≈ 202248.5 ，因此≥100,000,000的偶数M的表为两个奇素数之和的表法数下界值S(m) ≥202249；
……