费马猜想 n = 4 时的极简证明（讨论稿） 王德忱

wangdechenn

[这个贴子最后由wangdechenn在 2011/04/26 00:54pm 第 3 次编辑]


费马猜想 n = 4 时的极简证明
王  德  忱

申一言

  哈哈!
      正确呀?

wszgrhbxww

下面引用由wangdechenn在 2009/09/11 10:13am 发表的内容：
费马猜想 n = 4 时的极简证明（讨论稿）<BR>王  德  忱<BR>费马猜想x^4 + y^4 = z^4没有正整数解极其简单的证明。<BR>现有资料已证明了x^2 + y^2 = z^2的正整数解 x、y必一为奇数一为偶数，令x为偶数；其正整数　...

在这个证明中，一直到判断“b一定为偶数”基本上是正确的，最好在“（2）、（3）有公共正整数解”后添加“a,b”以免会被误解为“（2）、（3）同解”，接下来所犯的错误就是这种误解所造成的：
    “根据“勾股弦数公式”最基本的唯一性，令b = 2cd，则
        （2）得：y=c^2–d^2  a=c^2+d^2……………（4）
        （3）得：a=c^2–d^2  z=c^2+d^2……………（5）”
很明显，在（2）、（3）中y<a<z，因此在依据（2）、（3）所作出“令”时是不允许a=z的，而照上所“令”，却是直接“令”a=z了，
正确的应该是(注：以下用↓表下标)
      根据“勾股弦数公式”最基本的唯一性，则
        （2）得：b=2(c↓1)(d↓1)  y=(c↓1)^2–(d↓1)^2  a=(c↓1)^2+(d↓1)^2……………（4）
        （3）得：b=2(c↓2)(d↓2)  a=(c↓2)^2–(d↓2)^2  z=(c↓2)^2+(d↓2)^2……………（5）
         则
         c↓1≠c↓2  d↓1≠d↓2
         (c↓1)(d↓1)=(c↓2)(d↓2)  …………………………（6）
         (c↓1)^2+(d↓1)^2=(c↓2)^2-(d↓2)^2  ……………（7）

接下来可由（6）、（7）可得：
         (c↓2)^2[(d↓1)^2-(d↓2)^2]=(d↓1)^2[(d↓1)^2+(d↓2)^2]
         或(c↓1)^2[(d↓1)^2-(d↓2)^2]=(d↓2)^2[(d↓1)^2+(d↓2)^2]
再用d↓1≠d↓2来推导出：
          (d↓1)^2[(d↓1)^2+(d↓2)^2]/[(d↓1)^2-(d↓2)^2]不为整数
         或(d↓2)^2[(d↓1)^2+(d↓2)^2]/[(d↓1)^2-(d↓2)^2]不为整数
即可反证x^4+y^4=z^4没有正整数解
但这个推导过程并不见得比无穷递降法简单

wangdechenn

回复 wszgrhbxww ：
（2）中的 b 与（3）中的 b 是一个“b”，如果
（2）得：b=2(c↓1)(d↓1)
（3）得：b=2(c↓2)(d↓2)  
那就错了，违犯了“b”同一律！
如果限于 “（2）、（3）中y<a<z ”这个“正确”的错误范围之内，就展不开
新的证题思路，我已经在这里迷茫十几年了。
所以，要冲破这些障眼的东西，在“勾股弦数公式”确凿的方法排除使之
迷惑的“正确”，才可有新的天地。

wszgrhbxww

下面引用由wangdechenn在 2009/09/11 02:33pm 发表的内容：
回复 wszgrhbxww ：<BR>（2）中的 b 与（3）中的 b 是一个“b”，如果<BR>（2）得：b=2(c↓1)(d↓1)<BR>（3）得：b=2(c↓2)(d↓2)<BR>那就错了，违犯了“b”同一律！<BR>如果限于 “（2）、（3）中y<a<z 　...

前天下午回趟老家，今早刚回，没能及时回复楼主的问题,尚请见谅
（2）得：b=2(c↓1)(d↓1)
与
（3）得：b=2(c↓2)(d↓2)
并不违犯“b”同一律：
当一个数含有三个以上的多个素因子时，通过重组可以得到不一样的两个互素数之积，例：
3*5*7=(3*5)*7=3*(5*7)

wangdechenn

wszgrhbxww：
x^2 = 2ab、  y^2 = a^2 - b^2 、 z^2 = a^2 + b^2
你把同一个“ b ”硬给扯成两个：
（2）得：b=2(c↓1)(d↓1)
（3）得：b=2(c↓2)(d↓2)
“并不违犯“b”同一律”？

wszgrhbxww

下面引用由wangdechenn在 2009/09/13 02:53pm 发表的内容：
wszgrhbxww：<BR>x^2 = 2ab、  y^2 = a^2 - b^2 、 z^2 = a^2 + b^2<BR>你把同一个“ b ”硬给扯成两个：<BR>（2）得：b=2(c↓1)(d↓1)<BR>（3）得：b=2(c↓2)(d↓2)<BR>“并不违犯“b”同一律”？

正是因为要遵守同一律，才能建立（6）、（7）两个方程，写完整一点的话就是：
        2(c↓1)(d↓1)=b=2(c↓2)(d↓2)  …………………………（6）
        (c↓1)^2+(d↓1)^2=a=(c↓2)^2-(d↓2)^2  ………………（7）
如果你不知道乘法有一个交换律的话，说我这是硬把“ b ”扯成两个，也是不足为奇的。

wangdechenn

wszgrhbxww：
你说的不错。当 b 含三个以上质数因子时可以分解成不同的两个因数
问题是在一个命题中一个 b 分解为不同的因数与 “同一律”是否矛盾
可以讨论  原文已注明是“讨论高”

wszgrhbxww

已经用等号把它的两个表达法连接起来了，怎还与同一律矛盾呢？

wangdechenn

wszgrhbxww：
希望你去研究一下“同一律”，然后咱们再继续讨论。