《中华单位论》证明 杰波夫猜想(该猜想用原理论无法证明)

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/04/25 06:01pm 第 5 次编辑]

★ 杰波夫猜想 相邻平方数之间至少存在二个素数,即在区间[n^2,(n+1)^2]
     π[(n+1)^2]-π(n^2)≥2.
证
  设在该区间内相继素数差为dn
  则有:
   (1)dn=π[(n+1)^2]-π(n^2)≥2.
由中华单位个数定理知:
             Mn+12(√Mn-1)
   (2)π(Mn)=--------------
                Am
由中华单位分布系数知:当Mn≤10^3,Am≤8
因此:
               n^2+12(√n^2-1)    n^2+12(n-1)     n^2+12n-12
    (3)π(n^2)=---------------- = ------------- = ------------
                   Am                  Am             Am
                 (n+1)^2+12(√(n+1)^2-1     n^2+14n+1
   (4)π[(n+1)^2]=----------------------- = -----------
                         Am                     Am
   1.当n=1,时 2≤Mn≤4, 3.5≤Am≤7
                         n^2+14n+1   n^2+12n-12     2n+13
   dn=π[(n+1)^2]-π(n^2)=--------- - ----------- = [------]=2            
                            Am          Am            7
即 在区间[1,4]存在素数2,3.[4,25]存在5,7,11,13,17,19
    [10,121]存在11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47.53,59,61,67,71,73,79,83,89,91,97.101,103,107,108,113.
  2.当n=i时假设在区间[i^2,(i+1)^2]存在至少二个素数
  3.则在区间[(i+1)^2,(i+2)^2]时仍然存在二个素数
  由中华单位个数定理的定义域知
   当仅当 An为最大值时 maxAn=√Mn-1,取Am=maxAn=√Mn-1
因此   A(i+1)^2=√(i+1)^2-1=i,  A(i+2)^2=√(i+2)^2-1=i+1
                                (i+2)^2+12(√(i+1)^2-1)  (i+1)^2+12(√(i+1)^2-1)
limdn=lim{π(i+2)^2-π(i+1)^2}=lim{-------------------- - -----------------------]  
i→∞ i→∞                  i→∞    A(i+2)^2                 A(i+1)^2
         i^2+16i+16    i^2+14i+1                               1
   =lim{----------- - ----------}    分式上下分别除以i 因为lim----=0
   i→∞   i+1             i                              i→∞ i
  
        i^2/i+16i/i+16/i     i^2/i+14i/i+1/i
  =lim{------------------ - ----------------}
   i→∞     i/i+1/i             i/i
   
        i+16+0      i+14-0   
  =lim{-------- - --------}=lim(i+16-i-14)=2
  i→∞  1+0           1    i→∞
  事实由于当n＞2,dn的个数都大于2
  所以 dn≥2         
  因此杰波夫猜想成立!
  证明完毕.

         敬请各位教授,学者以及大师们批评指教!
                                              门外汉:刘忠友
                                                             敬上!

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/04/25 06:50pm 第 2 次编辑]

由于原相关理论无法确定当n→∞时的上界值,所以除中华单位论用中华单位个数定理能够给予正确无误的证明外!中外学者至今无一人给出证明!
     只是给出了比该猜想较弱的证明,但是证明的结果也较弱.
●杰波夫猜想的弱形
    在区间[X，X+Xˇθ]，当X充分大时必然有一小于1的θ使该区间至少有一个素数。
证
     由中华单位个数定理知
                    Mn+12（√Mn-1）
    （1） π（Mn）=---------------   当 Mn充分大时Am=√Mn-1
                       Am
设区间[X，X+Xˇθ]的相继素数差是dn
    则
   dn=π（X+Xˇθ）-π（X）≥1

      （X+Xˇθ）+12[（X+X^θ）^1/2-1）    X+12（√X-1）
    ={------------------------------- - ------------- }
           (X+Xˇθ)^1/2-1                    12[（X+X^θ）^1/2-1）+
      [(X+X^θ)^1/2+1][(X+X^θ)^1/2-1]+12[（X+X^θ）^1/2-1）+1   
   ={------------------------------------------------------}
                  (X+Xˇθ)^1/2-1
        (√X+1)(√X-1)+ 12[（X+X^θ）^1/2-1）+1
     -{ ---------------------------------------}
                      √x-1   
     =(√X+Xˇθ)^1/2-√X
          ------   -
     即√X+Xˇθ-√X≥1
          -------    -
        √X+Xˇθ≥√X+1     两边平方得
        X+Xˇθ≥X+2√X+1
        Xˇθ≥2Xˇ1/2+1
因此θ＞1/2  令ε是任意小的正数。
     0＜θ＜1，则θ=1/2+ε
定理证完。
        (注;我国数学家楼世拓,姚齐求证的领先世界的最佳值是θ＞6/11=0.5454...)


    敬请批评指教!
                                                谢谢!

申一言

希望大家批评指正！

沟道效应

老刘：你的证明我支持，但“该猜想用原理论无法证明”这一说法,似有唯我独尊之意,请看2006年6月山东曲阜师范大学《中学数学杂志》高中版专刊载周明祥著《论用数学归纳法再认识一类递缩数列的性质》中之定理3(今用网络格式写出)：
定理3  n＞1，n^2与(n+1)^2间必有2P`j`。
证  令P`k`＜n＜P`K+1`，任意二相邻正整数n^2与(n+1)^2开区间有奇数个数是[(n+1)^2－n^2－1]/2=n个，因n与P`k`有关系为n＞P`k`，可解读为1/ P`k`＞1/n，故开区间P`j`的分布比“P`1`=3，`k`∏(1-1/ P）”可解读为=2/3*4/5*6/7*…*( P`k`-1)/ P`k`)≥2/ P`k`＞2/n 。定理得证。
这个证明难道不是一个“原理论”证明? 请老刘详思之：一题多解是常有的事,你有独特之处，也要兼容同道为宜。

申一言

周先生：您好！
         谢谢您的支持！
并不是我不容同道，而是同道们所用的原理论是不正确的！因此也不可能得到正确的证明！
     我今后将系统的说明之。
                           敬请鉴谅！

wangzc1634

刘忠友先生：您好！
许久没有见面了，没有来向您学习哥猜。哥猜其实也简单，因为小偶数有素数对，小偶数的素数对是大偶数的基，大偶数是小偶数变来的，所以，大偶数必然有素数对！

申一言

很对!
   但需要严密的证明!

申一言

下面引用由wangyangke在 2009/12/20 06:09am 发表的内容：
中华单位论----------战无不胜，，，，

      谢谢您!
            因为她揭示了希尔伯特的元数学的原理!

申一言

下面引用由wangyangke在 2009/12/21 08:53am 发表的内容：
中华单位论----------战无不胜，，，，谁敢挑战？

        大概是无人敢于挑战了!
        因为她所揭示的是数学的基本逻辑-----元数学---结构数学---证明论!

申一言

谢谢您鼎力支持!
                       谢谢!