陈景润他证明了“1+1”、“1+2”吗

tongxinping

                        陈景润他证明了“1+1”、“1+2”吗
         
笔者在《哥德巴赫猜想研究中的是非、曲直、真假、虚实》、《陈景润岂是可随意装扮的小姑娘》、《想通过“a+b”、“1+b”证明“1+1”同样是“蹬着自行车上月球”》中指出，由于我国科普文章中缺乏对“9+9”～“1+2”与“1+1”之间、特别是“1+2”与“1+1”之间的区别和联系的正确解读，使得民众(包括某些数学工作者和媒体)产生了错误的认知，就笔者所见，至少有这样一些类型：
①陈景润攻克了哥德巴赫猜想。（科学<上海>，2001，2，64页。）
②陈景润如果没有解开“1+1”之谜。（解放日报，2001，04，07，A6版。）
③陈景润的哥德巴赫猜想。（新华社北京2月20日电。）
④哥德巴赫猜想（1+2）。（袁小明等，中华数学之光，湖南教育出版社，325页。）
⑤《哥德巴赫猜想与潘承洞》（刘建亚，中华读书报，2003，01，15。）
⑥前赴后继把哥德巴赫猜想从9+9推进到1+2。（科学时报，1999，08，10，1版。）
⑦中国新闻周刊：为什么说庞加莱猜想…比陈景润证明哥德巴赫猜想重要得多？
丘成桐：…他并没有完成哥德巴赫猜想的证明。实际上，陈景润的工作当时被夸大得很厉害。
(中国新闻周刊，2006，07，10。)
⑧北京科技报：许多人仍然认为陈景润征服的哥德巴赫猜想是中国数学界最高成就，你怎么看？
丘成桐：…陈景润并没有完成哥德巴赫猜想，这是大家都知道的。(北京科技报,2006.06,28。)
看了①～⑧，特别是丘成桐断然否定陈景润证明、征服哥德巴赫猜想之后，……。有一些中国人对这种“自豪”感到尴尬。――自以为了解“1+2”并进行宣传的中国人，其实是在对“陈景润定理”胡编乱造。(见第2章A、B。)“硬要把陈氏定理与哥氏猜想扯在一起，那是对人类智力的自我蔑视。”[4]直说是忽悠民众。
有一些粗心的人误以为“1966年，陈景润证明了‘1+2’是迄今为止世界上有关哥德巴赫猜想证明的最好结果”是在回复丘成桐的批评。(王元的演讲《漫谈哥德巴赫猜想》，科学时报，2009，07，02，A3。)――其实王元说过：“1+1与1+2不是一回事。”就像种南瓜与种西瓜不是一回事，怎么能说收获西瓜(1+2)是种植南瓜(1+1)的最好结果？――许多人会错了王元的本意。于是，出现了2009年的新华社9月9日电：
“……1965年5月，发表了他的论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》，……，称为“陈氏定理”。陈景润终于攻克了“哥德巴赫猜想”这一世界数学之谜，这一世界数学“悬案”终于被陈景润所破译，皇冠上的明珠终于被陈景润所摘取。……。”(科技日报，2009，09，10，3版。)
(原文链接：http://www.stdaily.com/special/content/2009-09/10/content_103213.htm )
新华社的所谓“…攻克…破译…摘取”是毫无根据的，因为国际上只承认陈景润的“1+2”，(见第1章，C。)却从未承认陈景润“…攻克…破译…摘取”了“1+1”，(或者，如王元所说：“‘1+1’是一个世界难题，至少要有美国哈佛大学数学系的教授共同讨论认可的结果，方可证明是否正确。”新闻机构显然不能随便自说自话。)下面看一看我国数学家和民间的智慧是怎么说的。
1  王元院士说：“陈景润从未去证明1+1，甚至都没想过自己能证明1+1。”[1]   
这是1992 年王元在中国科学院数学所的记者招待会上所说的话，王元这么说至少有二个作用：
其一，这是直接批评前面①、②、⑦、⑧中所说的“攻克”、“解开”、“证明”、“征服”是错误的；
其二，这是间接批评数论教科书中A或B对“1+2”的解释是错误的。
A,“当偶数n足够大时，n必可表成一个素数和一个奇素数或者两个奇素数乘积之和。”（乐茂华，广东高等教育出版社，2003年，202页。）――通俗地讲“1+2”是指“1+1”或者“1+1×1”。
B,“陈氏定理的‘1+2’结果，通俗地讲是指：‘1+1’、‘1+1×1’中至少有一个成立，当然并不排除‘1+1’、‘1+1×1’同时成立。”（邵品踪，哥德巴赫猜想，辽宁教育出版社，118页。）
C,“陈证明了偶数都是一个素数及二个素数乘积之和。例如，18等于3加3×5。也就是N等于p1加p2×p3。”(Anjana Ahuja ，价值百万的数学之谜，数学译林，2000，6。)――这就是说，“1+2”＝“1+1×1”。
定理应该是明确而毫无疑问的知识，“1+2”却出现了A、B、C三种解读。“实践是检验真理的唯一标准。”我们假设某个N的“1+2”的“下界估计”是5(组)时，下面是A、B、C的具体回答：
A说：N的“1+2”的“下界估计”是5组“1+1”或者5组“1+1×1”。
B说：N的“1+2”的“下界估计”是5组“1+1”或者5组“1+1×1”至少有一个成立，当然并不排除4组“1+1”及1组“1+1×1”、3组“1+1”及2组“1+1×1”、2组“1+1”及3组“1+1×1”、1组“1+1”及4组“1+1×1”同时成立。
C说：N的“1+2”的“下界估计”是5组“1+1×1”。(“1+2”＝“1+1×1”。)
C是明确的答案。A或B是胡编乱造，没有明确的答案，真是“以其昏昏，使人昭昭”。所以，王元用“陈景润从未去证明1+1，……”间接指出了“1+2”中没有“1+1”。换句话说，“1+2”只能是“1+1×1”。
2  潘承洞院士和潘承彪教授说：“(陈景润定理的)系数值，可能要大于2才会有价值。”[2]
陈景润第一个证明了“1+2”(＝“1+1×1”)，就像加加林第一个飞出地球大气层，这是国际公认的。被称为“陈景润定理”是陈景润和中国人民的光荣。但是，从科学发展的角度讲，加加林之后，人类做了许多航天工作。陈景润之后，“1+2”(＝“1+1×1”)也还应该有下面的许多工作要做：
其一，陈景润证明的只是“大偶数”(“充分大”～无限大)的“1+1×1”成立。换句话说，陈景润并没有证明“一般偶数”(12～“充分大”)的“1+1×1”成立。这是因为数学家对“一般偶数”毫无办法，不得不先在“大偶数”中取得突破。先易后难，这是可取的，但是，最终需要老老实实地回到“一般偶数”上。
其二，陈景润提出的只是“大偶数”的“1+1×1”表法个数(简称“解数”)的“下界估计”。换句话说，陈景润并没有给出“大偶数”的“1+1×1”解数计算公式。这是因为数学家对“大偶数”的解数计算公式毫无办法，不得不先在“下界估计”中取得突破。先易后难，这是可取的，但是，最终需要老老实实地回到“大偶数”的解数计算公式上。特别是回到“一般偶数”的“1+1×1”解数计算公式上。
其三，对陈景润得到的“下界估计”的“系数值”0.62＜2，潘氏兄弟批评说“要大于2才会有价值”。
“实践是检验真理的唯一标准。”实践显示，潘氏兄弟只知其一、不知其二：
A,当N＝2×2×2×2×2×……时，“系数值”很快大于2.5。(这是潘氏兄弟只知其一。)
B,当N＝2×3×5×7×11×……时，“系数值”会不大于1。(这是潘氏兄弟不知其二。)
――其实，兼容A和B的“系数值”应该是2∑(p-1)/p(p-2)(p＜√N，(p,N)＝1。)总而言之，陈景润的“1+1×1”只是万里长征第一步。距“一般偶数”的解数计算公式还有很大的距离。“陈景润定理”的故乡应该对自己提出更高的要求，要不断前进。不要故步自封、自我陶醉。更不要自说自话、夸大其词。
3  民间智慧使王元承认：“1+3、1+2与1+1没关系。”[3]“1+1与1+2不是一回事。”[4]“哥德巴赫猜想仅指1+1。”[4]
许多人都承认，民间富有文学、艺术方面的智慧，二千多年前，孔子东游时记录下来的《两小儿辩斗》反映的是古时候儿童在科学问题上的思考。
当陈景润和哥德巴赫猜想一夜之间在我国几乎家喻户晓时，颇有两小儿遗风的中华民族开始了对“1+2”与“1+1”的思考，有思考就会有提问，在他们的既简单又科学的“有”或“没有”、“是”或“不是”的提问中，王元不得不承认：“1+3、1+2与1+1没关系。”[3]“1+1与1+2不是一回事。”[4]“哥德巴赫猜想仅指1+1。”[4]这些回答清楚地肯定了“a+b”或“1+b”这“两个包围圈”中不可能存在“1+1”。换句话说，想通过“a+b”或“1+b”去证明“1+1”是不可能的；“(1,2)较之(1,1)仅一步之差”[5]是无稽之谈。
1920～1966年，数学家低头推车通过千辛万苦地在“9+9”～“1+2”基础上总结出来的经验教训：“看起来，圆法、筛法均已山穷水尽。用它们几乎是不可能证明猜想(A)的，数学家殷切地期望新思想与新方法的产生。”[5]民间智慧高屋建瓴用“有”或“没有”、“是”或“不是”的提问指出了这46年的症结所在。
4  讨论。
陈景润没有证明哥德巴赫猜想，这是中国人都应该知道的，再也不能以讹传讹、盲目自豪、贻笑大方。
“1+2”是“1+b”的一个里程碑，被命名为“陈景润定理”是中华民族的光荣。不能胡编乱造而抹黑。
陈景润证明的“1+2”是“1+1×1”的初级阶段，我们要接过陈景润的接力棒，保持陈景润的刻苦钻研、顽强拼博，使“1+1×1”的“一般偶数”的解数计算公式的证明工作能够在中国早日圆满结束。
最后，要感谢工人日报、中国青年报、解放日报、重庆日报等在转载时实事求是地删去了“…攻克…破译…摘取”这样一些内容。
参考资料：[1]  四平日报，1992，03，03，3版。/ [2]  潘承洞、潘承彪，哥德巴赫猜想，科学出版社，1981，237页。/ [3]  又一位数学迷致信本报，钱江晚报，2001，11，20，11版。/ [4]  王晓明，哥德巴赫猜想传奇，中华传奇，1999，3，7页。/ [5]  李文林主编，王元论哥德巴赫猜想，山东教育出版社，1999。

wangyangke

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=1075

尚九天

下面引用由wangyangke在 2010/01/01 00:11pm 发表的内容：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=1075

    这种链接嘛...
                  就是 ---- 有屁不会放，拉了一串屎\\  哈哈哈哈~~~~~~~

申一言

     中华元数学
      T----Tf----Tm------TT.------OK!

HXW-L

[这个贴子最后由HXW-L在 2010/01/05 08:53pm 第 1 次编辑]

写陈景润的记者，他们根本不懂数论的，记者这样写“陈景润终于攻克了哥德巴赫猜想这一世界数学之谜”，只代表他们，这有屁用！记者代表不了你，我......

尚九天

                           中华元数学一定胜乾坤！

申一言

    二○一○阴阳恒,  (○为混沌,一为阳, 二为阴)
    中华元数乾坤行,  (一,阳为乾,二,阴为坤)
    天圆地方合八卦,  (太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦)
    中华单位论纵横!  (单位方,外切圆,□,○,中,申,田,¤,△,,,)
   
   

尚九天

下面引用由申一言在 2010/01/05 10:06pm 发表的内容：
    二○一○阴阳恒,  (○为混沌,一为阳, 二为阴)
    中华元数乾坤行,  (一,阳为乾,二,阴为坤)
    天圆地方合八卦,  (太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦)
    中华单位论纵横!  (单位方,外切圆,□,○,中,申,田 ...

    二○一○，
                ---- 一阴一阳两个混沌(馄饨)？

wangyangke

tongxinping

欢迎三位，二位自称“天下英雄唯使君与操耳！”那另外一位当如孙仲谋了。好一个“三国”鼎立。衷心希望你们真正在数学杂志或大学学报上做到“天下英雄唯使君与操耳！”