[讨论]再回复一棵小草的问题

雷明85639720

              再回复一棵小草的问题
                   雷  明
             （二○一○年元月4日）
一棵小草，我现在来回复你元月4日的问题：
    1、我认为坎泊的“交错着色”方法是没有错的，这只是一种着色方法而已，目的是要使在着色过程中尽量使用最少的颜色。你的“只要真的减少了颜色，那反过来不正说明原来着色数多了吗——着色数一多就出现问题！”这个说法不能成为你认为坎泊的“交错着色”法是错误的理由，而正是因为没有按照“交错着色”的方法进行着色，才是产生着色数多的原因。黎鸣的话是对的，应该不到万不得已时，不能增加使用颜色的总数。我不知道黎的“正确着色”原则是什么，但我觉得好象就应是上面的两句话。黎鸣他并没有证明了四色猜测是正确还是错误的，他还不接受别人的任何不同的意见。我认为他是一个疯狂到顶的人，搞科学研究那能象他那样用生命开玩笑嘛，不进行相互交流，为什么要用生命在打赌呢。
    2、我也认为湖南科学技术出版社1988年4月出版的美国人M•卡波边柯与J•莫鲁卓合著，聂祖安翻译的《图论的例和反例》一书中的这段话是正确的。书中说“他（指坎泊——雷注）认为他用下面的方法已经证明了猜测，即用‘证明’：如果一个顶点V与五个其它用四种颜色着色的顶点邻接，那么总能空出诸颜色之一用来给V着色。他用了邻接顶点交错着色的道路（尽管在他的原始论文中一切都是用了地图的术语来说明的），交换这些道路上各顶点的颜色，便可空出一种颜色给V。”你所引用的那段话可能就是这段。这一段话虽正确，但坎泊本人却没有对其进行认真的“证明”（其实他的所谓证明只能叫做着色），就按V周围不多于4个相邻顶点的情况下能给V着上已用过的四种颜色之一而盲目的“坚信”这种在V周围有5个相邻顶点的情况下，也一定能给待着色顶点V着上已用过的四种颜色之一，以致在十一年后，让赫渥特用其构造的且他也不能进行4—着色的图，从中找出了“漏洞”，正好坎泊对这个赫渥特图也不能进行4—着色，没办法他就只好认输。赫渥特能不能进行4—着色呢，能。但一百多年来就是没有人对其进行4—着色。关于该图的4—着色，我已在前面给你的回复中作了回答，不再重复。你可以从我的博客中找到该图的4—着色的方法的。由于这个原因，所以有一本由范益政等人翻译的美国的《图论导引》一书中说，这一点正是坎泊证明的关键地方，也是他证明失败的地方。
    3、平面图中的不可避免构形就只有六种，孤立顶点即K1图，悬挂顶点即K2图中一个1度顶点，2—轮，3—轮，4—轮，5—轮，这些构形的待着色顶点的度都是小于等于5的，也是都可以着上四种颜色之一的，其中5—轮构形坎泊和赫渥特都没有对其进行4—着色，一百多年来也没有人对其进行4—着色，或都说也再没有人对其进行过研究。我在1989年对其进行了4—着色，并在1992年3月8日在陕西省数学会第七次代表大会暨学术交流会上作了学术报告。由于任何连通平面图中至少要含有这六种构形之一种，只要这六种构形能进行4—着色，那么，在对任意平面图着色时，总可以把以上六种情况的构形留到最后处理，给其中的待着色顶点着上四种产色之一。阿贝尔的所谓证明只能是对四色猜测的验证，但他正好就是缺少对上述的5—轮进行验证，而用别的所谓构形代替了（能代替得了吗），所以说他验证的构形再多，也只是白下苦，是一种浪费。1976年他们宣布用电子计算机证明了猜测只是一种骗局，他用构形之多（近两千个），所用机器时间之长（1200机器小时）把人们给吓住了，可三十年后（2006年后）的今天，人们逐步的已经看清了阿贝尔所谓证明的面目了，没有人再信那个邪了。
    4、我一直认为坎泊是正确的，但他的证明方法属于一种着色法，还不能令人非常的满意。最好的方法是不去对任何图进行着色，就能证明四色猜测是正确的，这才是真正的证明方法。我在1992年在陕西省数学会会员面前的承诺我终于实现了，我不对任何图进行着色就能证明猜测是正确的了。请见我前段发的博文《四色猜测的手工证明》或以前所发的用图论法证明四色猜测的有关论文。
    5、你说的“翻译者不认真，不对四色问题进行研究造成他的书出错，以至于影响到后来的研究者！”说得很不具体，你是不是发现那些文献上的赫渥特图有什么不同吗，这一点我没有发现，我看到的都是一样的。翻译者认真不认真，我想不至于把一个图（不是文字）再画一遍就画错了吧。另外就是文字，也不至于翻译成相反的，而只能是在措词上不可能太合适而已。

                            雷  明
                  二○一○年元月四日于长安

附：一棵小草元月四日的回复：
    1、我的意思是说：翻译者不认真，不对四色问题进行研究造成他的书出错，以至于影响到后来的研究者！
    2、另外，我认为肯普在链上用“交错着色”法来减少颜色数是错误的！您想，只要真的减少了颜色；那反过来不正说明愿来着色数多了吗-----着色数一多就出现问题！用黎鸣的话说，不到万不得已，不能增加颜色数！我们的着色是在“正确着色”原则指导下完成的。
    3、而相反，肯普坚信：如果一个顶点--------。对于这一段，我却觉得是正确的。关于这一点似乎有人给出过证明。这是肯普证明的潜在指导思想！不可轻易错过对它的研究。
   
    4、该信（指我给董德周先生的信——雷注）中的（6）说得对，不可避免构型就这些。不要信阿佩尔那一套！