π(x)≈1+(1/lnx)x/lnx

小草

        π(x)≈1+(1/lnx)x/lnx
   由于系数(∫2,x 1/lnx)/(x/lnx)≈1+(1/lnx),由此π(x)≈1+(1/lnx)x/lnx，因为1+(1/lnx)x∞ +1，所以与素数定理并无矛盾.我们有
      10^k       1+(1/lnx)x/lnx                 π(x）
      10^1      6.22906178914866               4
      10^2      26.4300165205536               25
      10^3      165.721682524597               168
      10^4      1203.61851539039               1229
      10^5      9440.3364261115                9592
      10^6      77621.6274564202               78498
      10^7      658912.841796812               664579
      10^8      5723386.8003713                5761455
      10^9      50583463.0343848               50847534
      10^10     453155651.604413               455052512
      10^11     4104009089.21272               4118054813
      10^12     37501010276.7405               37607912018
      10^13     345233133831.591               346065536839
      10^14     3198333899825.07               3204941750802
      10^15     29791239669157.3               29844570422669
      10^16     278801695604048                279238341033925
      10^17     2619936985940100.38721642      2623557157654233
      10^18     24709606084167132.5651735      24739954287740860
      10^19     233800743855218636.353185      234057667276344607
      10^20     2218625333769163298.34965      2220819602560918840
      10^21     21108380537369382218.8617      21127269486018731928
      10^22     201303518571966009007.07985    201467286689315906290
      10^23     1923891262908581656522.6365
      10^24     18423054275502877047853.242
                 作者施承忠      2010.1.22

申一言

    必须恒等!
    因为        π(X)=Np,
                素数的个数等于素数的位数!

HXW-L

什么叫素数的位数？

tongxinping

真精确，要是把精确度(＝计算值/实际值)列出来，让人一目了然地看到精确度随N的增大而提高就更好了。你是怎么计算出这个修正系数的。
二楼莫说空话，上一次不是计算不出来吗。现在再与楼主PK一下吧。

tongxinping

1+(1/lnx)x/lnx 是不是[1+(1/lnx)]x/lnx.

小草

       tongxinping 先生：
    1+(1/lnx)x/lnx 不是[1+(1/lnx)]x/lnx，因为[1+(1/lnx)]x/lnx=1，这就没有意义了，只有计算结束后才可以取整数值。谢谢你的关注！

申一言

下面引用由HXW-L在 2010/01/23 03:45pm 发表的内容：
什么叫素数的位数？

   素数: 1"  2"  3"  5"  7",,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,P"
   位数: 1   2   3   4   5,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Np

tongxinping

你没有给出符号说明，别人只能按常规来理解，x＝100时，得到以下结果。
1+(1/lnx)x/lnx＝1+(1/ln 100)100/ln 100=1+0.2171×21.714＝5.7143
[1+(1/lnx)]x/lnx=(1+0.2171…)×21.714=26.43001652
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 tongxinping 在 时添加 -=-=-=-=-
Np=2000003,P=?

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2010/01/25 01:47pm 第 1 次编辑]

下面引用由tongxinping在 2010/01/25 10:19am 发表的内容：
你没有给出符号说明，别人只能按常规来理解，x＝100时，得到以下结果。
1+(1/lnx)x/lnx＝1+(1/ln 100)100/ln 100=1+0.2171×21.714＝5.7143
x/lnx=(1+0.2171…)×21.714=26.43001652-=-=-=-=- 以下内容由tongxin ...

    Np=2000003,
    P=P200003
                   因为相应的位数只对应一个相应的素数!
                   因为这是元数学,是结构数学,是证明数学!不是计算数学!
    Pn=[(ApNp+48)^1/2-6]^2
                此乃一个萝卜一个坑是也!!

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2010/01/25 02:21pm 第 2 次编辑]

             N+12(√N-1)
   (1) π(N)=-------------
                 An
  (2) Pn=[(ApNp+48)^1/2-6]^2
  (3)Mn={[Apq(Np+Nq)+48]^1/2-6}^2,
  (4)Nn={[Apqr(Np+Nq+Nr)+48]^1/2-6}^2
  (5)U(P)={[Apqr,,,i(Np+Nq+Nr+,,,+Ni)+48]^1/2-6}^n
  (6)U(Ω)=±{[Apqr,,,i(Np+Nq+Nr+,,,+Ni)+48]^1/2-6}^±n
  当仅当Np=Nq=,,,=Ni=1,即 Ap=Aq,,,=Ai=1,
  (7) U(N)=(√N)^2=N" ("表示面积)
   证
    1.n=1
      U(N)=U(P)=[(ApNp+48)^1/2-6]^2=[(1*1+48)^2-6]^2=(√49-6)^2=(7-6)^2=1"
    2.n=2
     U(N)=U(2)={[2+12(√2-1)+48]^1/2-6}^2={[(√2+6)^2]^1/2-6}^2=(√2)^2=2"
   3.n=N, N→∞
               N+12(√N-1)
  U(N)=U(N)={[------------*N+48]-6}^2={[(√N+6)^2]^1/2-6}^2=(√N)^2=N"
                   N
      证毕.
             中华元数学中华单位论完全正确!
       欢迎批评指教!
                                             谢谢!