[讨论]连乘积意义之我见

LLZ2008

   不少网友对连乘积的意义有自己独到的见解，我想说的是，(1-1/p),(1-2/p)或(1-k/p)指的是素数p的p个同余中去掉一个，两个，或k个同余类。就哥猜而言，去掉p的一个或两个同余类，随着p的增大，余下的同余类越多，从5起余下的就超过去掉的，只要只筛2或3时的2n，对哥猜成立，其他也就成立了。有网友说k生素数无穷多，我想也是基于此吧。
   除申一言先生是创立了他的新理论外，其他网友都是基于筛法分析进行研究的，有兴趣的不妨讨论讨论！
   我的“关于哥德巴赫猜想的证明”就是基于此，愿意讨论的网友不妨先分析它。
    http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=1044&show=0

重生888

去掉2.3还不足，再去掉5，就圆满了！

LLZ2008

     在本论坛上，大都是基于筛法进行分析研究的。这也是我们这些爱好者的特点。素数定理以及李特--哈代猜想的证明以及出处有网友能找到并贴出来吗？

白新岭

楼主指出连乘积形式实际去掉的是同余类的个数非常正确，不同余的个数随p的增大而增大也是事实。但是实际上，只要去掉的余数类多于1个，那它的占有率就会向0靠近，而且k值越大其靠近0的速度越快，再快也无法等于0，一类k生素数的多少就取决于范围的增长与占有率的缩小那个速度越快，如果占有率的缩减速度超过范围的增速，那k生素数群的数量就不会为无穷多；相反，如果k生素数群的数量占有率的缩减速度慢于范围的增速，则其数量是无穷的。
那么，有没有刻画它们的变化速度的近似函数呢？有，如果用2^2^m表示范围的扩张，则可以用(2^(-m))^k来刻画某类k生素数群的缩减速度，（k=1,2,3,....),从这个函数上可以明显看出，k生素数群的占有率是以幂的形式缩减，而范围是以2的指数形式扩张，谁快谁慢，我想大家能看的出。

LLZ2008

   回复4楼：我拜读过您的文章，所以才在主楼提了k生素数问题。看了您的回帖，我才确定您对连乘积的看法与我有相同之处。对于k生素数您分析得较深刻，我只是对孪生素数和四生素数有些想法。我只是有一个迷迷糊糊的感觉。即是k生素数去掉k个同余类，因为素数不断增大，当p>2k后，去掉的就小于留下的，所以就妄谈了一句k生素数无穷多。

trx

下面引用由重生888在 2010/05/28 10:17am 发表的内容：
去掉2.3还不足，再去掉5，就圆满了！

你就是去掉再多大于5的素数，也绝不会圆满！！！

LLZ2008

[这个贴子最后由LLZ2008在 2010/05/31 10:10am 第 1 次编辑]

回复2楼：看了您在论坛上贴出的文章，照您的思路，这样说是可以的。
回复6楼：看了您在论坛上贴出的文章，照您的思路，这样说是气话。这里是讨论，不是定论，就事论事有什么不好，特别是回帖。