[讨论]与何宗光先生共同商讨

雷明85639720

雷明85639720

                             与何宗光先生共同商讨
                                    雷  明
                            （二○○八年六月十三日）
何宗光，何宗明二位先生：
    看了你们的《四色定理的非计算机证明：庞加莱定理的一个应用》，又看了你们所在的单位，感到你们好象是数学专业人员，而我自已只不过是一个业余的四色爱好者，对你们的文章按道理是不应该提出什么问题的，但作为大家都是四色猜测的爱好者，我也就想再说上几句，以共同商讨。
    1、四色猜测现在还没有被证明是正确还是错误，不能直接叫做“四色定理”。所谓的电子计算机的证明只不过是利用电子计算机代替人对2000多个特殊的图的4—着色，只能算作是对猜测的一个验证，不能叫做证明。四色猜测人都不能证明是正确还是错误，人又如何去把证明过程编成程序教给计算机去进行证明呢。如果说计算机证明了四色猜测，那么可以说人也是能进行证明的，因为计算机完全是按人的意志去进行工作的，一点也不会走样的。你的题目中的“定理”仍应换用“猜测”二字，如果你认为你们把猜测证明了，那么只能在文章的后面再把它上升到“定理”高度上去。
    2、你们在证明中采用了对平面图的顶点着色，这是对的。地图只是平面图的一种特殊情况，即地图是一种各个顶点的度都是3的平面图，对地图面上的着色就相当于给其对偶图（地图的对偶图也是一个各个面均是3—圈的特殊的平面图）的顶点着色，所以只要研究了平面图的四色问题，也就同时对地图的四色猜测进行了研究。现在很多人在研究四色问题时，总是离不开地图，只在小范围的四色问题内转来转去，放弃不了对“面”上的着色，不用图论中的专业述语，而用自已所定义的述语，既难理解，又难以看懂其文章。不知他们什么时候能改过来。

    3、你在用反证法证明猜测时的第二步中，已经给V0着上了第四种颜色，却为什么又要在同一个步骤里，再把它又改成第五种颜色呢。无论该顶点着第四种还是第五种颜色，在去掉该顶点时，都不会减少原图的着色数（当然也不会使原图的着色数增加的）那么去与不去又有什么区别呢。
    5、Heawood的所谓“五色定理”，是在他对他本人所构造的图（Heawood—图）不能进行4—着色，从而否定了Kempe对猜测测的证明，由他自已声称是一个所谓的“五色定理”。请问，如果又有人对另外的图不行进行5—着色时，是不是又要抬出一个六色、甚至更多颜色的定理呢。所谓的五色定理与四色猜测又有什么关系呢。所以你们在用反证法证明四色猜测时，只能假疫某平面图的色数是“大于等于5的”，而不能把它（所谓用的五色定理）用来作为假设的。Heawood—图是4—可着色的，这是绝对没有问题的，我已在一九九一年对它进行了4—着色，并于一九九二年三月八日在陕西省数学会的第七次代表大会上做过学述报告。Heawood—图的4—可着色，无凝将是在猜测证明的前进过程中扫掉了一个拌脚石。
    6、你们在“证明”中用了：①不含3—圈的平面图的色数小于等于3（定理1）；②不含奇圈并不含轮的平面图的色数是2（即双色，定理2）；③K4图的色数是4（定理3）；④轮的色数小于等于4（定理4）；⑤所谓的三角剖分图（这种图其实就是除了一个面是大于等于4的圈外，其余的面均是3—圈的且不含轮的平面图）的色数是3（定理6）；⑥圈的色数小于等于3（定理6的推论）；⑦用反证法对“必须是‘有限图’而不应该是‘无限图’”的有限图，证明了该图（即你认为的那个有限图）的色数小于等于4，说明了“在球面或平面上对于任何平面图有X（G）≤4”，并得到“在‘球面’或‘平面’上的着色数有X（G）≤4成立”等等。所有这些，都不能说明四色猜测就已被证明是正确的。因为你们在以上的证明中使用的一个个图都是具体的，个别的，“有限的”，而不是任意的。四色猜测说的是对任何平面图的顶点着色或对任何地图区划着色，最多四种颜色色就够用了，而不需要更多的颜色。关键是在于任意二字。
    我认为你们的证明还得进一步的研究，研究时所用的图必须是任意的，不能对一个个的具体的图去进行着色。否则，由于图是有无穷多的，将永远也不可能验证完，猜测也永远就证明不了是正确还是错误的。

                                             雷  明
                                二○○八年六月十三日于金堆城

hezongguang

雷明先生:
    你好,你提出的问题校多,我们讨论一下吧.第一个问题,因为计算机的证明算是被公认了的,所以被称为定理.第二个问题我们是看法相同.第三个问题我最新的证明已经放弃了采用反证法,新的证明在东陆论坛我文章的第6页最后面的相关附件中.第五个问题我证明时并没采用五色定理,这个定理的确本身有缺陷.我也准备放弃引用.第六个问题,我证明时声明是有限图,是指其着色点是有限多个,而不是着色点有无穷多个.但却是任意的有限图.并非指图形个数有限.决不会是个别的,具体的.欧拉在证明欧拉定理时也用了一个具体的图但却代表了任意的简单多面体.我这里的方法完全相同.感谢你的参与.
                             何宗光

hezongguang

雷明先生你好:
     关于你文中所提到的”三角剖分”图中有一个多边形的的问题,我觉得你对三角剖分图的理解有些偏差,.对于这个多边形仍然是可以再碎分为几个三角形的,你只要把平面改想为球面就能够悟出其中的道理了．即使是平面也可以在这个多边形的外面作几条连线也能使它碎分为几个三角形,即由三点所构成的圈．所以在三角剖分图中每一个多边形都平等地被碎分为几个三角形．在我的图中虽没画出来，但是我用虚线代替了．欢迎你与我们探讨四色问题．你在92年就在陕西省数学做过关于四色问题的学术报告，并扫除了一个拌脚石，你才是真正的专家．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　何宗光　　
                                               08.07.03

hezongguang

这是我们的最新修改稿，请提出宝贵意见。
                                    何宗光
                                               08.07.04

hezongguang

hezongguang

因为在东陆论坛中关于四色定理讨论的贴子再也贴不上去了，所以与我讨论的贴子可以在这里继续下去。欢迎大家在此继续进行讨论，并能提出更多的宝贵意见。
                                        何宗光
                                                     08.07.17

hezongguang

我们的论文通过近二年的在东陆论坛上的讨论及辩论目前已经是比较成熟可靠了，虽然现在已经不能在东陆论坛上继续讨论下去了，但我还是要感谢所有参加了讨论的每一个人，（不论是赞同或是反对的意见），由于大家的参与才使我们的论文今天能站在一个较为坚实的基础之上。特别是要感谢提供了一个讨论平台的版主珠穆朗玛先生，及提出了宝贵意见的2^先生、徐俊杰先生、雷明先生------   
                           何宗光
                                     08.07.29

wangyangke

论坛没有靠得住的哥猜证明，确有一些靠得住的二百五，，，鲁思顺是二百五中的突出代表，，，