[原创]证明一小步，解决哥猜前进一大步

重生888

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    证明一小步，解决哥猜前进一大步
证明1000以内哥猜成立
资料：（1000以内素数个数，2.3.5不在内。）
1.尾数是7的：7. 37. 67. 97. 127. 157  277. 307. 337. 367. 397. 457. 487. 547. 577. 607. 727. 757. 787. 877. 907. 937. 967. 997. ….  24个素数；
2.尾数是11的：11. 41. 71. 101. 131. 191. 251. 281. 311. 401. 431. 461. 491. 521. 641. 701. 761. 821. 881. 911. 941. 971…..    22素数个；
3.尾数是13的：13. 43. 73. 103. 163. 193. 223. 283. 313. 373. 433. 463. 523. 613. 643. 673. 733. 823. 853. 883. …20个素数；
4.尾数是17的：17. 47. 107. 137. 167. 197. 227. 257. 317. 347. 467.557. 587. 617. 647. 677. 797. 827. 857. 887. 947. 977…22个素数；
5.尾数是19的：19. 79. 109. 139. 199. 229. 349. 379. 409. 439. 499. 619. 709. 739. 769. 829. 859. 919. …18个素数；
6.尾数是23的：23. 53. 83. 113. 173. 233. 263. 293. 353. 383. 443. 503. 563. 593. 653. 683. 743. 773. 863. 953. 983….21个素数；
7.尾数是29的：29. 59. 89. 149. 179. 239. 269. 359. 389. 419. 449. 479. 509. 569. 599. 659. 719. 809. 839. 929….20个素数；
8.尾数是31的：31. 61. 151. 181. 211. 241. 271. 331. 421. 541. 571. 601. 631. 661. 691. 751. 811. 991….18个素数。
合计：165个素数。
证明1000以内哥猜成立,可用枚举(验证)法,但要证明充分大的偶数哥猜成立,此法就行不通了,因此要另谋出路!下面不用枚举法,试证明1000以内的偶数哥猜成立之:
1.一次性筛去1000的2.3.5的倍数,再剔除1后留下8类素尾数序列:
30n+7  30n+11  30n+13  30n+17  30n+19  30n+23  30n+29  30n+31  (n=0.1.2.3…)
  2. 适合偶数1000的哥猜组合条件的有4类：30n+11  30n+29    30n+17  30n+23  (<1000)
  3. 将这4类数排列如下：
30n+11+30m+29    30n+17+30m+23
11       29       17       23
41       59       47       53
71       89       77       83
101      119      107      113
131      149      137      143
161      179      167      173
191      209      197      203
221      239      227      233
251      269      257      263
281      299      287      293
311      329      317      323
341      359      347      353
371      389      377      383
401      419      407      413
431      449      437      443
461      479      467      473
491      509      497      503
521      539      527      533
551      569      557      563
581      599      587      593
611      629      617      623
641      659      647      653
671      689      677      683
701      719      707      713
731      749      737      743
761      779      767      773
791      809      797      803
821      839      827      833
851      869      857      863
881      899      887      893
911      929      917      923
941      959      947      953
971      989      977      983
---        --       --        --
每列33个（WDY）数，将两列倒序m与两列正序n分别相加，就形成33与33两个等和为1000的数对。现在我们不能确定谁是素数，或者是合数；也就不能确定素数对！怎么办呢？
4．采用根号1000以内的素数[7。11。13。17。19。23。29。31；（2。3。5）不在内]且适合上述4种尾数需要而进行两两相乘来确定合数个数：
(30n+11)(30m+31)   (30n+29)(30m+31)   (30n+17)(30m+31)   (30n+23)(30m+31)
以上相乘必须小于1000，所以，n皆为0，m=0.1.2.3…即：
11*（30m+31）  29*(30m+31)   17*(30m+31)   23*(30m+31)   m=0.1.2.3…
11*31  11*61  （11*91=1001>1000  舍去）尾数为11的是两个合数；
29*31  尾数为29的是 1个合数；
17*31  尾数为17的是1个合数；
23*31  尾数为23的是1个合数；
同理，我们还可找全其它合数个数；为节省时间，用以下方法，可直接找全上述4列WDY数中的合数个数；
1000/7=143   用8种素尾数依次相乘如下:
7*7=49  7*37=259  7*67  7*97  7*127  ….   尾数是19舍去;
7*11=77  7*41=287   7*71  7*101  7*131    尾数是17留用,5个合数
7*13  7*43   7*73  7*103  7*133       尾数是31舍掉
7*17=119  7*47=229  ( 7*77>1000舍掉)       尾数是29留用2个合数;
7*19=133   7*49    …..               尾数是13舍掉
7*23=161   7*53   7*83   7*113       尾数是11留用4个合数;
7*29=203   7*59   7*89   7*119       尾数是23留用4个合数;
7*31=217   7*61   …                 尾数是7舍掉.

11*11=121       …..尾数是31舍掉
11*17=187        …尾数是7舍掉;
11*19=209  11*49=419  11*79=869    尾数是29留用3个合数;
11*23=253       ….尾数是13舍掉;
11*29=319       ….尾数是19舍掉;
11*31 (前文已算)   尾数是11留用2个合数

13*13=169  …….尾数是19舍掉;
13*17=221   13*47=611    尾数是11留用2个合数;
13*19=247   …..尾数是7舍掉;
13*23=299   13*53=509   13*83=899    尾数是29留用3个合数;
13*29=377   13*59=769        尾数是17留用2个合数;
13*31=     尾数是13舍掉;

17*17=289 尾数是19舍掉;
17*19=323  17*49    尾数是23留用2个合数;
17*23=391 尾数是31舍掉;
17*29=493 尾数是13舍掉;
17*31=527 尾数是17留用1个合数;

19*19=361  尾数是31舍掉;
19*23=437  尾数是17留用1个合数;
19*29=551  尾数是11留用1个合数;
19*31=     尾数是19舍掉;

23*23=529  尾数是19舍掉;
23*29=667  尾数是7舍掉;
23*31=713  尾数是23留用1个合数;

29*29=841  尾数是31舍掉;
29*31=     尾数是29留用1个合数;

31*31=961  尾数是31舍掉;
统计合数:
尾数是11的那列:被7除4个;11除3个;13除2个;17除0个;19除1个;23除0个;29除0个;计11个合数;
尾数是29的那列:被7除2个;11除3个;13除3个;17除0个;19除0个;23除0个;29除1个;
计9个合数;
以上两列适合1000哥猜组合!下面证明必有一组哥猜成立:
令素数为0,合数为1;   33个等和数对表示如下:
1.   尾数11列:  000011111111111000000000000000000  (素数22个,合数11个);
尾数29列:  000000000000001111111110000000000  (素数24个,合数9个);
以上不管合数在什么地方,有0+0成立!  即：有素数+素数成为一对！
2.同理,尾数17列(9个合数)和尾数23列(7个合数)均少于16;即合数全部与素数配对（全部用完了）也不足以影响素数和素数配对！所以必有0+0成立!
还可以用以下两种方法,粗略求合数平均个数:
1.平均粗略除法,得合数个数:
33/7=4    （取整）   
33/11=3
33/13=2
33/17=1
33/19=1
33/23=1
33/29=1
33/31=1
合计：14个合数，即8列WDY数,每列不超过14个合数！合数个数小于33/2；
适合条件的两列相加,计33个等和数对,但两列合数相加只有28个合数,所以必有0+0成立!
2.利用素数定理,平均计算素数个数法:
Pi(1000)=165个素数（2。3。5不算）
165/8=20（个素数）即：每列WDY数有20个素数；素数个数大于33/2；
尾数17列+尾数23列：
000000000001111111111111110000000
111111111111000000000000000000111
不管合数在什么地方，总有0+0成立！（鸽笼原则）
各位网友，这是就偶数1000的事论事，不适应1000以上的偶数！但他提供了一种不用枚举验证法证明偶数1000哥猜成立的例子！我个人认为，这是证哥猜的必要途径！通过这一途径可证明在哥猜不成立的情况下，哥猜1+2成立！无需一麻袋废纸！
因为在哥猜不成立的情况下，适合哥猜条件素数和合数一样多！
                               吴代业    2010-5-17
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vfbpgyfk

此法有待深究。

重生888

下面引用由vfbpgyfk在 2010/06/29 08:51pm 发表的内容：
此法有待深究。

先生好！建议您将收藏的素数，通过编程用30模将收藏的素数分成8类素尾数备用！不但求素数对好用，还可有新发现！

vfbpgyfk

重生888：您好！
1、将原有素数以30取模，不用编程。在原表上增加一个字段（如：余数），只用一条命令语句即可在原表上全部完成求模工作。而后，再用排序语句，把这个求模后的表复制出按模（余数）大小排序的表。这个工作，我已经完成。
2、从这个排序的表中可以看到断档的数，那就是合数，这些合数，在您的规则下是不会被剔除的，需要进行判断。
3、由于需要判断，那怕只有一个，也需要对每个符合规则的数进行判断，这样，规则的作用就失去啦。
4、在小数值时，人是可以直接地判断，如果数值大了，人也不能直接进行判断啦，也需要通过计算来判断（如：123456791、123456793、123456797中哪个是素数，哪个是合数），如果在小数值时，人也没有记住哪个是素数，哪个是合数，这就如同计算机一样，都需要进行计算判断。这就是剔除合数的关键问题。

重生888

vfbpgyfk 先生好！我的不剔除合数对我有好处，（可制新型质数表）；您已经收藏了很大的素数个数，对求素数对就简单啦！（当然您用惯了原来的好方法，也未尝不可。）如求1000（凡尾数是10的偶数都可以用）的素数对，您只要选四种素尾数就行：(30n+11)+(30m+29); (30n+17)+(30m+23).目的性很强，肯定能省时间！另外，可再将素尾数的素数转换成对应的自然数备用，（不管尾数）就更方便啦：
11. 41. 71. 101. 131. 191. 251. 281. 311. 401. 431. 461. 491. 521. 641.
0    1  2   3    4    6    8     9   10   13   14   15   16   17   21
701. 761. 821. 881. 911. 941
23   25   27   29   30   31
从这些素数所处的自然数的位置，找一下素尾数是29的素数所对应自然数的位置，合起来等于32就行！（n+m)=33,但11+29=（30+10）大于30，所以33要减1=32就行。
您开始用可能不熟，用长了会慢慢好起来！

.

vfbpgyfk

重生888：您好！
从“11. 41. 71. 101. 131. 191. 251. ……. 941”中找不到“尾数是29的素数”。
     0   1   2    3    4    6    8 …………31
所以，不明白你的这幅贴子是要说明什么问题。

重生888

下面引用由vfbpgyfk在 2010/07/01 01:52pm 发表的内容：
重生888：您好！
从“11. 41. 71. 101. 131. 191. 251. ……. 941”中找不到“尾数是29的素数”。
     0   1   2    3    4    6    8 …………31
所以，不明白你的这幅贴子是要说明什么问题。

先生好！我说另选一路对应相加：
    29. 59. 89. 149. 179. 239. 269......
    0.  1.  2.  4.   5.   7.   8.....
如偶数：100   尾数是10    100=30*3+10   n+m=3  [因11+29=40=30+10，所以n+m要减1；(n+m)-1=3-1=2]  这时只要使两列对应相加扥与2就行！
    11+89=100
    0+2=2     n=0   m=2
    41+59=100
    1+1=2     n=1   m=1
    71+29=100
    2+0=2     m=2   m=0    (这是一种方法，素尾数11+29）
第二种方法：17+23
    17+83=100
    0+2=2     n=0  m=2
    47+53=100
    1+1=2     n=1  m=1
再大的偶数，只要尾数是10的都照此办理，求素数对也只能用到此四种尾数的素数！
100000000000000000000000000000000....
要把素数转换成对应自然数备用，会省事得多！还有疑问吗？谢谢！

wangyangkee

[原创]证明一小步，解决哥猜前进2大步；
[原创]证明一小步，解决哥猜前进3大步；
[原创]证明一小步，解决哥猜前进4大步；
[原创]证明一小步，解决哥猜前进5大步；

[原创]证明一小步，解决哥猜前进n大步；n趋于无穷大，，，

vfbpgyfk

重生888：您好！
当偶数大于100时，n+m>2，怎么办？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 vfbpgyfk 在 时添加 -=-=-=-=-
我做了个试验，您的这种余数法还可以扩展，只是因为随着偶数偶数的扩大而扩大的素数（开方根内）不好记而已。
您的方法是：2*3*5=30。我试验的是：2*3*5*7=210，可以求到210*210=44100。依此规律，还可以做2*3*5*7*11……。
也就是说，随着偶数的变化而变化，求到设定偶数的开方根内的素数乘积，都能不多，也不少地获得素数及素数对。
采用这种方法，从手工角度讲，可能方便于操作，但是，如果利用计算机，就不一定快啦，因为都是通过素和进行判断，而且，这类方法还要计算及相关的其它判断，不如计算机的一步到位判断法来的快，而且可以不考虑是否为素数问题，在只考虑奇数条件下，开方根内的任意奇数都可以，这是计算机的优势。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 vfbpgyfk 在 时添加 -=-=-=-=-
纠正：“因为都是通过素和进行判断”应为“因为都要通过素数进行判断”。

重生888

先生好！我们是针对具体偶数求素数对的！偶数100的n+m不可能大于2。偶数1000的(n+m)-1=33-1=32;每一对的素数对n+m不可能大于32。  210*210=44100时，情况就变化了：44100/30=1470+0  即：44100=1470*30+0     这时偶数尾数是0，就有四种求素数对的方法：（30n+7)+(30m+23); (30n+11)+(30m+19);  (30n+13)+(30m+17);
(30n+29)+(30m+31);  前三种的n+m=1470   后一种n+m=1470-1=1469(因为29+31=60=30+30，所以要减1）
我说了，您要用惯了我的方法就会觉得方便，当然您觉得您的方法顺手也未尝不可！