我也用一次代用品LOG(N)

vfbpgyfk

有的网友使用LOG(N)求解素数个数，我把它称为代用品。经过对4.4亿内的素数个数分析和试验，我也得出一个计算素数个数算式：Pi(N)=(1.1*N)/LOG(N)
这个计算式所求出的素数个数在大偶数区间误差在0.04以内，在小偶数区间误差要大些。不过，您可以调整那个倍率。
基本规律是：小偶数区，倍率要大点（小数点以后，下同），大偶数区，倍率要小些。我的试验是先从最大偶数开始的，较好的倍率是1.0562，这时中段（10万到1000万）误差要大些，后来调整到1.1。这样，中、大段误差几乎相近。
在此只介绍一下思路和做法，具体如何，您自己定酌。
我计算的误差比是：（实际素数个数-计算出素数个数）/实际素数个数。
从对素数个数分析上看，素数与偶数的比例总趋势上变化比较平缓，起浮问题仍然存在，在大数据区，起浮问题不象小数据那样明显。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2010/07/30 11:13pm 第 1 次编辑]

   拼凑数学就是这个理！
   还可以继续拼凑下去！！
   将会越来越接近实际数值？？？？？？？？？
   但是绝对不能再继续推导出与素数有关的任何理论和公式！！！！！！！！！！！
    由古至今，由外到中不就是这么一路拼凑过来的吗？
    9+9，
    8+8，
    7+7，
     *
     *
     *
    2+2，
  * * * *
   1+9
   1+8
    *
    *
    *
  1+2？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
   天要下雨？
   娘要改嫁？
   数要归根！
   理要自然！-------------数理要归根于大自然！

vfbpgyfk

这个结果要比“N≥10ˇ5，An=2.3logN-1.02121”拼凑的实在、贴切。也是在验证您的公式过程中得到的副产品。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 vfbpgyfk 在 时添加 -=-=-=-=-
我在开头就说过“我把它称为代用品”，这就是说，这种代用品，我是不会用的，因为我有切实的素数个数，而且还有获得素数的方法和程序。在此贴出研究全部过程，是想以此事例来进一步地证明LOG（N）是代用品。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 vfbpgyfk 在 时添加 -=-=-=-=-
要说拼凑，也没有什么，只要拼凑的合理，符合客观规律，也是常理，也是人们常用的方法。我想，什么级数、0.618、圆周率等，都是在实践中总结（拼凑）出来的。

申一言

下面引用由vfbpgyfk在 2010/07/30 11:25pm 发表的内容：
这个结果要比“N≥10ˇ5，An=2.3logN-1.02121”拼凑的实在、贴切。也是在验证您的公式过程中得到的副产品。

   是的！
       30年前俺分析出近百个类似这样的拼凑出来的公式！有的极精确！？
       可惜都让俺当废纸擦屁股了！
       因为它们是拼凑出来的：是不符合大自然规律的，是骡子---- 一命货！
       只有中华单位定理是真命天子！
       利用该定理可以无懈可击的证明：
       1.素数有无穷多，
       2.捷波夫猜想，  区间[nˇ2，（n+1）ˇ2]，至少有两个素数，
       3.孪生素数猜想，
       4.当 X＞1，Y＞， π（X）+π（Y）≥π（X+Y）
       *
       *
       *
       n.费尔马大猜想。
  《中华单位论》之中华单位定理太神奇了！
    为什么神奇？
    因为她正确！
    只有正确反映素数分布规律的理论才能正确的证明与素数相关的问题！
                     那总！您说对吧？
   不信您就用 f（X）～1.1X/logX,证明一下以上的任意一个猜想就行！
   俺就拜您为师！
                                        申一言。

vfbpgyfk

1.1X/logX只是就事论事，没有想那么多，况且还是一种献身说法。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 vfbpgyfk 在 时添加 -=-=-=-=-
“捷波夫猜想，  区间[nˇ2，（n+1）ˇ2]，至少有两个素数”有什么难？
证：
(N+1)^2-N^2=N^2+2N+1-N^2=2N+1
如果N为偶数，则N最小值为2。
则奇数个数为：(2N+1-1)/2=N
则有：2≤N≤6，即：Pi(6)=2
当N→∞，则Pi(N)→∞[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 vfbpgyfk 在 时添加 -=-=-=-=-
纠正：
“Pi(6)=2”应为“Pi(6)≥2”

申一言

下面引用由vfbpgyfk在 2010/07/31 00:10am 发表的内容：
1.1X/logX只是就事论事，没有想那么多，况且还是一种献身说法。-=-=-=-=- 以下内容由 vfbpgyfk 在  时添加 -=-=-=-=-
“捷波夫猜想，  区间，至少有两个素数”有什么难？
证：
(N+1)^2-N^2=N^2+2N+1-N^2=2N+1
...

    啊！
       是不难！？
       那是证明吗？！
       那是对数学女神的亵渎！！！
       高工啊！
       你需要三思了！

申一言

《中华单位论》证明杰波夫猜想。   
    由于现有的素数相关定理无法确定当N→∞时的准确的上限值,目前还毫无办法去证明该猜想！
   而中华单位定理正确的反映了单位(素数)在正整数中的分布规律，因此能简单明了的证明该猜想是正确的！
杰波夫猜想 在区间[nˇ2，（n+1）ˇ2]至少有两个素数，
          即dn=π[（n+1）ˇ2]-π（nˇ2）≥2
证
  
   由中华单位个数定理知  
                         ____
                Mn+12（√Mn-1）
  （1）π（Mn）=----------------
                     Am
因此                         ____         
                   nˇ2+12[√nˇ2-1]
  （2）π（nˇ2）=-------------------
                        Am
                                      _________
                      （n+1）ˇ2+12[√（n+1）ˇ2-1]
  （3）π[（n+1）ˇ2]=--------------------------------
                                   Am
所以
1）   当n=1时

   d1=π[（n+1）ˇ2]-π（nˇ2）
                       __________                   ____
       （n+1）ˇ2+12[√（n+1）ˇ2-1]      nˇ2+12[√nˇ2-1]
     =------------------------------- - --------------------
                   Am                         Am
       nˇ2+2n+1+12n-nˇ2-12n+12
    =----------------------------         Mn≤10，Am=6
                  6
     2n+13     2×1+13
   =------- =[---------] =2          区间[1，4]，P1=2，P2=3
       6         6   
         
2）当n=2时
       4+13      17
   d2=-------=[-----]=2  [4,9],     5,7
         6        6
3)当n=3时
       6+13     19
  d3=-------=[------]=3  [9,16],  11,13,
         6       6
4)当n=4时
     8+13      21
  d4=------=[-------]=3  [16,25],  17,19,23
       6        6
*      *        *
                                          
当n=i i→∞时,假设di=2 ,
那么当n=i+1时,d(i+1)=2,则定理得证
由中华单位个数定理的定义域知 当Am为最大值时 Am=An=2n+1=√Mn-1
因此
d(i+1)=Limπ[（i+2）ˇ2]-Limπ[（i+1)ˇ2]
     i+2→∞          i+1→∞
                       __________                           ________
       （i+2）ˇ2+12[√（i+2）ˇ2-1]         ( i+1)ˇ2+12[√(i+1)ˇ2-1]
  =Lim[------------------------------]- Lim[---------------------------]
  i+2→∞    √(i+2）ˇ2-1         i+1→∞     √(i+1)ˇ2-1
       iˇ2+16i+4          iˇ2+14i+1
=Lim[------------- ]- Lim[-------------]    分式分子和分母分别除以i得
i+2→∞   i+1        i+1→∞   i

       iˇ2/i+16i/i+4/i        iˇ2/i+14i/i+1/i
=Lim[-----------------]-Lim[--------------------]
i+2→∞ i/i +1/i       i+1→∞     i/i
=16-14=2
  因为 n=1,2,3,4，，，时成立，却 n=4，之后dn＞2，
       n=i时成立，
       n=i+1时也成立。
因此捷波夫猜想成立！
         
    定理证毕.
******************************************************************
                  真诚欢迎批评指教!
    我爱数学！
    我爱中国！
    我爱数学中国！
    我更爱中国数学！！
    我要继承！
    我要光大！
    我更要发扬！！
                                    申一言。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
这里证明所用的数学理论依据是数学的完全归纳法！、
    是数学中最可靠的无懈可击的方法！！

vfbpgyfk

您说不是证明，那是什么？证明本身就是对需要证明的本体进行演算，进行逻辑推导或推论等，使其得出是或否结论。运算也是演算的一部分，也是推导的组成部分。
能否发现演算或推导等途径，那是因人而异。充分利用已知条件，则是证明的优先选择。
请问：您的证明能缺少演算吗？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 vfbpgyfk 在 时添加 -=-=-=-=-
写完后才见到您的证明，您也没有脱离演算，而且用了列举法。您不感觉繁杂了吗？正如有人说过，什么是专家？回答的是：能把简单的问题搞复杂化的人，就是专家。
还有人说：能把复杂问题简单化，那是本事；能把简单问题复杂化，那是无能。
我也不知道，到底谁说的对。
从哥猜这个事宜上看，第一种说法有道理；从捷波夫猜想看，第一种说法，也是对的；从您的证明上看，还是第一种说法对。
但是，在日常生活中，谁也不愿意瞎费工夫。连走路都想找条最近的途径。

申一言

下面引用由vfbpgyfk在 2010/07/31 10:31am 发表的内容：
您说不是证明，那是什么？证明本身就是对需要证明的本体进行演算，进行逻辑推导或推论等，使其得出是或否结论。运算也是演算的一部分，也是推导的组成部分。
能否发现演算或推导等途径，那是因人而异。充分利用　...

        您需要尊重学术！
        您需要尊重数学！
        您更需要,,,,,,,,?
        
      好了！
      您多多保重！

vfbpgyfk

什么是学术？什么是数学？什么是……？有统一标准吗？每个人的理解各有差异，正如我前面讲的“道”，也是因人而异，理解或解释是千差万别的，但是，万变不离其中，不能太离格，不能太随意。做任何事，都是如此。