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哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)可分为两个猜想:1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和;2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。
命r(N)为将偶数表为两个素数之和的表示个数,1978年,陈景润证明了:
r(N)=《7.8∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{N/(LnN)^2}
............P>2,P|N..........P>2.........................
其中:第一个级数,参数的分子大于分母,得值为(大于一的分数)。第二个级数是孪生素数计算公式的系数,极限值为0.66...。N/(lnN)约为N数包含的素数的个数:其中,(lnN)为N的自然对数,可转换为2{ln(√N)}。N/(LnN)^2=(1/4){(√N)/Ln(√N)}^2~(1/4){π(√N)}^2
数学家求解“将偶数表为两个素数之和的表示个数”采用的公式:偶数中,满足条件的素数的个数趋近于{2乘以[(P-1)/(P-2)的连乘积],乘以[孪生素数计算公式中的系数],再乘以[N数与(N数的自然对数的平方数)的比值]}。查证可知:该四项数的积又大于“2(大于1的分数)(0.66..){(N数的平方根数与N数的平方根数的自然对数)比值的平方数/4}”,它等效于(>1.32的数)(N数的平方根数内素数个数的平方数/4),得到了公式大于1的条件:大于第二个素数的平方数的偶数,有大于一的解。
数学家求解“将奇数表为三个素数之和的表示个数”采用的公式:命T(N)为奇数表为三个素数之和的表示个数, T(N)~(1/2)∏{1-(1/[(P-1)的平方数]}∏{1+1/[(P-1)的立方数]}{(N的平方数)/[(lnN)的立方数]},前一级数参数是P整除N 。后一级数参数是P非整除N, 由 ∏{{1+1/[(P-1)的立方数]}/{1-1/[(P-1)的平方数]}}==∏{1+[1/[(P-1)(P-2)]]},原式转换条件,变换为下式:T(N)~(1/2)∏[1-(1/(P-1)的平方数]∏{1+(1/[(P-2)(P-1)]}{(N的平方数)/[(lnN)的立方数]}.前一级数参数成为全种类,已知趋近值(0.66..),后一级数只增不减。公式等效于:[(0.66..)/2]·(>1的分数)·[(N数与N数的自然对数的比值)(N数的平方根数内素数个数的平方数/4)],它等效于(>0.33..)(N数内素数个数)(N数的平方根数内素数个数的平方数)/4, 得到了公式大于1的条件。奇数大于9,公式解>(0.33*4)(2*2/4)>1。
见www.techcn.com.cn/index.php?doc-view-146586. |
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