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[原创] 偶数与其表为 1+1 的总个数共同趋向无限

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发表于 2011-1-10 08:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
[这个贴子最后由APB先生在 2011/02/21 09:20pm 第 9 次编辑]


                偶数与其表为 1+1 的总个数共同趋向无限
                                 APB先生
已知:奇素数的个数无限;素数定理 π(x) ~ x/log x 。
设  :小于偶数 2n 的奇素数的个数为 π(2n); 1+1 = 奇素数 + 奇素数。
证明:
     ∵ π(2n) 个奇素数表为 1+1 的总个数为 π(2n)×π(2n);例如小于 6 的 2 个奇素数 3 与 5 表为 1+1 的总个数为 2×2 = 4,它们是 3+3,3+5,5+3,5+5;
     ∴ π(2n)×π(2n)个 1+1 即使是分配到 2n 个偶数的平均个数公式也为:
             [π(2n)×π(2n) ÷ 2n]  , 5<n                                (1)
例如:设 f(2n) = [π(2n)×π(2n) ÷ 2n],则有如下关于小偶数表为 1+1 的平均个数的实例:
       f(100 000) = 919
       f(1 000 000) = 6 161
       f(10 000 000) = 44 165
       ………………………………
当 n →∞ 时,将素数定理代入(1)式并求极限可知:
          每一个偶数(2,4,6,...)表为 1+1 的平均个数也都是无限的。
     ∵偶数越大其表为 “奇数+奇数”的个数就越多;
     ∴越大的偶数表为 1+1 的实际个数就应有越多的大趋势(暂不涉及局部变化)。
例如:
      0 066 = 5 + 0 061 = 7 + 0 059 = 13 + 0 053 = ……,(共 012 个 1+1);
      0 666 = 5 + 0 661 = 7 + 0 659 = 13 + 0 653 = ……,(共 062 个 1+1);
      6 666 = 5 + 6 661 = 7 + 6 659 = 13 + 6 653 = ……,(共 330 个 1+1);
        ……………………………………………………………………………………
因此:偶数与其表为 1+1 的总个数共同趋向无限;2n→∞,[π(2n)×π(2n)÷2n]→∞ 。
     证毕。

一般是用 π(2n) 代表小于 2n 的素数的个数,包括 2;我用 π(2n) 代表小于 2n 的奇素数的个数,不包括 2,是为了简洁。
由小于 2n 的全部奇数所组成的“奇数+奇数”方阵,从上到下共有 2n-1 行,为了简洁,我按  2n 算。   
发表于 2011-1-10 10:06 | 显示全部楼层

[原创] 偶数与其表为 1+1 的总个数共同趋向无限


    是吗?
    要注意!
    π(2N)=1
   n→∞
 楼主| 发表于 2011-1-10 15:52 | 显示全部楼层

[原创] 偶数与其表为 1+1 的总个数共同趋向无限

[这个贴子最后由APB先生在 2011/01/11 08:38pm 第 2 次编辑]

感谢申一言的关注和顶贴,但是我认为: 当 n→∞ 时, π(2n)→∞ 。
设 f(2n) = [π(2n)×π(2n) ÷ 2n],
则有:
    f(100) = 5
    f(1 000) = 27
    f(10 000) = 150
    f(100 000) = 919
    f(1 000 000) = 6 161
    f(10 000 000) = 44 165
    ………………………………
   
   
   
发表于 2011-1-10 16:27 | 显示全部楼层

[原创] 偶数与其表为 1+1 的总个数共同趋向无限


   f(2n) = [π(2n)×π(2n) ÷ 2n],
   n→∞ =(∞*∞)/∞.
                        注意!!不能求值!
 楼主| 发表于 2011-1-11 08:21 | 显示全部楼层

[原创] 偶数与其表为 1+1 的总个数共同趋向无限

感谢关注与顶贴;虽然 ∞ 没有最大值,但是(∞*∞)/∞.可以用洛比达第二法则解决。
发表于 2011-1-11 10:48 | 显示全部楼层

[原创] 偶数与其表为 1+1 的总个数共同趋向无限


    那你就解决吧!?
 楼主| 发表于 2011-1-11 11:26 | 显示全部楼层

[原创] 偶数与其表为 1+1 的总个数共同趋向无限

感谢关注与顶贴
 楼主| 发表于 2011-1-16 08:25 | 显示全部楼层

[原创] 偶数与其表为 1+1 的总个数共同趋向无限

请提出异议,指出错误。
 楼主| 发表于 2011-1-18 18:23 | 显示全部楼层

[原创] 偶数与其表为 1+1 的总个数共同趋向无限

[这个贴子最后由APB先生在 2011/01/18 06:23pm 第 1 次编辑]

大于 6 的偶数 ≡ 奇奇数 + 奇奇数 !
 楼主| 发表于 2011-1-20 08:31 | 显示全部楼层

[原创] 偶数与其表为 1+1 的总个数共同趋向无限

不管是白猫黑猫,抓住老鼠就是好猫;不管是方法圆法,乘法除法,解决问题就是好法。
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