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[这个贴子最后由愚工688在 2008/09/09 03:35pm 第 2 次编辑]
有些数学家把《歌德巴赫猜想》的证明复杂化了——偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式
歌德巴赫猜想：任意大于或等于6的偶数,都能分成两个素数。
一些数学家对歌德巴赫猜想证明这个问题的论述：歌德巴赫猜想的证明是很复杂的……，大偶数分成两个素数的情况是很复杂的……，现有的数学知识不能解答等等。
一些媒体的赞誉：歌德巴赫猜想的证明是数论分支顶峰的一颗明珠…… 好像把歌德巴赫猜想问题吹捧成为一件绚丽的皇帝新衣。
在这里，我想说的是：请不要轻易地对权威的言论盲目迷信，不要轻易地被绚丽的皇帝新衣迷惑住我们的眼睛。对歌德巴赫猜想问题的种种论述，必须要以事实为依据，要经得起用实际的数据进行的检验。
我认为从纯数学上面看，偶数M分成两个素数的分法数目问题，可以看作一个概率问题，因而用现有的数学知识是可以进行计算的。由此推导出的计算公式不仅仅可以表明任意大偶数分成两个素数的分法数量是否存在的定性问题，还能表达出分法数量存在多少的定量问题。
事实表明，这种计算的误差在偶数比较小时并不太大，而在偶数稍大后的计算误差将明显变小。
因此从偶数M分成两个素数的条件与分法数目S(m)的计算式出发，不仅可以计算出一个大偶数的分成两个素数的分法数目的范围，而且可以分析出偶数分成两个素数的分法数目的变化规律。这个偶数分成两个素数的分法数目的计算式，对于偶数的大小是没有区别的，不存在“大偶数的分成两个素数的情况是很复杂的”这一问题，唯一的问题是对于大偶数的验证所需要的比较多的时间与计算机的运算能力能否满足需要。
一，偶数M分成两个素数的条件与分法数目S(m)
把偶数M分成的两个整数分别记为 A-x 与 A+x ，显然，A=M/2，X:在[0,A-3]中有A-2 个可选值。 A+x 的最大值为M-3 。
用≤√(M-2)的所有素数2，3，…，n，…，r （r为其中最大的素数，下均同）来判断A-x 与 A+x 是否是素数，得到如下2个条件：
条件a ：A-x与A+x同时不能够被≤r的所有素数整除时，两个数都是素数；
条件b：A+x不能够被上述这些素数整除，而A-x虽然能被某素数整除但商为1，两个数也都是素数；
若把偶数M的符合条件a的x值在区间[0，A-3]个数记为S1(m)，符合条件b的x值的个数记为S2(m)，由上述的两个条件，即可得到偶数M分成两个素数的全部分法数量S(m)，有
S(m)=S1(m)+S2(m) （式1）
二，符合条件a的x值在区间[0，A-3]的分布频率符合概率的独立事件定义
条件a 可看成变量x符合某种由A所决定的条件的数，其在区间[0，A-3] 中的分布规律，实际上可归结为一个概率问题：除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于I2、I3及(3－I3)、…、In及(n－In)、…、Ir及(r -Ir)的数的发生概率问题，这里的I2,I3,…,In,…，Ir系A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。由于自然数列里的数在除以任意二个素数j，k时，余数同时满足等于ji、ki [ji=0,1, …，j-1；ki=0,1, …，k-1] 的概率 ，有： P(j*k)=P(j)*P(k)=(1/j)(1/k)，我们称事件j与k为互相独立。
因而自然数列里的数在除以任意二个素数j，k时，余数同时不满足等于ji、ki [ji=0,1, …，j-1；ki=0,1, …，k-1] 的概率 ，有： P(j*k)=P(j)*P(k)=(1-1/j)(1-1/k)
由概率的独立事件性质可知,这个概念可推广到任意有限多个事件上去。（*号就是乘号，下同）
因而符合条件a：除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于I2、I3及(3－I3)、…、In及(n－In)、…、Ir及(r -Ir)的x值的分布概率P(m)由独立事件的乘法原理，可得：
P(m)=P(2*3*…*n*…*r)
=P(2)*P(3)*…*P(n)*…*P(r) {式2}
故在[0，A-3] 中使偶数Ｍ分成两个符合“条件a”的素数的x值的概率计算值Sp(m)，有：
Sp(m)=(A-2)*P(m)
= (A-2)* P(2*3*…*n*…*r)
=(A-2)* P(2)*P(3)*…*P(n)*…*P(r)
=(A-2)*(1/2)*f(3)*…*f(n)*…*f(r)； {式3}
式中：3≤ n≤r；n是素数。f(n)=(n-1)/n, [In=0时]；或f(n)=(n-2)/n, [In>0时] 。In系A除以n时的余数。
偶数M的符合条件a的x值在区间[0，A-3]的分布频率是个概率问题实例：
M= 120 ，A= 60 , ≤√(M-2)的所有素数为2，3，5，7 ， A除以素数2，3，5，7的余数分别是I2=0，I3=0，I5=0，I7=4；在[0，57]区间里面同时满足：x/2的余数≠0、x/3的余数≠0、x/5的余数5≠0、x/7的余数≠4与3的x值的概率计算数量Sp( 120)有
Sp( 120)=[( 120/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 11.05
实际有 x= : 1 7 13 19 23 29 37 41 43 47 49 ( 53 ) ——括号里面的是满足条件b的值，下同；
代入得到的[A-x + A+x ]： 59 + 61 53 + 67 47 + 73 41 + 79 37 + 83 31 + 89 23 + 97 19 + 101 17 + 103 13 + 107 11 + 109 7 + 113
S(m)= 12 S1(m)= 11 Sp(m)= 11.05 E(m)= 0 K(m)= 2.67 r= 7
M= 122 ， A= 61，≤√(M-2)的所有素数为2，3，5，7 ， A除以素数2，3，5，7的余数分别是I2=1，I3=1，I5=1，I7=5；在[0，58]区间里面同时满足：x/2的余数≠1、x/3的余数≠1与2、x/ 5的余数≠1与4、x/7的余数≠5与2的x值的概率计算数量 Sp( 122)有
Sp( 122)=[( 122/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 4.21
实际有 x= : 0 18 42 48
代入得到的[A-x + A+x ]： 61 + 61 43 + 79 19 + 103 13 + 109
S(m)= 4 S1(m)= 4 Sp(m)= 4.21 E(m)= .05 K(m)= 1 r= 7
M= 124 ，A= 62 , ≤√(M-2)的所有素数为2，3，5，7 ，11， A除以素数2、3、5、7、11的余数分别是I2=0、I3=2、I5=2、I7=6、I11=7，在[0，59]区间里面同时满足：x/2的余数≠0、x/3的余数≠2与1、x/ 5的余数≠2与3、x/7的余数≠6与1 、x/11的余数≠7与4的x值的概率计算数量 Sp( 124)有
Sp( 124)=[( 124/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)= 3.51
实际有 x= : 9 21 39 45 ( 51 )
代入得到的[A-x + A+x ] ： 53 + 71 41 + 83 23 + 101 17 + 107 11 + 113
S(m)= 5 S1(m)= 4 Sp(m)= 3.51 E(m)=-.12 K(m)= 1 r= 11
M= 126 ，A= 63 , ≤√(M-2)的所有素数为2，3，5，7 ，11， A除以素数2、3、5、7、11的余数分别是I2=1、I3=0、I5=3、I7=0、I11=8，在[0，60]区间里面同时满足：x/2的余数≠1、x/3的余数≠0、x/ 5的余数≠2与3、x/7的余数≠0 、x/11的余数≠8与3的x值的概率计算数量 Sp( 126)有
Sp( 126)=[( 126/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)*( 9/ 11)= 8.56
实际有 x= : 4 10 16 20 26 34 40 44 46 50
代入得到的[A-x + A+x ]： 59 + 67 53 + 73 47 + 79 43 + 83 37 + 89 29 + 97 23 + 103 19 + 107 17 + 109 13 + 113
S(m)= 10 S1(m)= 10 Sp(m)= 8.56 E(m)=-.14 K(m)= 2.4 r= 11……
显然，用同样的方法，我们可以求得任意大的偶数Ｍ分成两个符合“条件a”的素数的x值的概率计算值Sp(m)。
三，概率计算值Sp(m)的相对误差δ(m)
如上所述，我们可以求得任意大的偶数Ｍ分成两个符合“条件a”的素数的x值的概率计算值Sp(m)。但由于其与实际的值S1(m)不是完全相等的，而是存在一定的偏差，因此，对于这个偏差我们进行下面的分析讨论。
为表达出Sp(m)值与真值S1(m)之间的关系，引用相对误差δ(m)来表达：
δ(m)=[Sp(m) -S1(m)] / S1(m)； {式4}
即有： S1(m)=Sp(m)/ [1+δ(m)]； {式5}
我依据上述的分析编的Basic程序，不仅可轻易地得到偶数M分成两个素数的全部分法及各个分法的数据S1(m)、S(m)，通过计算得出大于4的偶数M分成两个符合条件a的素数的概率计算值Sp(m)及与S1(m)的相对误差δ(m)（希腊字母在Basic程序中不便表示，故用E(m)表示δ(m)，下面不再另注）。
部分偶数区间的偶数的概率计算值的相对误差 E(m)分区分布情况实录：
偶数6-2000
E(m): <-.4 [-.4~-.3)[-.3~-.2)[-.2~-.1)[-.1~.1] (.1~.2](.2~.3](.3~.4] >.4
-----------------------------------------------------------------------------------
[ 6 , 100 ] 1 2 4 7 20 7 2 4 1
[ 102 , 200 ] 0 0 0 11 28 6 3 1 1
[ 202 , 300 ] 0 0 2 9 32 5 1 1 0
[ 302 , 400 ] 0 0 2 13 27 6 1 1 0
[ 402 , 500 ] 0 0 0 15 32 3 0 0 0
[ 502 , 600 ] 0 0 3 7 35 2 2 1 0
[ 702 , 800 ] 0 0 1 6 37 5 1 0 0
[ 802 , 900 ] 0 0 0 6 41 3 0 0 0
[ 902 , 1000 ] 0 0 0 11 37 1 1 0 0
[ 1102 , 1200 ] 0 0 1 9 37 2 1 0 0
[ 1202 , 1300 ] 0 0 1 4 42 2 1 0 0
[ 1302 , 1400 ] 0 0 0 6 42 2 0 0 0
[ 1402 , 1500 ] 0 0 0 6 38 5 0 1 0
[ 1502 , 1600 ] 0 0 0 5 40 5 0 0 0
[ 1602 , 1700 ] 0 0 1 7 39 3 0 0 0
[ 1702 , 1800 ] 0 0 0 9 37 4 0 0 0
[ 1802 , 1900 ] 0 0 1 7 42 0 0 0 0
[ 1902 , 2000 ] 0 0 0 4 45 1 0 0 0
偶数 5002-10000、20002-21000的概率计算值的相对误差 E(m)分区分布情况实录：
E(m): <=-.25 (-.25~-.15](-.15~-.05](-.05~.05] (0.05~.15] (.15~.25] (.25~.35] >.35
------------------------------------------------------------------------------------------------
[ 5002 , 5200 ] 0 1 24 68 7 0 0 0
[ 5202 , 5400 ] 0 0 24 68 8 0 0 0
[ 5402 , 5600 ] 0 0 26 64 9 1 0 0
[ 5602 , 5800 ] 0 1 26 66 7 0 0 0
[ 5802 , 6000 ] 0 0 25 70 4 1 0 0
[ 6002 , 6200 ] 0 0 14 75 9 2 0 0
[ 6202 , 6400 ] 0 1 32 62 5 0 0 0
[ 6402 , 6600 ] 0 0 30 64 6 0 0 0
[ 6602 , 6800 ] 0 0 19 73 8 0 0 0
[ 6802 , 7000 ] 0 0 19 76 5 0 0 0
[ 7002 , 7200 ] 0 0 27 70 3 0 0 0
[ 7202 , 7400 ] 0 0 25 70 5 0 0 0
[ 7402 , 7600 ] 0 0 8 78 13 1 0 0
[ 7602 , 7800 ] 0 0 17 73 10 0 0 0
[ 7802 , 8000 ] 0 0 12 79 9 1 0 0
[ 8002 , 8200 ] 0 0 16 73 10 1 0 0
[ 8202 , 8400 ] 0 0 18 71 11 0 0 0
[ 8402 , 8600 ] 0 0 9 79 12 0 0 0
[ 8602 , 8800 ] 0 0 5 82 13 0 0 0
[ 8802 , 9000 ] 0 0 6 84 9 1 0 0
[ 8002 , 8200 ] 0 0 16 73 10 1 0 0
[ 8202 , 8400 ] 0 0 18 71 11 0 0 0
[ 8402 , 8600 ] 0 0 9 79 12 0 0 0
[ 8602 , 8800 ] 0 0 5 82 13 0 0 0
[ 8802 , 9000 ] 0 0 6 84 9 1 0 0
[ 9002 , 9200 ] 0 0 3 90 7 0 0 0
[ 9202 , 9400 ] 0 0 4 81 15 0 0 0
[ 9402 , 9600 ] 0 0 7 86 7 0 0 0
[ 9602 , 9800 ] 0 0 7 83 8 2 0 0
[ 9802 , 10000 ] 0 0 8 83 8 1 0 0
[ 20002 , 20200 ] 0 0 2 96 2 0 0 0
[ 20202 , 20400 ] 0 0 2 91 7 0 0 0
[ 20402 , 20600 ] 0 0 1 95 4 0 0 0
[ 20602 , 20800 ] 0 0 1 92 7 0 0 0
[ 20802 , 21000 ] 0 0 0 90 10 0 0 0
偶数30002—32000的相对误差 E(m)分区分布情况实录：
E(m): <=-.15 (-.15,-.1] (-.1,-.05] (-.05,0] (0,.05](.05,.1] (.1,.15] >.15
------------------------------------------------------------------------------------
[ 30002 , 30200 ] 0 0 0 27 61 10 2 0
[ 30202 , 30400 ] 0 0 1 27 63 9 0 0
[ 30402 , 30600 ] 0 0 0 23 68 9 0 0
[ 30602 , 30800 ] 0 0 0 15 75 10 0 0
[ 30802 , 31000 ] 0 0 0 24 60 16 0 0
[ 31002 , 31200 ] 0 0 0 13 69 18 0 0
[ 31202 , 31400 ] 0 0 0 18 69 13 0 0
[ 31402 , 31600 ] 0 0 0 17 71 12 0 0
[ 31602 , 31800 ] 0 0 0 14 73 13 0 0
[ 31802 , 32000 ] 0 0 2 15 64 18 1 0
在该统计中，可看到在偶数较小时的区间里，偶数的相对误差E(m)值的分布的离散性比较大些；而在偶数较大的区间里，大多数偶数的相对误差E(m)值的绝对值比较小，绝大多数的相对误差E(m)值分布在[-.10，.10]之中，故它们的S1(m) 值与Sp(m)比较接近。由此可看出S1(m)的概率计算值Sp(m)是比较符合实际的，这是正常的，因为它是根据现有数学上的概率原理进行的。
四， S1(m)值变化的主要的特征系数——K(m)
对任意一个给定偶数M，假定A除以≤ r的全部素数时的余数都不为零，此时满足条件a的x值在 [0，A-3] 中的发生概率为 P(m)min，则有
P(m)min =1/2 * 1/3 * …*(n-2)/n * …*(r-2)/r； {式6}
其与该偶数的x值满足于条件a的事实上的分布概率P(m)之间有：
P(m)=K(m)* P(m)min； {式7}
式中，K(m)= kn1* kn2 *…；这里kn1=(n1-1)/(n1-2)，kn2=(n2-1)/(n2-2)，…；
3 ≤ n1，n2，…,≤r； n1，n2等均为A的素因子。
因此，{式3 }的Sp(m)又可表达为：
Sp(m)=(A-2)*K(m)*P(m)min ； {式8}
由{式5}、{式8}，可得出：
S1(m)= Sp(m)/ [1+δ(m)] = (A-2)*K(m)*P(m)min /[1+δ(m)]； {式9}
从{式9}中的各个因子中，分析一下S1(m)值变化的影响因素：
因数(A-2)与P(m)min对于在最大素数r值不变的区间内各偶数来说，它们的乘积在直角坐标图上的点的连线，是一条斜率为P(m)min的直线，在偶数稍大（r＞7）后的各个区间内，P(m)min 是较小的，并且随着素数r值的增大而逐渐变小，因而(A-2)×P(m)min的变化是很小的；
对系数1/[1+δ(m)]的分析：
对于δ(m)，其数学期望值为零时，S1(m)与Sp(m)相等，而大多数偶数的相对误差δ(m)的绝对值与0之间虽然有一定的相差，但是如上面统计结果所示并不大，因而1/[1+δ(m)]值与1相差不大 [如在r =31的区间内,1/[1+δ(m)]的值范围在（ 0.79~1.28） ；而在r =101的区间内,1/[1+δ(m)]的值范围在（ 0.8897~1.117）之间]。
对K(m)值的分析：
由于K(m)值是由偶数M所含有的素数因子决定的，每连续三个偶数中即有一个偶数至少含有素数因子3，它的K(m)值必然大于或等于2，其对S1(m)的影响远远大于系数1/[1+δ(m)]的程度，因此K(m)值描绘出了S1(m)值变化的主要特征——周期性的脉动式突变。
五，偶数的分法数的图形
在以偶数M为横坐标，数量Sum 为纵坐标的直角坐标图上，把相邻偶数所对应的S(m)、S1(m)、Sp(m)及K(m)值点分别连接起来，可得到偶数分成两个素数的有关数值的折线图形。从M>30时， S(m)、S1(m)、Sp(m)折线的变化规律均很相似，S1(m)与Sp(m)很相近，它们的变化均明显体现了K(m)值折线的变化特征。
（偶数6-250、252-500的折线图在后面贴子里分别用附件的形式刊出，有关的分法数据同步贴出，以供对照。）
六，大偶数分成两个符合条件a 的素数的数量的估算
任意的大偶数，它的分成两个符合条件a 的素数的数量，可以由{式9}所含的3个部分估算出来：
1） 基础值——(A-2) *P(m)min 。对大偶数来讲，其越大时基础值对应也大些，而在较小的范围里，(A-2) *P(m)min变动很小，其图形是几乎平行于x 轴的直线。
2） 误差波动系数——1/[1+δ(m)]。在偶数较大时，1/[1+δ(m)]接近1。因而其与基础值的组合图形是在(A-2) *P(m)min 上下不多的范围里波动。
3） 素数因子脉动系数K(m) ——由偶数M所含有的奇素数因子叠合产生，而以最小的奇素数因子3的影响为主。其体现了分法数S1(m)的周期性脉动变化的主要特征。
例：偶数 300000，300002
由150000×P(m)min= 1550 ，可以估计 300002的分法数在1550±10%范围 ；
而300000的K(m)值为2.6667，估计其分法数在4133±10%范围。
实际数据：S(300000)=3915，S1(300000)=3886；S(300002)=1464，S1(300002)=1455 。
又如：由下面的一组数据，我们可以知道：
大于5044 的任意一个偶数,其分为两个素数的分法，不会低于50种；而只要能被3整除的偶数，其分为两个素数的分法数，不会低于100种；
大于300,000 的任意一个偶数,其分为两个素数的分法，不会低于1400种；而只要能被3整除的偶数，其分为两个素数的分法数，不会低于2800种；
大于300,000,000 的任意一个偶数,其分为两个素数的分法，不会低于57万种；而只要能被3整除的偶数，其分为两个素数的分法数，不会低于115万种；
大于440,000,000 的任意一个偶数,其分为两个素数的分法，不会低于81万种；而只要能被3整除的偶数，其分为两个素数的分法数，不会低于162万种；
……
（在最大素数r值不变的区间内，P(m)min是个常数；因而(A-2) *P(m)min是很容易计算的。在偶数较大时的P(m)min 随着素数r值的增大而很缓慢地变小，而(A-2) *P(m)min值缓慢地变大。—— 如下示例的数据包括省略的全部数据的计算，也就几秒钟的时间）
6 -- 10 r= 2 P(m)min= .5 sp(m)min= .5 （sp(m)min由区间最小的偶数的(A-2)×P(m)min 而得到）
12 -- 26 r= 3 P(m)min= .166667 sp(m)min= .67
……
5044 -- 5330 r= 71 P(m)min= .02162 sp(m)min= 54.48
5332 -- 6242 r= 73 P(m)min= .021027 sp(m)min= 56.02
……
299212 -- 310250 r= 547 P(m)min= .010364 sp(m)min= 1550.5
310252 -- 316970 r= 557 P(m)min= .010327 sp(m)min= 1601.97
……
299878492 -- 300017042 r= 17317 P(m)min= .004258 sp(m)min= 638441.27
300017044 -- 300224930 r= 17321 P(m)min= .004257 sp(m)min= 638586.28
300224932 -- 300432890 r= 17327 P(m)min= .004257 sp(m)min= 639028.77
……
437688244 -- 438023042 r= 20921 P(m)min= .004098 sp(m)min= 896823.2
438023044 -- 438441722 r= 20929 P(m)min= .004098 sp(m)min= 897509.21
438441724 -- 438776810 r= 20939 P(m)min= .004098 sp(m)min= 898367.09
438776812 -- 439279682 r= 20947 P(m)min= .004097 sp(m)min= 898834.34
七，由概率计算推导出的与《歌德巴赫猜想的证明》有关的结论
（偶数Ｍ分成两个素数的分法数量S(m)的简单表达公式S(m)＞√M /4 的导出 数学分析过程）
由 S(m)=S1(m)+S2(m)
把{式9}代入可得
S(m) = (A-2)*K(m)*P(m)min /[1+δ(m)] + S2(m)
=S2(m)+(A-2)*K(m)*(1/2)*(1/3)*…*[(n-2)/n]*…*[(r-2)/r] /[1+δ(m)] ‘P(m)min 的展开
= (A-2)*K(m)*K1(m)*(1/2)*(1/3)*…*[(n1-2)/n1]*…*[(r-2)/r] /[1+δ(m)] + S2(m) ‘引入小于r 的非素数的全部奇数因子
= (A-2)*K(m)*K1(m)*(1/2)*(1/r) /[1+δ(m)] +S2(m) ‘约分
= [(A-2)/2r]*K(m)*{K1(m)/[1+δ(m)]} +S2(m)
= [(M-4)/4 r ]*K(m)*{K1(m)/[1+δ(m)]} +S2(m) {式10}
式中：3≤n1≤r 、n1为奇数。K1(m)=f(m1)*f(m2)*…≥1；
这里 m1、m2、…为小于r的全部奇合数，f(m1)=m1/(m1-2)，f(m2)=m2/(m2-2 ，…
在{式10}中：
S2(m)≥0 ；
[(M-4)/4r]=[M/4r－1/r]，在M→大时，r 也逐步趋大，1/r 很快的接近0，对于以整数计数的分法数来讲可以忽略，故 [M/4r－1/r]≈M/4r≥√M/4 ；
K(m)≥1；
对K1(m)/[1+δ(m)] 的值分析如下：
分母[1+δ(m)]的值如前面分析过的那样，与1相差不多；而K1(m)是与小于r的全部奇合数有关。随着偶数的增大，r的逐步变大，K1(m)值将越来越大，这是必然的。
偶数所对应的K1(m)值的计算也是很容易得到的。如下为偶数 6——516962 的对应r 值的K1(m)值的摘录：
6 -- 10 r= 2 sp(m)min= .5 k1(m)= 1
12 -- 26 r= 3 sp(m)min= .67 k1(m)= 1
28 -- 50 r= 5 sp(m)min= 1.2 k1(m)= 1
52 -- 122 r= 7 sp(m)min= 1.71 k1(m)= 1
124 -- 170 r= 11 sp(m)min= 3.5 k1(m)= 1.285714
172 -- 290 r= 13 sp(m)min= 4.16 k1(m)= 1.285714
292 -- 362 r= 17 sp(m)min= 6.28 k1(m)= 1.483516
364 -- 530 r= 19 sp(m)min= 7.02 k1(m)= 1.483516
532 -- 842 r= 23 sp(m)min= 9.4 k1(m)= 1.639676
844 -- 962 r= 29 sp(m)min= 13.94 k1(m)= 1.924837
964 -- 1370 r= 31 sp(m)min= 14.88 k1(m)= 1.924837
1372 -- 1682 r= 37 sp(m)min= 20.11 k1(m)= 2.173203
1684 -- 1850 r= 41 sp(m)min= 23.44 k1(m)= 2.290673
1852 -- 2210 r= 43 sp(m)min= 24.58 k1(m)= 2.290673
2212 -- 2810 r= 47 sp(m)min= 28.15 k1(m)= 2.397216
2812 -- 3482 r= 53 sp(m)min= 34.4 k1(m)= 2.601234
3484 -- 3722 r= 59 sp(m)min= 41.24 k1(m)= 2.797554
3724 -- 4490 r= 61 sp(m)min= 42.59 k1(m)= 2.797554
4492 -- 5042 r= 67 sp(m)min= 49.82 k1(m)= 2.981
5044 -- 5330 r= 71 sp(m)min= 54.43 k1(m)= 3.069985
……
97972 -- 100490 r= 313 sp(m)min= 602.5 k1(m)= 7.703429
100492 -- 109562 r= 317 sp(m)min= 612.98 k1(m)= 7.752652
……
292684 -- 299210 r= 541 sp(m)min= 1521.94 k1(m)= 11.25522
299212 -- 310250 r= 547 sp(m)min= 1555.88 k1(m)= 11.338438
310252 -- 316970 r= 557 sp(m)min= 1597.78 k1(m)= 11.504265
……
491404 -- 502682 r= 701 sp(m)min= 2358.72 k1(m)= 13.407416
502684 -- 516962 r= 709 sp(m)min= 2387.73 k1(m)= 13.522173
……
显然，大偶数的K1(m)/[1+δ(m)]的值是必然大于1的。
而对于r＜17时的情况，如前面分析的相对误差δ(m)分布情况的实录所示，误差值大于0.30也不多，仅有284、152、148、98、68、32、20等不多几个。
由于S(m)包括的S2(m)、K1(m)的影响，由实际情况知道，除了S(68)=2、 S(98)=3以外，其它的偶数M的S(m)值都满足于S(m)＞=M/(4r)。
因此可得出：除68、98外，任意一个大于4的偶数M的S(m)值，有S(m)＞=M/(4r)。
再由r 的定义，可知：M/(4r)＞√M /4；因此有 S(m)＞√M /4 ，且S(98) = 3＞√98 /4。
由此得出结论：
任意一个大于4的偶数M，都能分成两个素数，其分成两个素数的分法数量S(m)，除68外，有
S(m)＞√M /4 {式11}
由于S(m)为整数值，显然有：S(m)≥1 （M＞4）
这就是《歌徳巴赫猜想》必然成立的定性的理由。
本文所用的S(m)=S1(m)+S2(m) = (A-2)*K(m)*P(m)min /[1+δ(m)] + S2(m) 的定量计算的式子，恰恰是按照数学家已经证明的数学定理——概率的独立事件的乘法法则通过数学运算变形得出的，并且与实际是比较相符合的，这个特征在上面的分析中已经比较详细的叙述。请那些发表“现有的数学知识不能解答”的数学家来解释这个与现有的数学知识相互矛盾的现象吧！
备注：上面的各个偶数区间的概率计算值的相对误差 E(m)分区分布情况实录的同时，程序给出了全部偶数的分成两个素数的具体数值，这种数值是唯一的，建立在事实的基础上的。这里不可能帖出，太庞大了。若有人对某一区间的数据有疑问，可提出，我可提供如6-500同样的完整的数据。
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发表于 2008-9-7 10:11
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