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[watermark]各位网友注意！数学归纳法指的是对于一切自然数！
而不是 素数！
不是素数基本单位√P=1,√2,√3,,,
更不是素数单位：（√P）ˆ2=P,1",2",3",,,
自然数在纯粹数学中只是以位数，位相，位序即序数出现！
因此对于素数，素数基本单位，素数单位不能简单的套用！
因为它们的出现的顺序不是简单的自然数顺序！
1 2 3 4 5，，，，，，，，，，，，，，n
2 4 6 8 10,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2n
1 4 9 16 25,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,nˆ2
1 2 3 5 7,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Pn=[(ApNp+48)ˆ1/2-6]ˆ2
第n个素数单位表达式：
Pn=[(ApNp+48)ˆ1/2-6]ˆ2
其中 Pn是素数单位，
Np=n,是素数单位的位数即序数，
Ap=[Pn+12(√Pn-1)]/Np,是素数的位数系数！
1.求前几个素数单位的位数系数：
因为我们知道有限的素数以及素数的位数因此我们可以求出前几个素数的位数系数Ap.
1) 因为 Pn=P1=1",Np=N1=1
所以 A1=[Pn+12(√Pn-1)]/Np=[1+12(1-1)]/1=1
2) P2=2,N2=2
A2=[2+12(√2-1)]/2
3) P3=3, N3=3
A3=[3+12(√3-1)]/3
4) P4=5,N4=4
A4=[5+12(√5-1)]/4
5) P5=7,N5=5
Ap=[7+12(√7-1)]/5
* * *
* * *
* * *
i) Pn=Pi,Np=i
Ap=[Pi+12(√Pi-1)]/i
i+1) Pn=P(i+1),Np=i+1_____
Ap=[P(i+1)+12(√P(i+1)-1)]/(i+1). P(i+1)---(i+1)是下标。
2.用完全数学归纳法证明第n个素数单位数学结构式正确。
1） 当 n=1时， Np=1,Ap=1
P1=[(ApNp+48)ˆ1/2-6]ˆ2=[(1*1+48)ˆ1/2-6]ˆ2=(√49-6)ˆ2=1ˆ2=1"
2) 当 n=2时， Np=N2=2,Ap=A2=[2+12(√2-1)]/2
P2={【{[2+12(√2-1)]/2}*2+48】ˆ1/2-6}ˆ2
={[2+12√2+36]ˆ1/2-6}ˆ2
={[(√2+6)ˆ2]ˆ1/2-6}ˆ2
=(√2+6-6)ˆ2
=(√2)ˆ2
=2"≠2. (注意！为了区别自然数2和单位(√2)ˆ2,必须表位2")
3) 假设当 n=i时成立，那么 n=i+1时也成立，那么素数单位数学单位表达式成立。
因为由上面1.的推导可知：
______
当 n=i+1时 Np=i+1,Ap=[P(i+1)+12(√P(i+1)-1)]/(i+1),Pn=P(i+1)
所以 ______
Pn=【{[P(i+1)+12(√P(i+1)-1)]/(i+1)](i+1)+48}ˆ1/2-6】ˆ2
_____
=【{[P(i+1)+12√P(i+1)+36]ˆ1/2-6】ˆ2
______
={[√P（i+1)+6]ˆ2}ˆ1/2-6}ˆ2
_____
=[√P(i+1)+6-6]ˆ2
_____
=[√P(i+1)]ˆ2
=P(i+1).
因为 当 n=1时成立，n=i时成立，而且当n=i+1时也与所设相同，因此也成立！
所以中华素数单位定理成立！
即第n个素数单位数学结构关系式正确！
证毕。
您以为该证明如何？
欢迎批评指正！
谢谢！
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发表于 2011-3-13 01:19
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