数学家都采用的偶数哥猜求解公式的解大于一

qdxy · 发表于 2011-7-11 13:57

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   数学家都采用的偶数哥猜求解公式的解大于一
  众多数学家都采用的偶数哥猜求解公式：r(N)≈{2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]}·{N/(LnN)^2}。数学家得到前一参数≥1.3,有后一参数≥1,就可得到r(N)≥1。很多方法可证得N/(LnN)^2≥1。
方法一；偶数哥猜解的分子分母比较大小的方法。自然对数(LnN)的底为e=2.71..，设N=e^(2^n),则：N/(LnN)^2=e^(2^n)/((2^n)^2)=e^(2^n)/(2^(2n))=e^(n个2连乘)/(2^(n个2连加))。例如：
(e^2)/4=e^(2^1)/2^(2)；
e^4/16=e^4(2^2)/2^(2+2)；
e^8/64=e^(2^3)/2^(2+2+2)；
e^16/256=e^(2^4)/2^(2+2+2+2)=e^(4个2连乘)/(2^(4个2连加))；
e^32/1024=e^(2^5)/2^(2+2+2+2+2)=e^(5个2连乘)/(2^(5个2连加)),...,
N/(LnN)^2=e^(n个2连乘)/(2^(n个2连加))。
因为：分子幂数的底比分母幂数的底大,分子幂数的指数也比分母幂数的指数大，
这就证明了：N/(LnN)^2大于一。于是有r(N)≥1。
  方法二；求偶数哥猜解数量大于一的方法。下面两个公式解的数值是一样的。
N/(LnN)^2=N^2/{N[(LnN)^2]={[N/(LnN)^2]^2}/N～{[π(N)]^2}/N。
将偶数平方根内素数个数的平方数，缩小N分之一。得到偶数哥猜解是正数。
(lnN)为N的自然对数,可转换为2{ln(√N)}。
N/(LnN)^2=(√N)^2/{2[Ln(√N)]}^2=(√N)^2/{4[Ln(√N)]^2}={[(√N)/Ln(√N)]^2}/4～{[π(√N)]^2}/4。该公式可确定偶数哥猜求解公式的解大于一的条件。只要偶数内素数个数的平方数不小于4，就可定性解大于一。
  方法三；求解数量级别的方法。偶数哥解公式,取N=10^m,转换m为10^m的自然对数。比较m的首数(10^m数的书写位数)，得到数量级差别。偶数哥解公式r(N)≥1.32N/(LnN)^2≈{10^m/[2.3m]^2},再利用1/Ln10=0.4342.,移位变大。例如：
有10/(2.3^2),(10^2)/[(2.3*2)^2)],1000/[(2.3*3)^2],
10^(4.34)/[(2.3*4.34)^2]≈10^(4.34-2),
(10^43.4)/[(2.3*43.4)^2]≈10^(43.4-4),
(10^434)/[(2.3*434)^2]≈10^(434-6),..,...,因为：在分子为10^m，幂的指数为0.4342..小数点右移几位时,其公式解值接近10底的幂,其指数为m有几位数,就将指数减少几的2倍，N/(LnN)^2的解值，竟是“N的书写位数与{N/(LnN)^2}的书写位数差距很有限”。
方法四；求1百起一次又一次的连续取平方数时的偶数的哥解。
取平方数运算就是把常用数的幂的指数乘以2，有换底公式：LnN≈2.3LgN；取
N=10^m，偶数哥解公式r(N)≥1.32N/(LnN)^2≈1.32(10^m)/[Ln(10^m)]^2≈1.32
{10^m/[2.3m]^2}≈(10^m)/(5.3/1.32)m)^2≈(10^m)/(4m^2)。
利用(10^m)/(4*m^2),并且取m=2^n，
(10^(2))/(4(2^1)^2)=10^(2)/(2^(2+2))=(10^2)/16≈10^(2-1.2)
(10^(4))/(4(2^2)^2)=10^(2^2)/(2^(4+2))=(10^4)/64≈10^(4-1.8)
(10^(8))/(4(2^3)^2)=10^(2^3)/(2^(6+2))=(10^8)/256≈10^(8-2.4)
(10^(16))/(4(2^4)^2)=10^(2^4)/(2^(8+2))=(10^16)/1024≈10^(16-3.0)
(10^(32))/(4(2^5)^2)=10^(2^5)/(2^(10+2))=(10^32)/4096≈10^(32-3.6)
(10^(64))/(4(2^6)^2)=10^(2^6)/(2^(12+2))=(10^64)/16384≈10^(64-4.2)
(10^(128))/(4(2^7)^2)=10^(2^7)/(2^(14+2))=(10^128)/63536≈10^(128-4.8)
(10^(256))/(4(2^8)^2)=10^(2^8)/(2^(16+2))=
==(10^256)/(10^(lg(262144)))≈10^(256-5.4185)
(10^(512))/(4(2^9)^2)=10^(2^9)/(2^(18+2))=
==(10^512))/(10^(lg(1048576)))≈10^(512-6.020)
(10^(1024))/(4(2^10)^2)=10^(2^10)/(2^(20+2))=
==(10^1024)/(10^(lg(4194304)))≈10^(1024-6.6226)
(10^(2048))/(4(2^11)^2)=10^(2^11)/(2^(22+2))=
==(10^2048)/(10^(lg(16777216))≈10^(2048-7.2247)
(10^(4096))/(4(2^12)^2)=10^(2^12)/(2^(24+2))=
==(10^4096)/(10^(lg(67108864))≈10^(4096-7.8267)
(10^(8192))/(4(2^13)^2)=10^(2^13)/(2^(26+2))=
==(10^8192)/(10^(lg(268435456)))≈10^(8192-8.4288)
(10^(16384))/(4(2^14)^2)=10^(2^14)/(2^(28+2))=
==(10^16384)/(10^(lg(1073741824))≈10^(16384-9.030)
(10^(32768))/(4(2^15)^2)=10^(2^15)/(2^(30+2))=
(10^32768)/(10^(lg(4294967296)))≈10^(32768-9.6329)
(10^(63536))/(4(2^16)^2)=10^(2^16)/(2^(32+2))=
(10^63536)/(10^(lg(171798690))≈10^(63536-10.2350)
........................................
r(N)≥1.32N/(LnN)^2≈1.32(10^m)/[Ln(10^m)]^2≈(10^m)/(4m^2)。
(10^m)/(4m^2)=(10^(2^n))/(4(2^n)^2)=10^(2^n)/(2^(2n+2))=
(10^(2^n))/lg(2^(2n+2))≈10^(2^n-lg(2^(2n+2)))。
可以直接观察得出，公式有简化计算式：
10^(2^n-lg(2^(2n+2)))≈10^{2^n-(1.2+0.6n)}
其中，1.2是对应起项的解，各项差距为
lg{[(ln10)^2]/1.32}≈lg{5.3/1.32}≈lg(4.016589..)≈0.6038574...。
公式表达的含义是：从1百起，每增大一倍指数(取平方数),偶数的哥解的指数多
减少0.6。换句话说:偶数书写位数扩大一倍(位置),与该偶数的哥解的书写位数的
差距仅比平方前哥解的差距大0.6位。偶数的哥解其书写位数竟不少。
例如:
10^(4-1.8)表示4位数偶数,哥解的书写位数比4位少1.8位,
10^(8-2.4)表示8位数偶数,哥解的书写位数比8位少2.4位,
10^(32-3.6)表示32位数偶数,哥解的书写位数比32位少3.6位,
10^(64-4.2)表示64位数偶数,哥解的书写位数比64位少4.2位,
10^(256-5.4)表示256位数偶数,哥解的书写位数比256位少5.4位,
10^(512-6.0)表示512位数偶数,哥解的书写位数比512位少6.0位,
10^(4096-7.8)表示4096位数偶数,哥解的书写位数比4096位少7.8位,
10^(8192-8.4)表示8192位数偶数,哥解的书写位数比8192位少8.4位,
10^(32768-9.6)表示32768位数偶数,哥解的书写位数比32768位少9.6位,
10^(63536-10.2)表示63536位数偶数,哥解的书写位数比63536位少10.2位,
方法四结果可与方法三的结果比较；
10^(4.34-2)表示4.34位数偶数,哥解的书写位数比4.348少2位,
10^(43.4-4)表示43.4位数偶数,哥解的书写位数比43.4少4位,
10^(434-6)表示434位数偶数,哥解的书写位数比434少6位,
10^(4342-8)表示4342位数偶数,哥解的书写位数比4342少8位,
10^(43429-10)表示43429位数偶数,哥解的书写位数比43429少10位,
方法四结果与方法一的结果比较；
将10底的指数乘以2.3,对应e≈2.718底的指数,方法一补上系数1.32(4/3)。
(10^(2))/(4(2^1)^2)=10^(2)/(2^(2+2))→e^4.6/(2^(2+2))
(10^(4))/(4(2^2)^2)=10^(4)/(2^(4+2))→e^9.2/(2^(4+2))
(10^(8))/(4(2^3)^2)=10^(8)/(2^(6+2))→e^18.4/(2^(6+2))
(10^(16))/(4(2^4)^2)=10^(16)/(2^(8+2))→e^36.8/(2^(8+2))
1.76e^4/16=1.76e^4/(2^4)；
1.76e^8/64=1.76e^8/(2^6)；
1.76e^16/256=1.76e^16/(2^8)；
1.76e^32/1024=1.76e^32/(2^10)
方法四,方法二还具有互相验证关系,4种方法是统一的对数指数变换运算。
欢迎质疑，指正。欢迎共同开发，深入。
青岛王新宇
2011.7.11

qdxy · 发表于 2011-7-18 12:39

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孪生素数(哥猜下限)求解公式；y={e^(e^x)}/{[(e^x)^2]/1.32}。
对应解数的书写数量(常用对数的首数)： Lg(偶数)-Lg(间隔)=Lg(下限解)。
可以用Excel算出：E=(2.71828^(2.71828^A))/((2.71828^A)^2)/1.32)
A ; B=2.71828^A ; C=2.71828^B;  D=((2.71828^A)^2)/1.32; E=C/D;
                     Lg(C)-Lg(D)=Lg(E)
0.5 1.648721271    5.200325765    2.059304415    2.525282676
                  0.71603055-0.313720551=0.402309999
1    2.718281828  15.15426224  5.597769772 2.707196412
                  1.180534798-0.748015033=0.432519766
1.5 4.48168907  88.38383318 15.21631585 5.808490968
                  1.946372833-1.182309515=0.764063318
2 7.389056099  1618.177992 41.36223487 39.12211216
               3.20902629-1.616603996=1.592422294
2.5  12.18249396 195339.4241 112.4342114    1737.366426
                  5.290789903-2.050898478=3.239891425
3 20.08553692 528491311.5 305.6278739    1729198.665
                  8.723037852-2.48519296=6.237844892
3.5 33.115451962.40912E+148 30.7826958    2.89982E+11
                  14.38185805-2.919487442=11.46237061
4 54.598150035.14844E+232    258.301505 2.27978E+20
                  23.71167528-3.353781924=20.35789336
4.5  90.0171313 1.24149E+396 138.699945       2.0224E+35
         39.0939434-3.788076406=35.30586699
5 148.4131591 2.85112E+641 6686.71651    1.70862E+60
         64.45501604-4.222370888=60.23264515
5.5 244.6919323 1.8551E+106 45359.19827    4.0897E+101
         106.2683559-4.65666537=101.6116906
6 403.4287935 1.6103E+175 123299.0844    1.306E+170
         175.2068989-5.090959852=170.115939
6.5 665.141633  7.3679E+288 335161.6606    2.1983E+283
         288.8673409-5.525254334=283.3420866
符号：xE+数，表示小数点右移的位数，用于表明数的位数。
对应解数的书写数量(常用对数的首数)： Lg(偶数)-Lg(间隔)=Lg(下限解)。
Lg(C)-Lg(D)=Lg(E)。偶数，下限解两者位数差距不算大，哥解数量并不少。
5位偶数-2位=3位哥解。39位偶数-3.7位=35位哥解。288位偶数-5位=283位哥解。
Excel算出的C/D=E；偶数的数值/平均间隔数的数值=哥解下限解数的数值。
深入Ln(C)-Ln(D)=Ln(E)，表明：e进制数书写,哥解的位数≈e^x-2x+0.278。
附：E^R^A..png，几何画板作的图，附：E^E^A.jpg，Excel算出：E=C/D。偶数，
下限解两者位数差。
青岛王新宇
2011.7.18

qdxy · 发表于 2011-7-20 02:27

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   孪生素数(哥猜下限)求解公式(续2)；
  数学家求解哥猜下限的公式；y≥1.32{偶数值}/{(Ln偶数值)^2}。用几何画板可
以表明有多种等值公式,有在偶数值=e^(e^x)时的y≥1.32*e^(e^x)/(e^x)^2。
有在偶数值=10^(10^x)时的y≥1.32*10^(10^x)/(10^x)^2。
内涵书写位数的公式：y≥e^(e^x-2x+Ln1.32)。y≥10^(10^x-2x+0.603)。
取各公式解的常用对数,得到表示公式解数的书写位数(常用对数的首数)数量(尾数
)：y≥Ln{e^(e^x--2x+Ln1.32)}。y≥Lg[10^(10^x-2x+0.603)}。
新概念：各种进制数的素数差位等值于常用数的自然对数。各种进制数的孪素差位
等值于常用数的自然对数的平方数。各种进制数的偶数值等值于常用数偶数值。各
种进制数的偶数的位数等值于偶常用真数的书写位数。位差等值于对数转换系数的
位数差量。各种进制数下的哥猜下限解数的位数等值于哥猜下限常用数解的书写位
数。各种进制数下的哥猜下限解数等值于常用数哥猜下限解数。各种进制数下的书
写位数等值于各种底数的指数。
在偶数值=e^(e^x)时的y≥e^(e^x-2x+0.2776),
E=(2.71828^(2.71828^A))/((2.71828^A)^2)/1.32)
h(x)=log(1.32(2.71828^x-2x))=log(2.71828^-2x+Ln1.32)=y
e进制书写各种数:注意(e=2.71...)位数多少影响计算的偏差量。
素数差位A|偶数值B|偶数值的位数C|孪素差位D|1.32位差E|哥猜下限解数的位数F|
哥猜下限解数G|。可用Excle算出各种数的位数解。
(A)=x|(B)=e^(A)|(C)=e^(B)|(D)=2*(A)|(E)=Ln(1.32)|(F)==(B)-(D)+(E)=y|(G)
=e^(F)|
素数差位A|哥猜下限解数的位数F|偶数位数与哥解位数的差距B-F|如下：
0.5 |1.64-1+0.27=0.92|5.200325765__
````````````````````````````````2.525282676
1       |2.71-2+0.27=0.99|15.15426224__
````````````````````````````````2.707196412
1.5 |4.48-3+0.27=1.75|88.38383318__
````````````````````````````````5.808490968
2.5    |12.18-5+0.27=7.46|195339.4241__
````````````````````````````````1737.366426
3 |20.08-6+0.27=14.36|528491311.5__
````````````````````````````````1729198.665
3.5 |33.11-7+0.27=26.39|`````2.40912E+14__
``````````````````````````````````2.89982E+11
4 |54.59-8+0.27=46.87|`````5.14844E+23__
``````````````````````````````````2.27978E+20
4.5 |81.29-9+0.27=90.01|``````1.24149E+39__
```````````````````````````````````2.0224E+35
5 |148.41-10+0.27=138.69|```2.85112E+64__
```````````````````````````````````1.70862E+60
5.5 |244.69-11+0.27=233.96|```1.8551E+106__
```````````````````````````````````4.0897E+101
6 |403.42-12+0.27=391.70|```1.6103E+175__
```````````````````````````````````1.306E+170
6.5 |665.14-13+0.27=652.41|```7.3679E+288__
```````````````````````````````````2.1983E+283
e进制数时，偶数位数(B)与哥解位数(F)的差距=(B)-(F)=(C)-(E)。
10进制数时，偶数位数(B)与哥解位数(F)的差距={C中E+的数}-{G中E+的数}。
14位偶数的哥解有11位。23位偶数的哥解有20位。39位偶数的哥解有35位。
64位偶数的哥解有60位。106位偶数的哥解有101位。175位偶数的哥解有170位。
288位偶数的哥解有283位。
在偶数值=10^(10^x)时的y≥1.3210^(10^x)/(10^x)^2。
10进制书写各种数：Lg(偶数)-Lg(差距)=Lg(哥限解)。
素数差位A|偶数值的位数B|孪素差位C|系数位差D|哥猜下限解数的位数E|
(A)=lg(B)=x|(B)|(C)=2(A)|(D)=Lg((ln10)^2/1.32)|(E)=(B)-(C)-(D)=y|
素数差位A|哥猜下限解数的位数F|转换成2.71828进制数公式的(x,y)|如下：
1    |10-2-0.603857438=7.396142562|    (2.3,Lg290)
1.6377 |43.429-3.275559659-0.603857=39.5|    (3.7,+15)
1.9388 |86.858-3.87761965-0.6038=82.3765|    (4.4,+33)
2.1149 |130.287-4.229802168-0.6038=125.4|    (4.8,+52)
2.2398 |173.716-4.479679641-0.6038=168.6|    (5.1,+71)
2.3367 |217.145-4.673499667-0.6038=211.8|    (5.3,+89)
2.4159 |260.574-4.83186216-0.6038=255.13|    (5.5,+108)
2.4828 |304.003-4.965755739-0.6038=298.43|    (5.7,+127)
2.5408 |347.432-5.081739633-0.6038=341.74|    (5.8,+145)
2.5920 |390.865-5.184053567-0.6038=385.07|    (5.9,+164)
2.6377 |434.294-5.275567659-0.6038=428.41|    (6.0,+183)
10进制数时，偶数位数(B)与哥解位数(F)的差距=B中E+的数-F中E+的数。
对应2.71828进制时的孪素差位，哥解位数有相互对应的数，表明两条曲线的公式
是等值公式，例如：自然对数求哥解公式，偶数175位时孪素差位为5。常用对数对
数求哥解公式，偶数173.7位时孪素差位也为5.07,两种公式仅x差2.3倍,对数转换
系数。欢迎共同开发，深入。用书写位数表示各种数的数量关系。
附：两种公式的函数图象(画出两条曲线)，对应还有两套解的Excle数据。
   青岛王新宇
   2011.7.19
http://ww.channelwest.com/bbs/upload/201172023841-6.png

qdxy · 发表于 2011-7-21 15:18

主贴方法4的图和表

qdxy · 发表于 2011-7-22 11:30

[这个贴子最后由qdxy在 2011/07/23 07:00am 第 1 次编辑]

新发现：有发展前途的公式
最接近自然对数哥猜求解公式的有发展前途的公式
自然对数含无尽小数,后者采用的√8有规律解,
√8=√{(4/2)^2+4}=2+4/(4-↓)
√8=√{(6/2)^2-1}=3-1/(6-↓)
让无尽小数解,变成有规律解,是精确计算的分水岭。
附:图和表
青岛王新宇
2011.7.22

qdxy · 发表于 2011-7-23 15:47

[这个贴子最后由qdxy在 2011/07/23 04:56pm 第 2 次编辑]

   原创：双底数幂数转换成单底数幂数的算法
  数的乘除对应对数的加减，数的方次(根次)对应对数的乘除，单个数换底对应原对
数乘换底系数。如何把双底数幂数转换成单底数幂数，是本贴的主题。
求：1百起一次又一次的连续取平方数时的偶数的哥猜下限解。
取平方数运算就是把常用数的幂的指数乘以2，用上换底公式：Ln(N)≈2.3*Lg(N)；
取N=10^m，数学家认可的偶数哥解公式r(N)≥1.32N/(LnN)^2≈1.32(10^m)/[Ln
(10^m)]^2≈1.32{10^m/[2.3m]^2}≈(10^m)/(5.3/1.32)m)^2≈(10^m)/(4m^2)。
利用(10^m)/(4*m^2),再取m=2^n，r(N)≥(10^(2^n))/(4*(2^n)^2)
(10^(2))/(4(2^1)^2)=10^(2)/(2^(2+2))=(10^2)/16≈10^(2-1.2),
(10^(4))/(4(2^2)^2)=10^(2^2)/(2^(4+2))=(10^4)/64≈10^(4-1.8),
(10^(8))/(4(2^3)^2)=10^(2^3)/(2^(6+2))=(10^8)/256≈10^(8-2.4),...
公式明显有简化计算式：r(N)≥(10^(2^n))/(4*(2^n)^2)≈10^{2^n-0.6n-0.6}。
因为分母为：4*(2^n)^2=4*2^(2*n)=(4^1)*4^(n)=4^(1+n)=
=10^(Lg(4^(1+n))=10^((1+n)*Lg(4))≈10^(0.6*(n+1))。
所以：r(N)≥(10^(2^n))/(4*(2^n)^2)≈(10^(2^n))/10^(0.6(n+1))
≈10^(2^n-0.6n-0.6)。
哥猜下限解的位数等于偶数书写位数(算出其2为底的对数),减少0.6(该对数+1)位。
10^(4-1.8)表示4位数偶数,哥解的书写位数比4位少1.8位,
10^(8-2.4)表示8位数偶数,哥解的书写位数比8位少2.4位,
10^(32-3.6)表示32位数偶数,哥解的书写位数比32位少3.6位,
10^(64-4.2)表示64位数偶数,哥解的书写位比64位少4.2位。....
求：1百起一次又一次的连续取其他方次数时的偶数的哥猜下限解。
计算公式：r(N)≥(10^((2^x)^n))/(4*((2^x)^n)^2)≈10^{(2^x)^n-(0.6x)n-0.6}。
因为分母为：4*((2^x)^n)^2=4*2^2^x^n=(4^1)*4^(xn)=4^(1+xn)=
=10^(Lg(4^(1+xn))=10^((1+xn)*Lg(4))≈10^(0.6*(xn+1))。
所以：r(N)≥(10^(2^n))/(4*(2^n)^2)≈(10^(2^n))/10^(0.6(xn+1))
≈10^((2^x)^n-(0.6x)n-0.6)。
先选定跨距x，用偶数N算出n，n=x跨距LgN的对数，代入公式，直观哥解书写位数。
按偶数位数可分性，跨距选其一，可直观哥解大小，与偶数差距。例如：
x=1，有10^(2^n-0.6n-0.6)。x=5，有10^(32^n-3n-0.6)。
x=2，有10^(4^n-1.2n-0.6)。x=10，有10^(1024^n-6n-0.6)。
x=3，有10^(8^n-1.8n-0.6)。x=15，有10^((2^15)^n-9n-0.6)。
x=4，有10^(16^n-2.4n-0.6)。x=2.5，有10^((32/4)^n-1.5n-0.6)。
x=3.312，有10^(10^n-2n-0.6)。
x=6.624，有10^(100^n-3.9744n-0.6)。
x=9.936，有10^(1000^n-5.961n-0.6)。
x=0.5，有10^((2^0.5)^n-0.3n-0.6)。
x=0.25，有10^((2^0.25)^n-0.15n-0.6)。
x=0.125，有10^((2^0.125)^n-0.075n-0.6)。
(2^x)^n是不同跨距(2^x)时常用偶数值的书写位数。
0.6xn是减少(二次素数间隔量)用来到达(个数量)的书写位数,
0.6是2次转换为自然对数与转换为孪生素数的参数.
位数想精确到那,选合适的跨距算。
   青岛王新宇
2011.7.23

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