[原创]弦论实用符号动力学与自旋结构

yetiaoxin

[watermark]二、弦论实用符号动力学与自旋结构
欧几里德对点的定义众所周知，但为什么还要在此之下增加三条公设呢？
原因是所谓“超弦”之弦“不是直线或圆形轨道之弦，而是3维空间中额外维中的振荡，如同一个细圆柱的圆圈内部的振荡，不是圆柱振荡成为波浪线”之说，在西方的弦论及其追随者中是混乱的。所以我们要把约公元前1100年的商高时代的商高定理或后来的毕达哥拉斯定理a2+b2=c2，与今天的弦论、弦学、弦图紧紧地联系在一起。
1、上海科技教育出版社2008年出版的吴新忠博士等翻译的曹天予教授的《20世纪场论的概念发展》一书，讲奇点有两种智慧：一是环面没有奇点。这类似亏格。甜甜圈的环面有一个孔洞，亏格为1；球面没有孔洞，亏格为0；反之，球面上有2个奇点，而环面上没有奇点。二是环面那个孔洞的中心是奇点。但丘成桐的《大宇之形》并不受此智慧限制，他把微积分中不光滑不连续的直线拐点，也看作是奇点。说明各人研究的子系统不同，一种定义或公设在某种严格的意义上，也是可扩容放开一些。
2、西方弦论、弦学、弦图讲的振动与自旋没有分开，例如湖南科技出版社2012年出版的格林的《宇宙的结构》一书第380页图12.4最初的几种振动模式，画的就是振荡成为波浪线式的振动。这种情况即使在圆圈式的曲线上，也是能映射一个细圆柱的切面的圆周边圈线上的振荡，和圆柱整长方向简化为细线的波浪线振荡的。分设成三个子系统各自去表述，圆周边圈线上的自旋与振动可像蒋迅莫比乌斯齿轮链传动。
1）公设增设的第1条（1）圈与点并存且相互依存，还可对应闭弦和开弦。由此的杆线弦及试管弦、管线弦及套管弦等4种结构对应作纤维看，也是并存且相互依存的。再映射暗物质和暗能量作的超伴子或场粒子等，联系运用桶、流体、搅拌棒以及泰勒桶、泰勒涡柱，泰勒球、绕流球等作大量子论计算，可解答两暗的定量分布。
继此来分析西方的弦论、弦学、弦图的振动模式和自旋模式，有含混的地方，还有弦的振动模式在圆周边圈线上的振荡次数，可以从1到无穷多。所以格林也承认将弦的振动模式与已知粒子对应起来，的确并非易情。这也类似卡拉比-丘流形的洞孔，可以从1到无穷多，丘成桐也承认将弦的卡拉比-丘流形模式与已知粒子对流起来，也的确并非易情。其次，弦论实用符号动力学增设的第1条（1）圈与点并存且相互依存，还可以把弦的振动模式，看成类似卡西米尔效应的平板振荡类型；那么约公元前360年古希腊哲人柏拉图在《蒂迈欧斯篇》中着迷的“柏拉图立体”的五种正多面体，也可以和今天的弦论、弦学、弦图紧紧地联系在一起。
卡西米尔平板振荡效应在量子领域也是成立的。以正立方体的三对“平板”作参照，建立的量子色动化学，为实验检验弦论、弦学、弦图打开了大门。如果把柏拉图太阳系模型式的正多面体的“面”改换为“洞”，即亏格，实际正多面体就成为“X”链式弦图质量谱公式中的量子数。即也许和柏拉图正多面孔体的孔、边、角数相关。
2）公设增设的第3条（3）物质存在有向自己内部作运动的空间属性，可在数学和物理学的各个层面，与联系弦论的额外维、扭缠、轨形拓扑、卡拉比-丘流形等进行对话。丘成桐教授说：辣手之处在于弯曲空间中，在流形上逐点移动时，每段切向量的测量在变；黎曼引入度规计算切向量的长度，二维情况度规是一个2×2矩阵，n维情况度规是一个n×n矩阵，尽管如此它仍然极为依赖毕氏定理，只是把它推广到非欧几何的情况而已。可见勾股弦、玻尔轨道量子弦也适用弦论，而不是被排斥的。
由于非欧几何的时空，不再是之前我们所认为的局限和平坦的，这是将每一点展开之后都是一个 6 维的卡拉比－丘流形；即在我们所熟知的时空中每一点都隐藏着一个6 维的卡拉比－丘流形，它的关键词是卡拉比－丘紧致化。这里的紧致化，不单纯是球面，更意味着是复杂的是缠结、扭缠、洞穿、轨形拓扑操作。可见第3条增设作为联系弦论、弦学、弦图的桥梁从来就不是单行的，你也永远不会对此感到乏味。
3）摆平了振动和卡拉比-丘流形，再来单说公设增设的第2条（2）圈比点更基本，这是弦论实用符号动力学的重型着眼处。它与卡鲁扎-克林第五维微小圈、卡拉比-丘流形弦论、杨-米尔斯方程标准模型规范场等三者之间，搭配得天衣无缝，是因为环面被各子系统的数学家、物理学家玩弄、扁整等常常面目全非。丘成桐先生也不例外。
3、例如《大宇之形》中，对环面有多少改头换面的标准说法呢？丘成桐讲到数学家高斯的高斯曲率和内禀几何，谈环面是两个主曲率的乗积，这似乎提示量子曲率应该是高斯曲率类似的多元性，而不是“神曲”说的只有一种曲率打天下。
1）亏格为0、1、2、3…的曲面，亏格指的是其中的洞数。
2）《大宇之形》后记，丘成桐说是要“每天吃个甜甜圈，想想卡拉比-丘流形”。    3）卡鲁扎-克林“多出”的一个隐藏维度，是开科学严格研究额外维的先河。
4）一个甜甜圈形的曲面可以是完全“平坦”的高斯曲率为0，因为可以把一张纸卷成筒状，然后再把纸筒的两端接起来。这种操作也叫轨形拓扑；也如莫比乌斯带等。
5）曲线缩短流，即把不自交的封闭曲线变形成圆，且不会产生缠绕或打结。
6）普拉托问题，原始的是以简单封闭曲线为边界的曲面。还如拂落转换等。
7）第一陈氏类是0，指环面的流动没有奇点。还有凯勒度量、非凯勒度量等等。
8）贝堤数区分拓扑类型，甜甜圈面的一维贝堤数是2。
9）SYZ猜想，二维卡拉比-丘流形是环面，构成环面的子流形是一圈圈圆。反之，整个空间（即环面）则是这些圆的联集。其实这说的就是线旋。
10）通量场用力线思考，像磁力线一样，弦论的通量场力线朝向的是不可见的六维紧致内在空间。其实这也说的就是线旋。等等，不是很专业的高级学者很难懂。
4、从弦论实用符号动力学的角度看，以上对环面的研究都很有深度，是搞专业的人所必须具备的知识。众所周知环面的特点是对称；但它如能作自旋，更有超对称性，这事很少有人知道。自旋联系数学的群伦，是杨-米尔斯方程规范场到标准模型搞出所有基本粒子的必经之路。群伦的数学虽不是很复杂，但对大学文化以下的人来说，还是有点生涩。群伦的符号动力学或实用符号动力学，最基本的类似排列组合，这是大学文化以下的人都比较熟悉的，也较直观好验证。下面的弦论实用符号动力学，就是对大学文化以下的人都比较熟悉、直观，好验证的方法，去学基本粒子物理学之路。
1）人类创造了各式各样的方程，也创造了各式各样的解法，例如20世纪人类在社会实践和对自然科学的研究，建立了多种的数学方程和解法，真可谓走进了方程村，走进了方程林。其中著名的牛顿力学方程、麦克斯韦电磁场方程、爱因斯坦广义相对论方程、薛定谔量子力学方程、杨振宁规范方程，以及大统一方程、超大统一方程、超弦方程和混沌、孤波、分形等一类非线性科学方程，都涉及能相和形相的统一问题。而能相与形相的统一，又在于要找到统一的相图，而环面正是它们的首先之一。
各式各样的方程，各式各样的解法，它们的全域数学性，也都体现了一种时间的多环路或空间的多环路。事物也就是这种空间多环路和时间多环路对称破缺的表现。反之，从这种多时空环路出发，也就可以发现统一各式各样方程和解法的端倪。如果数学本身是一种物理简并，解题方法、手段、规则也是一种简并，那么即使各种各样物体的形状千差万别，它们的能相的简并模式，也都可以归结为是类圈体自旋的环面或极限环的分岔、周期、倍周期、准周期、拟周期、拉伸、压缩、折叠等张力所决定。
这里涉及到重新认识能相和形相的虚与实、有与无问题。一般来说，实的东西能以形状、图像描述，但虚的东西并不是一定不存在，而是指难以描述它的形状、图像，只能用变换、代换的图相、模型描述。例如人体与思维，在一段时间，某人的形态不会有太大的变化，但思维却是多种多样的，难以用图像描述，但总会是和人类社会实践活动多环路有关，因此总可以归入多环路的某些方面。类此，数学方程也是一种虚与实结合的模型、图相表达；特别是对于一些轨迹、能线、力线信息的演化方程，更能进一步转化为一种多环路的统一图相、模式来加以理解，即类似于思维的多环路时空描述。
这不奇怪，因为各式各样能描述事物形态、能态的数学方程，本身就来自人的思维，人类思维的花朵是与多环路相通的；当然也不是所有思维表达的数学模型，都是多环路的，它们都还必须进行细致的数学定位。但多环路确实有很宽的统一性，作为多环路的生成元，从点的“势阱”、“势垒”的拓扑性出发，圈与点都是必备选择的，就类似虚与实、有与无的二相一样。然而从牛顿力学、相对论、量子力学建立以来，到今天的非线性科学，虽然发展和完善了很多数学工具，但都没有捅破能与形如何统一这一点。它们虽然也涉及到了圈圈、点点的许多方面，精细到了圈圈、点点的许多方面，但都没有把自旋像笛卡儿用三个直角坐标解构或建构空间那样，用面旋、体旋、线旋来解构或建构。
因此当代科学仍面临有补遗、补漏或补正的任务，即当代科学中正确的东西，我们应当继承和发扬；当代科学中还没有的东西，或不准确的东西，要进行补遗、补漏或补正。其次，物质是可以联系具像而能伸发性的客体。物质存在有向自己内部作运动的空间属性，这实际是指物质并不存在向自己内部作运动的先验约束条件；我们目前观察到的那些约束，仅是物质在运动、演化过程中才产生的。并且用物质存在有向自己内部作运动的空间属性这条公设，也可以证明圈比点更基本，进而如果把它贯穿到数、理、化、天、地、生等各门科学领域，还可以得出很多新奇的结论和潜在的应用性。
例如，对自旋的解构或建构可注意到一种自然全息：锅心沸水向四周的翻滚对流；地球磁场北极出南极进的磁力线转动；池塘水面旋涡向下陷落又在四周升起的这类现象，如果把它们缩影抽象在一个点上，它类似粗实线段轴心转动再将两端接合的旋转。这种原始物理的认识加上对称概念，使我们对自旋、自转、转动有了语义学上的区分，设旋转围绕的轴线或圆心，分别称转轴或转点，现给予定义：
（1）自旋：在转轴或转点两边存在同时对称的动点，且轨迹是重叠的圆圈并能同时组织起旋转面的旋转。如地球的自转和地球的磁场北极出南极进的磁力线转动
（2）自转：在转轴或转点的两边可以有或没有同时对称的动点，但其轨迹都不是重叠的圆圈也不能同时组织起旋转面的旋转。如转轴偏离沿垂线的地陀螺或廻转仪，一端或中点不动，另一端或两端作圆圈运动的进动，以及吊着的物体一端不动，另一端连同整体作圆锥面转动。
（3）转动：可以有或没有转轴或转点，没有同时存在对称的动点，也不能同时组织起旋转面，但动点轨迹是封闭的曲线的旋转。如地球绕太阳作公转运动。
2）根据上述自旋的定义，类似圈态的客体我们定义为类圈体，那么类圈体应存在三种自旋，现给予定义，并设定弦论实用动力学符号：
面旋(A、a）指类圈体绕垂直于圈面中心的轴线作旋转。如车轮绕轴的旋转。
体旋(B、b）指类圈体绕圈面内的轴线作旋转。如拨浪鼓绕手柄的旋转。
线旋(G、g；E、e；H、h)指类圈体绕圈体内中心圈线作旋转。如地球磁场北极出南极进的磁力线转动。线旋一般不常见，如固体的表面肉眼不能看见分子、原子、电子等微轻粒子的运动，所以它能联系额外维度和紧致化。
由此线旋还要分平凡线旋(G、g)和不平凡线旋(E、e；H、h)。
不平凡线旋是指绕线旋轴圈至少存在一个环绕数的涡线旋转，如莫比乌斯体或莫比乌斯带形状。同时不平凡线旋还要分左斜(E、e)、右斜(H、h)。因此不平凡线旋和平凡线旋又统称不分明自旋。反之，面旋和体旋称为分明自旋。
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