【七整线段问题 】有必要继续讨论之……

红树

(就差一个面对角线的也找到了，但是资料丢失了，记不起来了！！）吹牛，勾股定理求不出对角线的长度吗？完美的长方形找到吗？没有吧

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根据 I.Korec所作的计算机搜索工作证实,若完美盒存在,则其所有边的长度均需超过一百万.

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完美长方体：从A点出发的7条线段都是整数，构成一块砖。
如果我们代之以只要求其中的六个为整数，则出现三个简单的问题，它们均已被解决。
变形 1：主对角线无需有整数长度。
解有无穷多个，其中最小的是 44,117,240 。
变形 2：面对角线之一无需有整数长度。
(例:边长为104,153,672)
变形 3 : 边长之一无需为整数.
(例:三条边长为124,957,√13852800) .
与完美盒问题相关的下列推广尚未解决.
问题 1   边长为整数的正方形内能否含有一点,它至每个顶点的距离均为整数?
问题 2   是否存在边长、中线长与面积均为整数的三角形?
问题 3   是否存在无穷多个毕氏三角形,其中斜边与一条直角边为质数?

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蔡家雄先生:
      问题 1 至问题 3 存在许多变形.
      问题 1   边长为整数的正方形内能否含有一点,它至每个顶点的距离均为整数?
与
       问题：单位正方形内能否含有一点p, 它至每个顶点的距离均为有理分数?
存在等价关系.