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造成当前这种局面到底是谁的错
" 三问同行专家评价结果
感谢科技论文在线专家评委会,感谢评审专家本人对文章做出评价。现就三个观点与专家商榷:
(一)、专家评语称《勾股数组由 (m^2-n^2,2mn,m^2+n^2) 给出是熟知的事实》。但不知专家是否注意到以下事实,勾股数组(x=9,y=12,z=15),(x=60,y=91,z=109),(x=60,y=899,z=901)… 都不能由(m^2-n^2,2mn,m^2+n^2)公式给出,请专家解释:因何做出《勾股数组由 (m^2-n^2,2mn,m^2+n^2) 给出是熟知的事实》之结论?"
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勾股数组m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 适用于x,y,z 互质的情况,如果x,y,z不互质,则
m^2-n^2,2mn,m^2+n^2应改成 t(m^2-n^2) ,2tmn,t(m^2+n^2) 这里t是x,y,z的公因数.如你举的例子x=9,y=12 ,z=15 就能写成x=3×(2^2-1^2),y=3×2×2×1,
z=3×(2^2+1^2) 这里t=3,m=2,n=1
你举的另一个例子x=91,y=60,z=109 也能用勾股数组m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 写出来 x=10^2-3^2=91,y=2×10×3=60,z=10^2+3^2=109 这里m=10,n=3
你举的另一个例子x=899,y=60,z=901也能用勾股数组m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 写出来 x=30^2-1^2=899,y=2×30×1=60,z=30^2+1^2=901 这里m=30,n=1 |
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