[为啥？] 3^n+2^n , 3^n-2^n 与个位数5

尚九天

[这个贴子最后由尚九天在 2009/01/14 06:16pm 第 1 次编辑]

    在
                                 3^n + 2^n ,
                                 3^n - 2^n ,
这两个整数中，必有一个的个位数是5。而且只能有一个是5，不可能两个都是5，也不可能两个都不是5
    例如，
                    3^10 + 2^10 = 59049 + 1024 = 60073 ,
的个位数是3，不是5。而
                    3^10 - 2^10 = 59049 - 1024 = 58025 ,
的个位数就一定是5。
    再如，
               
                 3^15 + 2^15 = 14348907 + 32768 = 14381675 ,  
的个位数是5，而
                 3^15 - 2^15 = 14348907 - 32768 = 14316139 ,
的个位数就一定不是5。
    请问：这是为啥？
                    ---- 为啥？

申一言

3^15 + 2^15 = 14348907 - 32768 = 14316139 ,
    ( -)
的个位数就一定不是5。

             是吧?

尚九天

下面引用由申一言在 2009/01/14 11:29am 发表的内容：
3^15 + 2^15 = 14348907 - 32768 = 14316139 ,
    ( -)
的个位数就一定不是5。
             是吧?

    对!
       “+”若是5，“-”就一定不是5.
       “-”若是5，“+”就一定不是5.
            ------------------------------------------------------
    对不起!
    主帖最后一行式子中的“ + ”，应为“ - ”，
    现已改正，
              ---- 谢谢！

wangyangke

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lusishun

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翻译：
论坛有靠得住的哥猜证明

wangyangke

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