中心对称分布剩余点定理是证明哥德巴赫猜想得到的最大收获

zy1818sd

    中心对称分布剩余点定理，全面细致完美地阐述总结出了一种对称现象精确的数学规律。（在网内搜索“中心对称分布剩余点定理”后下载观看）。学会和理解这个定理，将会增加人们对哥德巴赫猜想问题的深入理解。
    由于中心对称分布剩余点定理的发现和证明，为我们提供了新的数学工具和方法，从而使哥德巴赫问题变的简单直观。现今的人们已经认识到，偶数表为两个素数相加性质实际上就是以偶数二分之一为中心对称分布素数现象，如果不考虑计算误差精度，马上就可由中心对称分布剩余点定理条件得出哥德巴赫猜想必定成立的结论。通过对计算误差原因的分析修正，现今我们已得到了精度极高的偶数表法数实用计算公式。且伴随着偶数表法数计算软件能力的不断增强，偶数表法数计算公式的精度有望由目前的10万分之一提高到10亿分之一以上，但这些工作的目的已不在是为了证明哥德巴赫猜想是否成立。
    由中心对称分布剩余点定理条件可知，客观事实中不存在偶数表法数精确的计算公式，其公式最高理论精度只能达到D（x） ±2n ；（n为√x内素数的个数）；　素数比值分布也不存在精确的计算公式，其公式最高理论精度只能达到  π（x） ±n ；（n为√x内素数的个数）；也就是说，如用公式对10000位偶数的表法数进行计算时，计算结果得到的9990位数中，最高理论精度只能达到前4995位数的数值是准确值。如用公式对10000位数内的素数数量进行计算时，计算结果得到的9995位数中，最高理论精度只能达到前5000位数的数值是准确值。但现今事实上我们还没有得到这样的公式。
    再由中心对称分布剩余点定理（2）条件可知，对称分布剩余点存在“随机起点迭加条件，惟一恒定剩余结果”的数学性质。正是这一重要性质的发现，才使得我们能够在不考虑素数零点分布前提下，对偶数都是两个素数之和性质进行直接证明。对称分布剩余点的“随机起点迭加条件，惟一恒定剩余结果”的数学性质，将会在今后的生产实践中得到特殊的应用。
    哥德巴赫猜想的提出，引起了人们对对称剩余现象的研究，而中心对称分布剩余点定理的发现，反过来又直接推进了哥德巴赫猜想。所以说，中心对称分布剩余点定理是证明哥德巴赫猜想得到的最大理论收获。
相关内容文章：
《模根因数定理与模根剩余法判定素数》
《中心对称分布剩余点定理》
《偶数表为两个素数和时表法数的计算法则》
《哥德巴赫猜想偶数公式的计算机验证》

zy1818sd

2002年3月，经时任辽宁省长的薄熙来批示，东北大学召开了答辩会，对中心对称分布剩余点定理进行了专题答辩，肯定了中心对称分布剩余点定理数学关系正确。（见辽宁广播电视报2002年3月20日）

小岛

[这个贴子最后由小岛在 2009/02/10 06:19pm 第 1 次编辑]

   庄严先生，我相信您的努力非同一般，但是我用尽各种方法，还是没有搞到您的数学论文，有几个倒是下载了，却无法解压打开，或者一团乱码。
   我看这个帖子很有剩余空间，所以，希望您把贵论文一一上传上来，尤其是《模根因数定理与模根剩余法判定素数》、《中心对称分布剩余点定理》二篇。
   老朽最近闲得无聊，至少可以慢慢研读研读贵作。我内心很希望能够给先生的成果做一个肯定性的评定，而不是三言两语---虽然老朽水平并不高。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 小岛 在 时添加 -=-=-=-=-
如果有所个人评价结论，我都将跟贴与此，一来方便接受大家的共同参究，而来老朽才疏学浅，免得因为误评误判，害人害己……

zy1818sd

回小岛老师：
本人的文章专业符号太多，贴不上来，如你想欣赏本人拙文，请提供邮箱，可发给你原文。
庄严

zy1818sd

感谢你把有所评价的话，直接写到本论坛上，跟贴此处，接受大家的共同参究，
本人大力欢迎。

小岛

[这个贴子最后由小岛在 2009/02/11 11:51pm 第 13 次编辑]

    庄严先生的论文，我已经阅读完毕。首先非常敬佩您勇于接受批评的态度和精神！如此，我也尽量分析得细致一些。
想要说的有三点：
【第一点】，您‘中心对称分布剩余点定理’的结论，与您后来证明哥猜并无很大的关联。
     这其实是个简单的算式：
    【 如P1、P2、P3…Pn分别是不同的素数，数轴上的a点值是P1、P2、P3…Pn连乘积的2m倍整数（m为任意正整数）】，显然这里只针对P1、P2、P3…Pn这些奇素数筛数而言，设任意一个小于连乘积2m（P1×P2×P3…×Pn）的筛数P的倍数PK，自然必定有[2m（P1×P2×P3…×P×…×Pn）-PK]仍然是个合数，也就是说，区间[0，2m（P1×P2×P3…×P×…×Pn）]内由筛数系P1、P2、P3…Pn及其所规定的合数，以中心点m（P1×P2×P3…×P×…×Pn）作对称分布，剩下的余项自然也是如此对称分布。
    其实不仅如此，您还可以进一步分析：区间[0，2（P1×P2×P3…×P×…×Pn）]内由筛数系P1、P2、P3…Pn及其所规定的合数，以及去掉这些合数的剩余项，以中心点（P1×P2×P3…×P×…×Pn）作对称分布，而且在全体自然数列中以2（P1×P2×P3…×P×…×Pn）为周期作周期分布。
    事实是，这些都是针对筛数系P1、P2、P3…Pn而言，不能代表所有的合数，更不能够说明剩余的会是素数。这个想必您也很清楚：其实剩下的余项里头大多数都是合数。
    但是哥猜所要的乃是小于偶数2N的所有素数（对），组成2N的筛数系乃是小于√(2N)的所有素数。这个意思，例如切换到连乘积2（P1×P2×P3…×Pn）来说，就是：其相应的哥猜筛数系，应该是小于√[2（P1×P2×P3…×Pn）]的所有素数，显然，这些素数要远远多于P1、P2、P3…Pn。
    所以，您在哥猜证明过程中用的实际还是与其他人一样的初等筛法的所谓‘双向’筛法公式，‘中心对称分布剩余点定理’的结论实际上没有什么帮助。
【第二点】，您证明哥猜所用的连乘式是不完善的。
      我估计这个连乘式是您想当然地认为就是那样的，并没有动手做一次完整的哥猜分步筛法分析。
      只要您亲自实践一下，您就会发现，采用‘双向’筛法，要完整的表示出偶数2N所有的哥猜数对G(2N)，应该是这样一个公式：
       G(2N)= g[√(2N)] + W(2N) + N ∏[(P-2)/P] + #(2N)
      其中，g[√(2N)] 指包含在[0，√(2N)] ～[（2N-√(2N)），2N] 段的哥猜数，亦即含有2N的哥猜筛数系奇素数P的（奇素数+奇素数=2N）的数对个数；
      W(2N)指所有（奇合数+奇合数=2N）的数对个数；
      N ∏[(P-2)/P]自然指哥猜初等筛法连乘项；#(2N)指因为使用连乘项而产生的误差值。
     然而，您的分析中只有【 N ∏[(P-2)/P] + #(2N) 】这两部分，显然缺失不小。
     当然，由于缺失部分都不是负值【：当然，也不见得是正值】，如果您下面的分析作对了，倒也不在本质问题上影响您证明哥猜成立。
【第三点】，您证明哥猜的本质问题，乃是对待筛法误差项 #(2N) 。
  
     处理连乘积的最小值，是个简单的数学证明，无需冗述。
     使用筛法证明数论分布问题的真正绊脚石，统统都在那个‘可恶的’误差 #(2N) 上。包括主流数学家们，也是N多年来一直没有找到界定这个误差的证明途径，其实也不必奇怪：筛选给定整数数列，却要层层叠叠的分析一大堆飘忽不定的误差，实在不是个容易事。
    我下面就自己的能力范围，大体说说这个误差问题。主要有两个方面：
    第一，一般用初等筛法，不论证明哥猜也好，还是证明孪猜也好，甚至是分析素数分布，都不得不遭遇这个误差不定项。但是，以上面证哥猜为例，很多人总以为简单地判断各个筛数P与2N的误差界定，也就可以高枕无忧地套用连乘积了，这其实是大错特错！
    连乘积对比真实进行的初等筛法，遇到的误差绝对不是几个筛数那么简单，而是各个筛数之间必然有公倍数重叠。
    这些筛数的2次公倍数首先被多筛，则要补上；按照连乘积，补上的项还有更高3次积的重叠，再减去；减去的，再补上4次积的重叠；……每一个重叠倍数都要对2N取整，都会产生各种情况的误差！而且，还有许多的公倍数数值大于2N，根本与筛选无关。
    所以，仅仅分析筛数系素数P对于2N的筛法取整误差，不管是直接使用连乘积求最小值，还是加大加强筛除程度，这样的证明思路都是含糊的！  
    第二，假使不去深入理会那些具体的误差项，只对总误差 #(2N)做证明性界定，那么，至今也没有一个人证明出来，包括那些主流数学家们。
    而民间的数论爱好者们怎么界定这个误差项呢？大致分如下几个途径：
    最简单的就是大量统计，观测预测估测，显然不是严格数学证明的正确途径，顶多算是说明；
    其次，好一些的则如先生那样，先是找到一些近似函数或者近似替代调整项，然后再大量统计、观测、预测、估测这些调整结果与实际结果的吻合程度。这些与上面第一种情形所犯，并没有本质区别；
    还有更复杂的，就是使用被主流数学界业已证明的素数分布概率公式，也有的自己研究一些概率性质的分布公式，再用这些公式，推导出一些上界下界值----但是概率分布是个或然逻辑而不是必然逻辑，故而，折腾一番之后，其本质上也属于验证说明一类，仍然不属于证明哥猜必然性命题的正确途径。其实，惯用概率工具的主流数学家们也正是因为这一点，才在证明数论难题的筛法途径上束手无策！
    [br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 小岛 在 时添加 -=-=-=-=-
以上乃老朽个人意见，仅代表本人个人观点。

王成5

    小岛先生:
        找到合乎逻辑的证明是大家共同的理想,我论文的第一部分也发表在本论坛,我想邀请先生看一看,希望能提出宝贵的意见. http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=235&show=0

小岛

谢谢王成5先生的赏识～！ 真真愧煞老朽也……
我似乎看过您的论文，我还是重新仔细看看吧……

王成5

  小岛先生:
     谢谢您接受邀请,我期待着您意见,不管怎样,您能接受邀请我很感激.

zy1818sd

回小岛老师：
    感谢你研读本人文章并做出大篇回复。现对一些观点说说个人看法。
看得出来，您的思维主要放在用怎样方法证明哥德巴赫猜想上面，在这一点上我与您看法不同。证明猜想成立，这是绝大多数研究者的共同结论，给出的依据就是由双筛，复合筛，连乘积角度等给出偶数表法数大于1，或给出各种形式的表法数计算公式。究其结果，知道了偶数都可表为两个素数关系存在的事实，但现有数学观点概念没有任何创新，这本身就失去了哥德巴赫猜想做为长久数学难题存在的意义。而我认为，在证明猜想成立的过程中，创造新的理论和工具，得到新的数学关系才是第一位的。这样证明猜想才真有意义。否则就不能回答专家所说，“靠现有数学工具不能证明哥德巴赫猜想”这句话。
    所以本人的第一思维建立了模根剩余判定素数理论，这里请您把关，模根因数定理，素数条件通式的角度概念是否准确，因为只有确立了迭加因数剩余素数理论后，才能够顺理成章的把对猜想的研究引入对对称剩余性质的研究。
    对中心对称分布剩余点定理的提出证明是证明猜想的最大收获，这一点真正的数学圈内人都能有所认识。尽管偶数表为两个素数相加现象就是以偶数二分之一为中心对称分布素数，但用各种筛法筛总结时，针对不同偶数中心点的游动，牵强地总结为P-1，P-2的连积关系都是没有理论根据的，因为不在中心对称分布剩余点定理的区间条件下，P-1，P-2的连积关系不会精确等于，无法对计算产生的误差做出解释。中心对称分布剩余点定理是对一种对称剩余现象数学规律的归纳总结，在对这个定理的证明中意外发现了中心对称分布剩余点的“随机起点迭加条件，惟一恒定剩余结果”的数学性质，只有得到了这个性质，才能在不考虑素数零点分布前提下，对偶数都是两个素数之和性质进行直接证明。才能用P-1，P-2的的连积计算偶数的表法数。才能解释和修正公式的计算误差。例如可由中心对称分布剩余点定理性质得出：偶数表法数计算公式的最高理论精度只能达到D（x） ±2n ；（n为√x内素数的个数）；　素数比值计算公式的最高理论精度只能达到π（x）±n ；（n为√x内素数的个数）；就是说，如得到理想公式对10000位偶数的表法数进行计算时，计算结果得到的9990位数中，最高理论精度只能达到前4995位数的数值是准确值。如用公式对10000位数内的素数数量进行计算时，计算结果得到的9995位数中，最高理论精度只能达到前5000位数的数值是准确值。更为重要的是，中心对称分布剩余点定理在被用来做猜想的证明手段之后，会做为一种揭示对称剩余数学规律的新成果新工具在数学上得到更多的应用。这本身的意义远远大于证明哥德巴赫猜想。
    对猜想的证明，大多数人给出了偶数表法数大于1的结果，咋一看来似乎有合理的一面，但细细想来，这种观点实际上等于葬送了自己的劳动成果，因为这样结论证明猜想，除了知道哥猜成立以外，对现有数学体系没有任何提高和帮助。而人们用传统方法总结出的表法数公式计算精度都不理想。本人突破传统观念，大胆运用等价替代方法，给出了目前计算精度最高的表法数实用计算公式，在10^12的可验证范围内，其公式的计算结果已达到了最高理论精度。做为一种实用工具，这将使社会实实在在的看到证明哥猜带来的新变化。
本人希望您在看完本人的文章后能够回答如下问题：
模根因数定理，素数条件通式，迭加因数剩余素数理论是否成立？
中心对称分布剩余点定理的概念和数学关系的总结是否正确？
对偶数表法数计算公式的应用和数据有何改进意见？
再一次感谢您对本人研究工作的关心关注。