[原创]哥猜（鲁思顺）证明修改稿提要

lusishun

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  [原创]哥猜（鲁思顺）证明修改稿提要

（一）
n个和，两个数列2n=1+2n-1=2+2n-2=3+2n-3=......=n+n.
（二） 三个引理（三个比例）
引理1：在A=(1,2，3,4，5,6，7,8，9,..........n)中P的倍数有[N/P]（或[N/P +1]）个式子,(略有误差,不到1)
在B=(2n-1，2n-2，2n-3，.......n)中P的倍数有[N/P]（或[N/P +1]）个式子,(略有误差,不到1)
引理2：
在N个P的倍数中，P[j]（（P，P[j]）=1））的倍数有[N/P[j]]（或[N/P[j] +1]）个式子,(略有误差,不到1)
引理3：
在等差互补数列a[i ]=p*i,与b[i ]=2n-p*i中,则 (a[i ] 中
p[j ] 的倍数的个数) 与 (b[i ] 中 p[j ] 的倍数的个数) 之
差不超过 1。”(p,p[j])=1.
证明（提要）:设a[e]=p*e是p[j ]的倍数，
b[i ]=2n-p*i=p*m+r-p*e=k*p+r,
k*p+r=f*p[j ],(1)
易知方程（1）(p,p[j])=1时，有正整数解.
即：b[i ] 中有 p[j ] 的倍数，等差数列的间隔保正了(a[i ] 中
p[j ] 的倍数的个数) 与 (b[i ] 中 p[j ] 的倍数的个数)相等或相差1.
等差互补数列的规律
这是两边筛的依据
（三）.加强单筛：
欲筛去(2n-1，2n-2，2n-3，.......n)中的合数，就依次筛去2，3，5，7.....的倍数。筛去2的倍数，依据引理1，去掉1/2*N，误差不到1，就去4/7*N个，多去的就是下一步要筛去的3 的倍数，
依据引理2，在筛去的2的倍数中3的倍数占1/3，误差不到1，又有加强的，这样，在筛去的4/7*N个数中，3的倍数占1/3多。
依据引理1，3的倍数占1/3，而筛去的4/7*N个数中，3的倍数占1/3多，那么 ，在剩下的3/7*N个数中，3的倍数占的比例就小于1/3了，为了保证筛净3的倍数，对3/7*N个数筛3的倍数时按13/36的比例筛，
这样，又多筛去了，是5的倍数。.......依次类推，一直筛P.
如：在（500，501，502，503，.......999）内。素数的个数不少于：
[500*3/7*23/36*2/3*4/5*6/7*10/11*12/13*16/17*18/19*22/23*28/29]，
这样，很容易证明N至2N区间内有素数。（N大于481）
N至2N之无质数的区间不存在，是很容易证明的，用加强含量筛法很容易证明的。
（ 四）两边筛,就是对下面的A，B同时筛，

（如:1000时
筛去2的倍数后,
A=(1,3,5,7,9,11,13,15..........499),
B=(999,997,995,993.............501),
有250个式子.
加强筛去两边有3的倍数的式子，
250-250*13/36-250*13/36=250*（1-26/36）=250*10/36。
再 加强筛去两边有的倍数的式子
250*10/36-250*10/36*1/3-250*10/36*1/3=250*10/36*（1-2/3）=250*10/36*1/3.
再 加强筛去两边有 7 的倍数的式子
250*10/36*1/3-250*10/36*1/3*1/5-250*10/36*1/3*1/5
=250*10/36*1/3*(1-1/5-1/5)
=250*10/36*1/3*3/5
只需加强筛到31，
依次加强筛去两边含有13，17，19，23，29，31的倍数的式子。
2n=1000 时，表为两素数对的对数不少于： [500*3/7*10/36*1/3*3/5*5/7*9/11*11/13*15/17*17/19*21/23*27/29]
=[3.950814]
=3
（五）大偶数=2n时，
就应依次加强筛去两边含有2，3，，5，7，11，........P，
（P是小于2n的算术平方根的最大的素数），
具体依次加强筛用的数是：用4/7代1/2，13/36代1/3，1/3代1/5，1/5代1/7，........1/P[I-1]代1/P

大偶数为2n时：表为两素数对的对数不少于：
[n*（1-4/7）*（1-26/36） *（1-2/3）*（1-2/5）*（1-2/7）*（1-2/11）*（1-2/13）*（1-2/17）......*（1-2/P[I-1]）]
=[n*3/7*10/36*1/3*3/5*5/7*9/11*11/13*15/17*.......*（P[I-1]-2）/P[I-1]]
下一步就是如何证明： [n*3/7*10/36*1/3*3/5*5/7*9/11*11/13*15/17*.......*（P[I-1]-2）/P[I-1]]不小于1了。


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