{a(n)} 是 a(1)＞1 ，公差＞0 的等差数列，证明：loga(n)[a(n+1)]＞loga(n+1)[a(n+2)]

luyuanhong · 发表于 2014-6-27 09:07

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000 · 发表于 2014-6-27 17:32

luyucheng1 · 发表于 2014-6-27 18:28

本帖最后由 luyucheng1 于 2014-6-27 19:04 编辑

问题解答。

对数曲线数量关系见附图。

luyuanhong · 发表于 2014-6-27 21:21

谢谢楼上 drc2000 ，luyucheng1 的解答。

我已将此两帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

moranhuishou · 发表于 2014-6-28 19:58

再来一个

moranhuishou · 发表于 2014-6-28 20:15

更正：上贴第第4行，应为
必有r>t.

moranhuishou · 发表于 2014-6-29 19:56

本题目说明一个简单道理：
若
b>a>1,
且
b^r=a^t
则
1<r<t.

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