已知 A(-4,0),B(0,5) ，P 属于三曲线围成的区域 R ，求 ΔPAB 的最大值和最小值

luyuanhong · 发表于 2014-6-27 09:14

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000 · 发表于 2014-6-27 10:49

本帖最后由 drc2000 于 2014-6-27 10:58 编辑

曲线范围如黄色区域
做一族斜率为 5/4的直线,可看出当取直线2x-3y=9与抛物线交点C时,三角形面积最大
此处联立解方程组……

作斜率为5/4的抛物线切线,可看出P为切点D时,三角形面积最小
此处求y=-x^2+12x-24导数……

luyuanhong · 发表于 2014-6-27 11:13

谢谢楼上 drc2000 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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已知 A(-4,0),B(0,5) ，P 属于三曲线围成的区域 R ，求 ΔPAB 的最大值和最小值

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