a>0，b>0，a^2+2ab=b^2，是否能给出一个例？

a1a

a>0，b>0，a^2+2ab=b^2，是否能给出一个例？

drc2000

随意取a=2
则b^2-4b=4
b^2-4b+4=8
（b-2）^2=8
b=(√8)-2≈0.828427

若取a=1,则b=(√2)-1≈0.414
......

drc2000

随意取a=2
则b^2-4b=4
b^2-4b+4=8
（b-2）^2=8
b=(√8)-2≈0.828427

若取a=1,则b=(√2)-1≈0.414
......

drc2000

随意取a=2
则b^2-4b=4
b^2-4b+4=8
（b-2）^2=8
b=(√8)-2≈0.828427

若取a=1,则b=(√2)-1≈0.414
......

a1a

1+2[(√2)-1]≠[(√a)-1]^2

a1a

怎么能给出一个例？

cwl

（a+b）^2=2b^2该方程没有整数解。
证明：1,当t为偶数时，有  4|t^2
         2,当t为奇数时，有  t^2≡1 (mod 4)
         所以，当a、b同时为奇数时，（a+b）^2≡0 (mod 4)，而2b^2≡2 (mod 4)，等式没有整数解。
      当a、b一为为奇数一为为偶数时，（a+b）^2≡1 (mod 4)，而2b^2≡0或2(mod 4)，等式也没有整数解。
      当a、b同时为偶数时，即2^n|（a+b），即，（a+b）^2≡0 (mod 2^2n)，而2b^2≡0（mod 2^（2n+1）），等式也没有整数解。
故等式没有整数解。

a1a

肯定没有整数解，很简单

cwl

a>0，b>0，a^2+2ab=b^2，是否能给出一个例？肯定没有实例很简单。
上式的配方，不就是（a+b)^2=2b^2

a1a

数取值范围，3a>b>2a