已知 A(2,0)，B 在上半单位圆上，ΔABC 是等腰直角三角形，求 OC 的最大值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000

解：设C(X,Y),B(x,y)易知y=X-2,x=2-Y,所以X,Y满足(X-2)^2+(2-Y)^2=1,既C以(2,2)为圆心半径为1的(半)圆上.
作连两圆心直线,圆心距为2√2,当C为(2+√0.5,2+√0.5)时,OC最大.此时对应B为(√0.5,-√0.5)
附图:

luyucheng1

楼上结果很正确。（楼上习惯会将坐标反写）

drc2000

luyucheng1 发表于 2014-6-30 10:13
楼上结果很正确。（楼上习惯会将坐标反写）

不好意思，扭着头看电脑，没打草稿，又出问题了。。。

luyuanhong

谢谢楼上 drc2000、luyucheng1 的解答。

我已将此两帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。