求 n→∞ 时的极限 lim∑sin[k/n^2)]

luyuanhong · 发表于 2014-7-10 18:05

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

lim(n靠近無限大) sigma(k=1到n) sin[k/(n^2)]

luyuanhong · 发表于 2014-7-10 18:27

whensun · 发表于 2014-7-13 15:21

本帖最后由 whensun 于 2014-7-13 15:37 编辑

luyuanhong 发表于 2014-7-10 18:27

想请问老师若没有用级数求和的方式，是否有其它解法?
题目lim 后好像有多一个 1/n...若换成这样也是先算正弦级数吗?
若改成这样要如何思考…我思考成0~n分n^2等份对sinx 积分
但我算不出来

想请教正弦级数怎么推出来的…另外那余弦级数为何….
因为找不到资料@@...谢谢

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