已知对任何正实数 m,n 都成立 f(mf(n))=nf(m) ，求 f(1)

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

m,n 正實數,  f(mf(n))=nf(m)  對所有 m, n 皆成立， 求  f(1)

moranhuishou

化作f(mf(n))/f(m)=n,
因n=1时成立,即
f(mf(1))/f(m)=1
f(m*1)=f(m)
所以
f(1)=1.

luyucheng1

问题解答。

luyuanhong

谢谢楼上 moranhuishou、luyucheng1 的解答。

我已将 luyucheng1 的帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。