定积分定义的一个问题

fm1134

如题如题如题如题：

fm1134

没人了解这个问题吗？

luyucheng1

楼主对微积分的概念可以说有些含糊。
1、无穷小不等于0。否则0/0就不存在，也就没有导数的应用了。
2、闭区间无限划分，得到的并不是一个一个的点，仍然是微小的区间。
     这里就存在怎么认识点和区间的区别：首先点是没有尺度的，它占区间的宽度就是真正意义上的0，也就是Δx=0，其积分的结果都是0，积分也就毫无意义了。微区间的概念就不同了，在区间内任意点的函数值虽然不同，但误差很小，划分的越小，函数值的误差越小，小到可以忽略，由此也派生出定积分的近似计算来，例如一些函数根本无法求出它的原函数，在定积分计算中，选取一定的小区间，就可以计算出符合精度要求的结果来。
     “从有到无、从无到有” (这里的无不等于零)，这才是真正的微积分的辩证思想。
     以上拙见，请批评指正。

fm1134

luyucheng1 发表于 2014-7-22 07:22
楼主对微积分的概念可以说有些含糊。
1、无穷小不等于0。否则0/0就不存在，也就没有导数的应用了。
2、闭 ...

fm1134

如题如题

luyucheng1

fm1134 发表于 2014-7-23 23:33
如题如题

楼主对微积分的实质并没有理解，再好好看看参考书吧！

luyuanhong

从 1 到 n 的求和式 ∑f(ξi)Δxi 确实是不确定的，

但要得到积分值，还要有一个求极限的过程。

只要这个积分是收敛的，求极限得到的结果是唯一的。

fm1134

luyuanhong 发表于 2014-7-23 23:31
从 1 到 n 的求和式 ∑f(ξi)Δxi 确实是不确定的，

但要得到积分值，还要有一个求极限的过程。

fm1134

luyucheng1 发表于 2014-7-23 21:53
楼主对微积分的实质并没有理解，再好好看看参考书吧！

你理解微积分的实质了吗？你也不过是人云亦云罢了。你如果静下心来仔细分析一下我1楼所提出的三个矛盾点，就会发现它们是客观存在的，是极限理论所无法解释的。

luyucheng1

fm1134 发表于 2014-7-24 10:43
你理解微积分的实质了吗？你也不过是人云亦云罢了。你如果静下心来仔细分析一下我1楼所提出的三个矛盾点 ...

我是一个不求甚解的人，要好好向你学习！