【哈】【哈】问责elim老师：为神马？

风花飘飘

1、x^5-5x-2=0没有根式解，为神马x^5-5x-3=0就有根式解？
2、x^5-4x-2=0没有根式解，为神马x^5-4x-3=0就有根式解？
3、x^5-3x-3=0没有根式解，为神马x^5-3x-2=0就有根式解？
4、x^5-2x-2=0没有根式解，为神马x^5-2x-1=0就有根式解？
……


请用“群论”原理来说明之……
谢谢！

风花飘飘

风花飘飘

elim

群论弄懂了，就不用多解释了。 否则的话就有一段路要走，不是几个帖子能解释的。

可以结队走一遍伽罗瓦理论。

elim

由于周折甚多，导致

风花飘飘

出错了，没看11楼?

elim

风花飘飘 发表于 2014-9-8 18:36
出错了，没看11楼?

直接数值验证说明那四个傢伙都不靠谱

风花飘飘

elim 发表于 2014-9-9 06:14
直接数值验证说明那四个傢伙都不靠谱

是的，确实有问题。我就算不了，太麻烦啦。

但是，5个根的和不一定是0.

风花飘飘

这样来捞，好多鱼咧！………………肯定是升幂惹的祸啊。
能都是对的根么？




联立两个方程，解
5*m*n^4-10*m^3*n^2+m^5-5*m-2=0,
(n^5-10*m^2*n^3+5*m^4*n-5*n)*((-1)^(1/2))=0
的解为 m,n


解 1
m = -.4021023844115887,n = 0.0  


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解 2
m = -1.371881778741866,n = 0.0  


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解 3
m = 1.510795358013557*%i+0.0959742020376793,n = 0.0  


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解 4
m = 0.0959742020376793-1.510795358013557*%i,n = 0.0  


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解 5
m = 1.582035755478662,n = 0.0  


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解 6
m = .09597419928825623,n = -1.510795454545454  


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解 7
m = .09597419928825623,n = 1.510795454545454  


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解 8
m = 0.105076987099459,n = 1.559947574451804e-17-1.476958775965863*%i  


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解 9
m = 0.105076987099459,n = 1.476958775965863*%i+1.559947574451804e-17  


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解 10
m = .7553976790067785*%i-0.153064093945769,n = .2490382959834458*%i-.7553976790067769  


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解 11
m = .7553976790067785*%i-0.153064093945769,n = .7553976790067787-.2490382959834484*%i  


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解 12
m = -.7553976790067785*%i-0.153064093945769,n = -.2490382959834483*%i-.7553976790067786  


     编辑该公式

解 13
m = -.7553976790067785*%i-0.153064093945769,n = .2490382959834484*%i+.7553976790067786  


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解 14
m = .5899667263885334,n = -.9920690794110054*%i-4.03250548619601e-24  


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解 15
m = .5899667263885334,n = .9920690794110054*%i-4.03250548619601e-24  


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解 16
m = .7553976790067785*%i+.8390049854652364,n = -.7430307834275569*%i-.7553976790067785  


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解 17
m = .7553976790067785*%i+.8390049854652364,n = .7430307834275569*%i+.7553976790067786  


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解 18
m = .8390049854652364-.7553976790067785*%i,n = .7553976790067786-.7430307834275562*%i  


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解 19
m = .8390049854652364-.7553976790067785*%i,n = .7430307834275562*%i-.7553976790067786  


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解 20
m = -.8869921474906112,n = 1.654361225106055e-23-.4848896965548581*%i  


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解 21
m = -.8869921474906112,n = .4848896965548581*%i+1.654361225106055e-23  


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解 22
m = .7553976790067787*%i-.6379537905006276,n = .7553976790067785-.7339279925383068*%i  


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解 23
m = .7553976790067787*%i-.6379537905006276,n = .7339279925383069*%i-.7553976790067786  


解 24
m = -.7553976790067787*%i-.6379537905006276,n = -.7339279925383068*%i-.7553976790067785  



解 25
m = -.7553976790067787*%i-.6379537905006276,n = .7339279925383069*%i+.7553976790067785  
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elim

风花飘飘 发表于 2014-9-9 02:38
这样来捞，好多鱼咧！………………肯定是升幂惹的祸啊。
能都是对的根么？

一步是一步：证明一元n次首1多项式的n个根之和，加上n-1次项系数等于0．