锐角三角形外接圆半径 R，内切圆半径 r，求证：外心到三边距离之和 d1+d2+d3=R+r

luyuanhong · 发表于 2014-9-29 05:46

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong · 发表于 2014-9-30 18:55

denglongshan · 发表于 2023-12-20 21:22

钝角怎样

denglongshan · 发表于 2023-12-20 22:18

注意角度关系

天山草 · 发表于 2023-12-25 14:18

以下摘自【几何瑰宝】上册第98页。
定理五：三角形的外心到三边的有向距离（外心在边的形内一侧时距离为正，否则为负）之和等于其外接圆与内切圆半径之和。

denglongshan · 发表于 2023-12-31 20:23

天山草发表于 2023-12-25 06:18
以下摘自【几何瑰宝】上册第98页。
定理五：三角形的外心到三边的有向距离（外心在边的形内一侧时距离为正 ...

谢谢两位老师，“外心在边的形内一侧时距离为正”，还是没理解过来，钝角时。O都是在三边一侧，但是肯定与向量概念不同。

		自动登录	找回密码
密码			注册