【*】【*】一元5次方程如何化掉4、3、2、1次项？

风花飘飘

【1】
我把一次性化掉4、3次项的方法贴在这里：


【设】：
X1=2*r-s+2*m
X2=-r+s-2*m
X3=-r-2*m
X4=m+n
X5=m-n
m = ((-3*s^2+5*r*s-5*r^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*r)/7


【则】：
(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*(x-x4)*(x-x5)=x^5+A*x^2+B*x+C=0


(x-2*r+s-2*(((-3*s^2+5*r*s-5*r^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*r)/7))*(x+r-s+2*(((-3*s^2+5*r*s-5*r^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*r)/7))*(x+r+2*(((-3*s^2+5*r*s-5*r^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*r)/7))*(x-(((-3*s^2+5*r*s-5*r^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*r)/7)-n)*(x-(((-3*s^2+5*r*s-5*r^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*r)/7)+n)
= (16807*x^5+sqrt(-3*s^2+5*r*s-5*r^2-7*n^2)*((882*s^2+5390*r*s-5390*r^2-5488*n^2)*x^2+(-504*s^3+378*r*s^2+(1890*r^2-4704*n^2)*s-1260*r^3+9408*n^2*r)*x-186*s^4+452*r*s^3+(-362*r^2-3192*n^2)*s^2+(3752*n^2*r-180*r^3)*s+90*r^4-3752*n^2*r^2-3136*n^4)+(-980*s^3+4165*r*s^2+(-6615*r^2-13720*n^2)*s+4410*r^3+27440*n^2*r)*x^2+(2961*s^4-8890*r*s^3+(13195*r^2+5880*n^2)*s^2+(3920*n^2*r-8610*r^3)*s+4305*r^4-3920*n^2*r^2-5488*n^4)*x-708*s^5+3937*r*s^4+(1120*n^2-9210*r^2)*s^3+(11630*r^3-840*n^2*r)*s^2+(-8235*r^4-4200*n^2*r^2+1568*n^4)*s+3294*r^5+2800*n^2*r^3-3136*n^4*r)/16807

风花飘飘

【2】
我把一次性化掉4、3、2次项的方法贴在这里：


【3】
我把一次性化掉4、3、2次项的方法贴在这里：


【设】：
X1=2*r-s+2*m
X2=-r+s-2*m
X3=-r-2*m
X4=m+n
X5=m-n
m = ((-3*s^2+5*r*s-5*r^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*r)/7
r = (7* (23)^(1/2)+23)*s/46
s = (7* (23)^(1/2)-23)*r/13

【则】：
(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*(x-x4)*(x-x5)=x^5+D*x+E=0


(x-2*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
+s-2*(((-3*s^2+5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
r*s-5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
)/7))*(x+((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
-s+2*(((-3*s^2+5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
*s-5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
)/7))*(x+((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
+2*(((-3*s^2+5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
*s-5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
)/7))*(x-(((-3*s^2+5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
*s-5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
)/7)-n)*(x-(((-3*s^2+5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
*s-5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
)/7)+n)
=…………

( -((-49*2^(3/2)*23^(3/2)*x^3)+sqrt(29*s^2+46*n^2)*((-12*7^(3/2)*%i*s^2)+4*7^(5/2)*sqrt(23)*%i*s*x-184*7^(3/2)*%i*x^2)+sqrt(((-318)-35*sqrt(23)+(35*sqrt(23)+115)*r)*s^2-322*n^2)*((-368*n^2)-386*s^2-28*sqrt(23)*s*x+sqrt(29*s^2+46*n^2)*(2^(7/2)*sqrt(7)*sqrt(23)*%i*x-2^(5/2)*sqrt(7)*%i*s)+644*x^2)+1127*2^(7/2)*s*x^2+(7*2^(7/2)*23^(3/2)*n^2+1057*sqrt(2)*sqrt(23)*s^2)*x-4053*sqrt(2)*s^3-483*2^(7/2)*n^2*s)/(49*2^(3/2)*23^(3/2)) )*(-((-322*x^2)+sqrt(29*s^2+46*n^2)*(2^(5/2)*sqrt(7)*%i*s+2^(3/2)*sqrt(7)*sqrt(23)*%i*x)-56*sqrt(23)*s*x-27*s^2+368*n^2)/322)

风花飘飘

【3】
我把一次性化掉4、3、2、1次项的方法贴在这里：


【设】：
X1=2*r-s+2*m
X2=-r+s-2*m
X3=-r-2*m
X4=m+n
X5=m-n


m = ((-3*s^2+5*r*s-5*r^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*r)/7
r = (7* (23)^(1/2)+23)*s/46
s = (7* (23)^(1/2)-23)*r/13
n=((648*s^4-970*r*s^3+432*s^3+1685*r^2*s^2-534*r*s^2+144*s^2-1430*r^3*s-990*r^2*s-576*r*s+715*r^4+660*r^3+576*r^2)^(1/2)+15*s^2+10*r*s+12*s-10*r^2-24*r)^(1/2)/(2*(7)^(1/2))       


【则】：
(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*(x-x4)*(x-x5)=x^5+F=0

风花飘飘

【则】：
x=(-F)^(1/5)是一个根。

风花飘飘

希望天山草老师帮助。

风花飘飘

【3】
我把一次性化掉4、3、2次项的方法贴在这里：


【设】：
X1=2*r-s+2*m
X2=-r+s-2*m
X3=-r-2*m
X4=m+n
X5=m-n

m = ((-3*s^2+5*r*s-5*r^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*r)/7
r = (7* (23)^(1/2)+23)*s/46
s = (7* (23)^(1/2)-23)*r/13
n = (-43)^(1/2) *s/(4* (23)^(1/2))

风花飘飘

本帖最后由 风花飘飘 于 2014-10-3 12:30 编辑


【2】
我把一次性化掉4、3、2次项的方法贴在这里：


【3】
我把一次性化掉4、3、2次项的方法贴在这里：


【设】：
X1=2*r-s+2*m
X2=-r+s-2*m
X3=-r-2*m
X4=m+n
X5=m-n
m = ((-3*s^2+5*r*s-5*r^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*r)/7
r = (7* (23)^(1/2)+23)*s/46
s = (7* (23)^(1/2)-23)*r/13

【则】：
(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*(x-x4)*(x-x5)=x^5+D*x+E=0


(x-2*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
+s-2*(((-3*s^2+5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
r*s-5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
)/7))*(x+((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
-s+2*(((-3*s^2+5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
*s-5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
)/7))*(x+((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
+2*(((-3*s^2+5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
*s-5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
)/7))*(x-(((-3*s^2+5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
*s-5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
)/7)-n)*(x-(((-3*s^2+5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
*s-5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
)/7)+n)
=…………

风花飘飘

我把一次性化掉4、3、2、1次项的方法贴在这里：


【设】：
X1=2*r-s+2*m
X2=-r+s-2*m
X3=-r-2*m
X4=m+n
X5=m-n


m = ((-3*s^2+5*r*s-5*r^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*r)/7
r = (7* (23)^(1/2)+23)*s/46
s = (7* (23)^(1/2)-23)*r/13
n=((648*s^4-970*r*s^3+432*s^3+1685*r^2*s^2-534*r*s^2+144*s^2-1430*r^3*s-990*r^2*s-576*r*s+715*r^4+660*r^3+576*r^2)^(1/2)+15*s^2+10*r*s+12*s-10*r^2-24*r)^(1/2)/(2*(7)^(1/2))        


【则】：
(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*(x-x4)*(x-x5)=x^5+F=0

wangyangke

风花飘飘牛

风花飘飘

wangyangke 发表于 2018-1-12 17:25
风花飘飘牛

本帖最后由 风花飘飘 于 2014-10-3 12:30 编辑


【2】
我把一次性化掉4、3、2次项的方法贴在这里：


【3】
我把一次性化掉4、3、2次项的方法贴在这里：


【设】：
X1=2*r-s+2*m
X2=-r+s-2*m
X3=-r-2*m
X4=m+n
X5=m-n
m = ((-3*s^2+5*r*s-5*r^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*r)/7
r = (7* (23)^(1/2)+23)*s/46
s = (7* (23)^(1/2)-23)*r/13

【则】：
(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*(x-x4)*(x-x5)=x^5+D*x+E=0


(x-2*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
+s-2*(((-3*s^2+5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
r*s-5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
)/7))*(x+((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
-s+2*(((-3*s^2+5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
*s-5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
)/7))*(x+((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
+2*(((-3*s^2+5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
*s-5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
)/7))*(x-(((-3*s^2+5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
*s-5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
)/7)-n)*(x-(((-3*s^2+5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
*s-5*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
^2-7*n^2)^(1/2)+2*s-4*((7* (23)^(1/2)+23)*s/46)
)/7)+n)