Cantor 集的一些性质

elim

elim

楼上要求构造一个填满正方形的连续曲线，这本身已经很有意思了，想不到正方形还能是这个函数关于Cantor 集的像！ 须知 Cantor 集是 0-测集 （Legesgue 测度为0 的集合）!

elim

wangyangke

elim elim 当前离线 积分81.  IP卡  狗仔卡

35

主题 371

帖子 81

积分

注册会员

Member



注册会员, 积分 81, 距离下一级还需 119 积分

注册会员, 积分 81, 距离下一级还需 119 积分
积分81..收听TA 发消息. 155#
  楼主| 发表于 2014-10-20 15:46 | 只看该作者 本帖最后由 elim 于 2014-10-20 13:24 编辑


微积分作为初等数学的超越，其基础是实数理论和极限论．这个超越不可避免地伴随着非有限构造性．

其实既使初等数学的发展也伴随着对非有限构造性的接纳．承认无理数就是接纳有理数及其四则运算的有限操作不构成所有实数这个事实．

面积概念从有理边长正方形到一般矩形，到圆乃至具有更一般边界的区域，都是一步步接纳非有限构造性．

什么是 jzkyllcjl 的符合实践? 本质上就是有限构造性，有限操作性． 因此他的数学充其量就只能达到初等数学的低级程度．

拿数列的极限为例,  其 ε-N 定义并不提供算法，求极限其实是推极限，一般地没有有限构造，操作性．

一种运算的逆运算往往迫使论域的扩张，引入某种非有限构造性．例如减法导致自然数模N的扩张Z, 除法导致整数环 Z 到有理数域的扩张，
初等函数的求导具有限构造性，操作性, 但逆运算求积(原函数)则导致非构造性，导致超越函数．

有限构造性，操作性的缺失感觉的确不好，但数学并不对感觉提供任何承诺．你对根号2不爽，它还是单位正方形的对角线长么．另外, 哪里有这种缺失,哪里就存在作为一种逼近的有限构造性和操作性。这使得数学的理论和应用发展总是在正面意义上彼此支持．jzkyllcjl 领导，wangyangke 兜售的倒爬在一个更广的视野而论，老儿衰退性自耍而已。

elim

elim

elim

http://demonstrations.wolfram.com/TheSumOfTwoCantorSets/

elim

wangyangke

elim抵制jzkyllcjl 的几千贴的数学改革，保住了数学理论，功德无量，，，




jzkyllcjl 的几千贴 [复制链接]
elim

37
主题       
390
帖子       
81
积分
注册会员
Member
Rank: 2
积分81
收听TA 发消息       
电梯直达跳转到指定楼层 1#
发表于 2014-10-22 23:11 | 只看该作者 回帖奖励
不懂的东西实在太多，不会的更多，已经完全无力研究和学习，只好搞老衰性自耍：

把数学降格到扳脚趾手指的水平。并且污蔑曾曾曾祖父不会四则运算。企图以大量

搞不定，做不来的低劣帖子提高会员级别。 举例来说， 以做不来 1/2+1/4+1/8+...

升不上小学四年级为荣。并使得实践等同于钻进饭桶里猛吃这种庸俗行为. 实在不像话.

elim

wangyangke 驴滚保命千几贴，jzkyllcjl 三分不能自耍几千贴旗鼓相当.