一道有趣的极限题

掬一捧月光 · 发表于 2014-10-21 12:59

Limit (e^x+sinx)/(e^x-sinx), x->-∞

fungarwai · 发表于 2014-10-21 17:02

(e^x+sinx)/(e^x-sinx)=(e^x/sinx+1)/(e^x/sinx-1)
e^x/sinx→0
(e^x/sinx+1)/(e^x/sinx-1)→-1

luyuanhong · 发表于 2014-10-21 17:08

fungarwai · 发表于 2014-10-21 18:10

极限0/0能直代吗？
x→0,(x+sinx)/x→2

掬一捧月光 · 发表于 2014-10-21 20:01

我用软件算是负一，但陆老师的解答应该是正确的，软件出错了？不知道软件算这题的算法是什么。还有，回复fungrawai:exp(x)/sinx当x趋向于负无穷时极限存在吗？为零吗？

fungarwai · 发表于 2014-10-21 22:00

x→2nπ时e^x/sinx也是0/0极限，要洛必达吧

luyuanhong · 发表于 2014-10-22 08:35

掬一捧月光 · 发表于 2014-10-22 12:52

陆老师用软件算一下呢？

luyuanhong · 发表于 2014-10-22 13:02

我用 “Derive” 软件算过，得到的结果是一个 “？” ，说明软件也认为极限不存在。

fungarwai · 发表于 2014-10-22 13:41

本帖最后由 fungarwai 于 2014-10-22 09:48 编辑

matlab的结果是sinx/e^x不存在而e^x/sinx存在
相信陆老师的软件也是得到这样的结果，不然不会扯上倒数

		自动登录	找回密码
密码			注册